2019-2020年高考数学二轮复习 数列的综合应用训练题 理.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 数列的综合应用训练题 理A18B20C22 D242(xx浙江省名校联考)已知每项均大于零的数列an中，首项a11且前n项和Sn满足SnSn12(nN*且n2)，则a81()A638 B639C640 D6413(xx济南模拟)数列an中，an1(1)nan2n1，则数列an的前12项和等于()A76 B78C80 D824已知曲线C：y(x0)及两点A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2x10.过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3(x3,0)，那么()Ax1，x2成等差数列 Bx1，x2成等比数列Cx1，x3，x2成等差数列 Dx1，x3，x2成等比数列5(xx江西宜春模拟)如图所示，当n2时，将若干点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n个点，若第n个图案中总的点数记为an，则a1a2a3a10()A126 B135C136 D1406(xx辽宁省五校联考)设等差数列an的前n项和为Sn，已知(a41)32 013(a41)1，(a2 0101)32 013(a2 0101)1，则下列结论中正确的是()AS2 0132 013，a2 010a4CS2 0132 012，a2 010a4DS2 0132 012，a2 010a47函数yx2(x0)的图像在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kN*，若a116，则a1a3a5_.8(xx江西高考)某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(nN*)等于_9对于数列an，定义数列an1an为数列an的“差数列”，若a12，an的“差数列”的通项为2n，则数列an的前n项和Sn_.10(xx惠州市调研)已知向量p(an,2n)，向量q(2n1，an1)，nN*，向量p与q垂直，且a11.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bnlog2an1，求数列anbn的前n项和Sn.11(xx南昌市模拟)设正项数列an的前n项和为Sn，若an和都是等差数列，且公差相等(1)求an的通项公式；(2)若a1，a2，a5恰为等比数列bn的前三项，记数列cn，数列cn的前n项和为Tn.求证：对任意nN*，都有Tn1，即f(a41)f(a2 0101)，又f(x)为增函数，故a41a2 0101，即a4a2 010.7解析：y2x，ky|xak2ak，故切线方程为ya2ak(xak)，令y0得xak，即ak1ak.an是以16为首项，为公比的等比数列，即an16n1.a1a3a5164121.答案：218解析：设每天植树的棵数组成的数列为an，由题意可知它是等比数列，且首项为2，公比为2，所以由题意可得100，即2n51，而2532,2664，nN*，所以n6.答案：69解析：an1an2n，当n2时，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n.当n1时，a12也适合上式，an2n(nN*)Sn2n12.答案：2n1210解：(1)向量p与q垂直，2nan12n1an0，即2nan12n1an，2，an是以1为首项，2为公比的等比数列，an2n1.(2)bnlog2an1，bnn，anbnn2n1，Sn122322423n2n1，2Sn12222323424n2n，得，Sn122223242n1n2nn2n(1n)2n1，Sn1(n1)2n.11解：(1)设an的公差为d，则 n，且a10.又d，所以d，a1，an.(2)证明：易知bn3n1，cn.当n2时，当n2时，Tn22，且T12，故对任意nN*，都有Tn1时，Tn3(323)(3225)(32n12n1)，Tn33(222232n1)(3572n1)32nn24.又n1时，T13，适合上式，Tn32nn24.