2019年高二上学期期末联考数学（理）试题 含答案.doc

2019年高二上学期期末联考数学（理）试题 含答案一、选择题（5分12=60分）1.命题的否定是（ B ）A. B. C. D. 2.抛物线的焦点坐标是（ B ） A.（，） B.（） C.（） D.（）3.已知向量a(0,2,1)，b(1,1，2)，则a与b的夹角为(C)A0 B45 C90 D1804.函数的单调递增区间是( D )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 5已知点A(3，0)、B(3，0)，|AC|BC|4，则点C轨迹方程是( B )A B(x0) D(xb0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB/OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(C)A. B. C. D.12.如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，点是上一点，当二面角为时，( D )A. B. C. D. 二、填空题（5分4=20分）13如右图，阴影部分的面积是_32/3_14.若，且与互相垂直，则的值是_7/5_15已知f(x)x33x2a(a为常数)，在3,3上有最小值3，那么在3,3上f(x)的最大值是_57_16.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 -2 .三、解答题（本大题共六小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知 p：对任意实数x都有ax2ax10恒成立；q：关于x的方程x2xa0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围解对任意实数x都有ax2ax10恒成立a0或0a4；2分关于x的方程x2xa0有实数根14a0a； 4分如果p真，且q假，有0a，a4； 6分如果q真，且p假，有a0或a4，且a，a0时，x2ex；解：(1)由f(x)exax，得f (x)exa. 在上单调递增，则f (x)exa. 在上恒成立， 4分（2）由已知可得，f (0)1a1，得a2. 6分所以f(x)ex2x，f (x)ex2.令f (x)0，得xln 2.当xln 2时，f (x)ln 2时，f (x)0，f(x)单调递增所以当xln 2时，f(x)取得极小值，且极小值为f(ln 2)eln 22ln 22ln 4，f(x)无极大值 8分(3)证明：令g(x)exx2，则g(x)ex2x.由(2)得，g (x)f(x)f(ln 2)2ln 40， 10分故g(x)在R上单调递增，又g(0)10，所以当x0时，g(x)g(0)0，即x2ex 12分