吴正宪：小学数学互动课堂教学策略学习笔记.ppt

吴正宪小学数学课堂教学策略,师生互动共同创建有效课堂,第一章课前设计（学情调研策略）,核心任务：把“教材问题”转化为“学生学习教材时的问题”。1、问卷调研，准确全面。精心设计问题是关键。用在单元整体调研时、初学时、尝试创新教学设计时，课例研究时。2、随机访谈，以点带面。3、课堂观察，及时补牢。4、作业分析，正确归因。,第一章课前设计（制定教学目标的策略）,一、实施策略（一）认真学习课程标准1、数学学习的目标准确定为（1）明确目标动词的内涵：了解、理解、掌握、运用；经历、体验、探索。（2）选择目标动词，为课堂教学准确定位，（定知识、过程目标精准选词）。2、四大领域的核心概念落脚点（1）深入理解核心概念（2）反应核心价值观，使课堂教学意义深远。（二）深入解读教材1、整体把握知识之间的内在联系：本册、小学段如何螺旋上升。（整数、小数、分数加减法有何联系？整数：为什么相同数位对齐？小数为什么小数点对齐？同分母为什分母不变、分子相加减？异分母分数为什么要通分？）2、深入解读教材（1）真正读懂教材的编排线索（核心：学什么？怎么学？读懂学习过程）有哪些知识点？是怎能样呈现的？有怎样的联系？重点要解决什么问题？过程在哪里（独立尝试、汇报统一算理）？要从每一副图片、每一个对话、每一行文字，甚至是每一个标点符号做起。（2）深入领会教材的编写意图：为什么这样编？（3）充分挖掘教学内容的数学“大思想”化归、数学模型、数形结合、演绎、分类、完全归纳、不完全归纳、观察、类比等。（三）准确了解学情学习新知必须的知识与经验基础有没有？学习新知的困难在哪里？学生感兴趣的问题是什么？学生喜欢的方式是什么？二、建议1、一个前提：领会课程标准的精神2、一个基本：读懂教材3、一个意识；研究学生,第一章课前设计（设计探究学习的策略）,一、实施策略（一）选择适合且需要的教学内容是探究的前提如：（小数乘法和小数除法的计算方法、一些计算公式的推导以及规律的发现。）1、教学内容要直观（图形）2、教学内容是旧知识的“生长点”或新知识的“连接点”（小数乘法）3、教学内容能用已学的方法处理（几何图形计算公式推导）4、教学内容属于探索规律（积的变化规律）5、教学内容的解决方法和结果开放（植树问题）（二）精心设计探究问题是关键1、好的问题题要有载体（1）利用生活中真实存在的问题（包装易拉罐纸的大小）（2）改造生活问题（打折）（3）利用蕴涵数学文化的问题（鸡兔同笼）（4）利用新颖的呈现形式（字母表示数：魔盒）2、问题本身难易要适度问题过于简单无探究必要，过难学生无从下手。3、问题设计要有层次（写好提示语，适时引导）（三）制定探究计划是保证1、精心准备探究材料（面积单位的必要性）表格易于发现规律。2、精心设计探究学习的组织形式（1）个人独立探究（2）小组合作探究（3）班级集体探究3、设计适当的探究时间和空间二、建议1、在不同年龄段的教学中，要使探究学习与学生的年龄特点得到很好的结合。2、把握好学生的自主探究与教师的适度指导之间的关系。要注意探究活动时的适时指导。,第一章课前设计（设计合作学习的策略）,一、实施策略（一）选择适合且需要的内容是合作学习的基础1、解决方法和结果开放的学习内容（如：搭配；把正方体切一刀，截面是什么形状？）2、具有探究性和挑战性的学习内容（如何将平行四边形和里面的长方形用一条直线同时平均分成两份）3、个人无法完成的内容（如：圆的周长与直径的关系）4、经验上有准备的内容（学习百分数之后的“返券秘密”调查汇报课）（二）规定动作与自选动作相结合规定动作：明确合作解决问题的方向和基本要求，保证任务的落实；自选动作：给学生充分的时间和空间展现自己的智慧，延伸对问题的探究。如：平行四边形面积公式的推导。（三）有效设计与学情分析相结合如：小数除法，将小数部分相同的调整为小数部分不同的。（四）合作数量和质量相结合合作要建立独立思考的基础上，一节课合作次数12次为宜。（五）预先设计与即时安排相结合学习出现争议，此乃合作之良机。（商中间有0的情况）二、建议1、科学、合理的合作学习设计需要理论支撑。2、要依据实际，选择合理的方式，不要陷入固化模式。3、合作学习设计仅仅是合作学习中的一个环节。,第二章过程调控（提问理答的策略）,一、提问的策略（一）为促进学生理解而提问，使学生开动脑筋（把握教学核心提问，特别是数学概念的理解，如：吴正宪对平均数理解的提问）（二）利用追问使学生理解概念的本质（华应龙对圆边的追问，对“一中同长”的追问）（三）为了解学生需求而提问（吴正宪：在学习估算时你有什么问题要问？）（四）通过反问与追问培养学生的逆向思维反过来思考问题。（赵震：省略负号可以吗？为什么不行啊？多简单呀）二、理答的策略（一）教师要学会等待，促进学生反省和深思“等待、延迟判断”是重要的理答方式。从3秒增加到5秒。（潘晓明：给出的正方形个数越多，拼出的长方形个数，教师一声不吭。）（二）重复学生的语言，突出教学重点（徐斌：重复，再次确认。1412，刚才有位学生说4乘2等于8，其实就是指哪一部分呀？）（三）转向，扩大学生参与度（把这个问题再抛给另一个学生，刘可钦：100以内数的连加，“同意吗？”“谁听明白了？”）变教师理答为师生、生生理答。三、建议（一）对设计问题的建议：1、要有探索空间，能激发学生思维，符合认知规律；2、问题有针对性：依据目标、重难点、原认知提问；3、要设计追问。4、设计反思问题促进学生反思：对你有什么启发？（二）对教师理答的建议：1、关注发言并理答，杜绝不答和错答；2、适时采用追问的理答方式，引发深入思考；3、适时采用问题转向的方式，创设交流研讨的氛围。,第二章过程调控（追问的策略）,追问：生答后的进一步引导，拓宽思维宽度、挖掘深度。一、实施策略（一）于关键处追问，凸显数学核心概念1、从形式悟内涵：追问点：失误处、混沌处、矛盾处、薄弱处。（吴正宪：哪种摆法能让大家一眼就能看出是11根呢？思考位值制）2、知其然更要知其所以然。（为什么是12条不是24条棱？为什么8个定点不是4个顶点？）（二）于无疑处再追问，拓展学生的认知结构1、学生的思维从面到体：宝物一定在圆上吗？宝物距离你的左脚3米。2、透过现象看本质：商不变的性质适用于有余数的除法吗？对习以为常的答案进行追问。（三）于问题解决中追问，凸显数学思想方法1、操作与思考是一对孪生姐妹（如：摆图形，找规律。在解决问题的过程中进行追问，让操作成为思考的感性支撑，挖掘背后的思考和认知水平，使直觉上升到理性认识，有条理地表达自己操作后的思考。）2、不同方法背后有不同的思想（求不规则的体积：为什么、怎么样、根据是什么？）二、建议1、追问时要筛选有价值的问题。2、要根据内容选择合适的追问方式：因果追问、跟踪追问、发散追问、联想追问、逆向追问。3、追问的原则：为教学目标和教学重服务。在关键点、疑惑点问。4、要具有追问的意识和习惯。通过连续提问使学生证明或解释自己在回答。“为什么？怎么样？根据是什么？,第二章过程调控（利用生成性资源的策略）,敢想、敢说、敢做、敢问、敢疑？一、实施策略（一）直面生成“越位”，将学生思维引向深入。（平行四边形的面积：学生说出结果，鼓励学生亲自动手验证。）（二）建立联系的观点，让“生成”殊途同归（分数的基本性质:加乘）（三）树立发展的观念,让生成成为创造的起点：（通分：公分子的处理）（四）设计好的问题情境，让生成在意料之中：将课堂中“活”的知识进行“动”的重组。（生活中在负数：数文字图符号）二、利用生成性资源的几点建议1、加强软件设计，宽容地接纳学生生成：学生的经验、感受、见解、问题、困惑都是宝贵的资源。2、对生成做理智的分析与筛选。或放大，深入追究；或缩小，简约处理；或暂时搁置，后续研究。3、在三个读懂中全面提升面对生成的能力。,第二章过程调控（有效评价的策略）,一、实施策略（一）以准确激励性评价语言激发学生学习的内驱力（鼓励评价）。1、关注学生的求异思维进行激励评价。（刘德武：倒着数也精彩）2、抓住学生瞬间的闪光点进行激励评价。（刘德武：只快零点零几秒）3、品味学生语言、捕捉思维的火花进行激励评价。（刘德武：今天的表现都很出色）（二）以理解、尊重的评价语言呵护学生的学习热情（呵护评价）。（吴正宪：他跑题了）（三）以适时指导的评价语言为学生拨开云雾（点拨评价）（刘德武：哪一种是正确的）（四）适当的延迟评价给予学生自悟的空间（延迟评价）（吴正宪：不画了）二、建议1、当学生表现很精彩时，不吝啬激励的话语。2、当学生需要指导与点拨时，教师要善于为学生指明方向。3、当学生出现问题时：教师也不要忘记适当的鼓励。,评价语摘录,精彩时：同学们，真了不起，你们的联想真丰富啊！谢谢你，小姑娘，你观察问题很有顺序。祝贺你们，是你们精彩的发言给大家留下了深刻的印象。很有创造！同学们折出圆的二分之一，你却大胆地折出了它的四分之一。你们真了不起，通过观察、思考、讨论，发现了这样一条很重要的规律，这就是商不变的性质。需要点拨时：这位同学特别好。在老师提出意见后，他能在短短几秒钟内加以改正，人就是这样进步起来的。我们很多同学都有预习的习惯，很好。同学特别好，当一个同学在编题时，其他同学都在认真听，这是一种非常好的学习态度。看得出来，他在刚才的操作过程中找到了规律，而且更可贵的是他能用自己发现的规律来分析和解决问题。出现问题时：谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来一次有意义的讨论！虽然这个同学把这个题做错了，但是他根据自己做错的过程，把自己的经验体会和我们大家讲了，就可以使我们大家今后少犯错误。你们说，他是不是对我们大家有贡献，我们是不是应该感谢他？你虽然做错了，但是给我们带来了启发，这不也是你的贡献吗？谢谢你坦诚的发言，虽然没能很好地解决问题，但已经为大家来了新的思考。这个同学表现真好，面对熟悉的内容，能从新的角度去思考，这不就是孔子说的：温故而知新吗？一看，你就是遵守纪律的孩子。,第三章方法的运用（激活学生思维：促成学生认知冲突的策略）,一、实施策略（一）在学生的易错点上，引发认知冲突。（刘德武：5cm还是6cm？）（二）在学生困惑点上，制造认知冲突。（“推波助澜”解密图形）（三）在揭示知识的本质中，诱导认知冲突。（不是问题的“问题”：哪些分数可以化成小数）（四）在打破原认知平衡中，激活认知冲突。（“追根溯源”话圆周）二、建议（一）研究教材，挖掘激活学生认知冲突的点1、要带着问题研读教材。2、研究知识自身的本质特征。抓住知识自身的交叉点，作文章。3、把握知识之间的联系与区别。（二）研究学生认知，思考能引发学生认知冲突的问题。1、课前研究学生，找到原认知与新知识的认知冲突点。2、课上关注学生，让预设和生成产生的矛盾引发学生认知冲突。（师“变小”“变傻”）3、课后分析学生，把认知冲突延续到教学之外。,第三章方法的运用（认识数学概念：利用比较的策略）,一、实施策略（一）巧妙应用情境中的“比较”。（吴正宪：平均数拍球比输赢）（二）用新旧知识进行比较。（圆锥的认识和体积）（三）用学生的负迁移进行比较（乘法分配律负迁移到除法）（四）用易混的知识点进行比较（化简比与求比值）（五）利用知识的逻辑关系进行比较（比的基本性质、商不变的性质、分数的基本性质；按比分配和平均分）二、建议1、目的明确：为了探索什么问题而比较？比较哪些对象以及对象的哪些方面？2、创设比较情境时要有利于后续学习。3、新旧知识比较时要侧重新知识、新方法，突出重点教学。4、比较的目的是区分数学概念，引发思考。5、比较时既关注不同点，也关注相同点和联系。,第三章方法的运用（利用学生经验的策略）,学生的学习应当是积极主动利用已有经验进行建构的过程。（一）创设开放的活动，鼓励学生运用已有经验（谁跑得快：时间相同路程不同，路程相同时间不同，引出速度的必要性）（二）针对学生学习的困难，激活学生已有经验（奇特的尺子：一大格12，钟表）（三）让学生经历再创造的过程，促进已有经验结构化（加进来的长度单位：把mm，cm，m摆在桌面上对比，创造分米）（四）揭示数学知识的本质，完善学生已有经验（棉花能用吨作单位吗？）（五）提供丰富的数学资源，补充学生的经验。（公顷和平方千米）二、建议1、重视学生积累活动经验的过程（探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程）2、创设好的活动，促进学生在探索新知的过程中积累活动经验（参与面广、思考空间广阔、体现数学本质、多感官合作的活动）3、充分发挥反思与评价的作用，及时提炼数学活动经验（经验外现：讨论、反思、评价）4、促进师生互动，在相互交流中发展活动经验（教学活动、实践活动、师生互动形成经验的路径）经验是新知与旧知的桥梁。,第四章思想渗透（数形结合）,学生所学的数学知识在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们终生受用。日本数学教育家米山国藏,第四章思想渗透（数形结合）,一、实施策略（一）以形助数显直观1、以形助数，把握概念本质（如个、十、百的概念）2、以形助数，化解学习难点（圆图展示异分母分数加减法算理相同的分数加不同分数）3、以形助数，理解数量关系（线段图：打折策略）4、以形助数，探索数学规律（二）以数辅形，助思维1、以数辅形，揭示图形特点（如同周长面积怎样最大？）2、以数辅形，渗透代数思想（一大圆弧带三小圆弧：设数计算；字母证明）二、建议1、在实际教学中不可单方面夸大数或形的作用。2、要培养学生数形结合的意识。（见数想形、因形思数、数形结合的意识）,第四章思想渗透（转化思想）,一、实施策略（一）将新知识转化成旧知识（分数意义解决实际问题：将分数通过线段图转化为平均分的问题）（二）将不规则的转化成规则的（求不规则的物体的体积）（三）将复杂问题转化为简单问题（分数与比例问题）（四）将抽象问题转化为直观问题（几倍求和的问题：画图转化，理解标准）（五）将无序转化为有序（简单的排列组合问题：学生是无序杂乱，找完了吗？引导有序排列，对比中加深感受）（六）将未知转化为已知（异分母分数大小比较）二、建议1、运用转化思想的原则（熟悉化、简单化、和谐化、直观化、正难则反）2、渗透转化思想解决问题时应把握两个时机：有困难时帮助整理信息形成思路；解题后引导体会转化方法。3、设计利用转化方法解决问题的练习时应注意三个问题：探索研究创造性地运用已有经验重新认识。（1）要提供有挑战性问题；（2）问题的变化要多于重现；（3）问题出现的形式要多样。,第四章思想渗透（对应思想）,形与形的对应、数与形的对应。（一）挖掘文本，理清教材编排的对应关系脉络1、“形数”对应，实现形象到抽象的过渡。（认数）2、一一对应，理解概念（同样多：低段的核心概念，比一比）3、“图式”对应，理解算理（乘法竖式与点子图）（二）建立联系，把握对应关系1、理解关键语句，明确对应关系（解决问题：照这样计算，工作时间和工作总量的对应）2、通过转化，建立对应关系（平行四边形面积公式推导中相对应的量）3、通过画图，建立对应关系（余量对应）4、借助不变量，确定对应关系。（百分率的变化中什么没有发生变化）哈尔莫斯：问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。二、建议,第四章思想渗透（函数思想）,一、实施策略（一）在感受变化中渗透函数思想（加法、9的乘法口诀）（二）在探索规律中渗透函数思想1、计算中的规律。（变与不变）2、解决问题中的规律（路程与速度间的变化规律）3、常用表格中的规律（加法表、乘法表、百数表）4、排列中的规律（用字母进行提炼）（三）在夯实核心课程中渗透函数思想（用字母表示数、正反比例）（正比例的意义：用表格呈现数据，用图像表达）二、建议1、要找准点：定律、公式、法则、运算算式左右两边、生活中的事例都是渗透点。2、渗透要持之以恒。函数思想必须反复渗透。3、渗透要循序渐进。低段：感受；高段：体验。,第四章数学史料的运用策略,一、实施策略（一）运用史料故事，调动学生学习兴趣（比多少：故事，时间与计数石子、鱼鱼刻痕对应）（二）呈现知识的原生态，让学生感知数学文化的发展（厘米的认识：修金字塔时的腕尺）（三）揭示问题本质，训练学生思维能力（七桥问题）（四）挖掘人文要素，培养学生数学情感（陈景润证明1+1的过程）二、建议1、教师要发挥好主导作用：本着精选、选精的原则进行，不分散学生注意力。2、实现数学史知识与教学内容的最佳结合。（1）做到有机融入，切记产生“两张皮”。（2）挖掘深层内涵，切忌浅尝辄止。（3）选取数量适当，切忌过多过滥。3、注重搞好延伸学习（1）在深化学习中学习。（2）在课外活动中学习。（3）在环境熏陶中学习。,