2019-2020年九年级数学上册《解直角三角形》教案2 华东师大版.doc

2019-2020年九年级数学上册解直角三角形教案2 华东师大版教学目标：分清仰角、俯角等概念的意义，准确把握这些概念解决一些实际问题教学重点：仰角、俯角、等位角等概念教学难点：解与此有关的问题教学过程：一、 仰角、俯角的概念铅垂线 几个概念 1.铅垂线 2.水平线 仰角 3.视线 俯角 4.仰角：视线在水平线的上方，视线与水平线的夹角. 5.俯角：视线在水平线的下方，视线与水平线的夹角.练习：1.由A测得B的仰角为36，由B去测A时的俯角为 . 2.一棵树AC在地面上的影子BC为10米，在树影一端B测得树顶A的俯角为 45，则树高 米；若仰角为60，树高 米.（精确到1米）二、 应用例1书P80 例3例2.如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼，ABCD，CDBD，从甲楼顶A测乙楼顶C的仰角=30，已知甲楼高15米，两楼水平距离为24米，求乙楼高.解：RtACE中，CE=8m，CD=CE+DE=CE+AB=（8+15）（米）答：乙楼高为（8+15）米.三、引申提高：例3.如图，为了测量顶部不能达到的建筑物AB的高度，现在地平面上取一点C，用测量仪测得A点的仰角为45，再向前进20米取一点D，使点D在BC延长线上，此时测得A的仰角为30，已知测量仪的高为1.5米，求建筑物AB的高度.解：在RtAEG中，EG=AG，在RtAFG中，FG=AGEF=FEEG=（1）AG=20，AG=+11.5（米）答：建筑物AB的高度为（+11.5）米.说明：解此类问题的关键是建立实际问题的数学模型，即构建Rt.必要时可添加适当的辅助线，解题时应选择适当的关系式进行解题，并按照题目中的要求进行近似计算.变式：若点E在FG的延长线上，且AEG=45，已知FE的长度，其他条件不变，如何求建筑物AB的高度？例4.如图，在一座山的山顶处用高为1米的测顶器望地面C、D两点，测得俯角分别为60和45，若已知DC长为20，求山高.分析：已知FAD=45，FAC=60，要求山高，只需求AE.解；设AE=，在RtADE中，在RACE中，DC=DECE=20，BE=AEAB=2910，山高为（29+10）米.四巩固练习.1. 了解仰角、俯角的概念.2. 学会几何建模，通过解Rt求解.五课作.习题2、3