2019-2020年高考必做38套（23）（数学文）.doc

2019-2020年高考必做38套（23）（数学文）注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号(或题组号)对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁。参考公式：锥体的体公式，其中S是锥体的底面积，是锥体的高如果事件A、B互斥，那么样本的的标准差：第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1设集合 若，且，则（ ）。 A-1 B0 C1 D22已知等差数列中，是该数列的前n项和，则（ ）。A、24B、36C、48D、723下列说法中正确的有（ ）个。（1）命题“若则”的逆命题为“若，则”；（2）对于命题使得，则为：，均有；（3）若“”为假命题，则，均为假命题；（4）“”是“”的充分不必要条件。A1 B2 C3 D44已知直线，直线m，则下列四个命题：；，其中正确的是（ ）。A B C D5已知i为虚数单位复数对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（ ）。A B C D 6将两数，交换，使，。下面语句正确的一组是( )。（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：=”） 7. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象，再将图象沿轴向左平移个单位，得到图象，则图象的解析式可以是（）。A. B. C. D. 8甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶涂所示， 若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列结论正确的是（ ）。 A；乙比甲成绩稳定 B ；甲比乙成绩稳定 C；乙比甲成绩稳定 D；甲比乙成绩稳定9已知以 为自变量的目标函数的可行域 如图阴影部分（含边界），若使取最大值时的最优解有无穷 多个，则的值为（ ）。 A1 B C D410点P在圆上，则点P到直线的最短距离是（ ）。 A. B. C. D. 0 第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分，其中1415题是选做题，考生只能做一题，二题全答的，只计算前一题得分。11设函数则的值为_。12在平行四边形ABCD中，BD为一条对角线，若， (3,5）则_。13如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在 第1行；数字2，3出现在第2行，数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；，以此类推，则第11行从左至右算第7个数字为 。以下1415题只能选做一题。14（极坐标与参数方程）直线上与点距离等于的点的坐标是 。15（几何证明选讲）如图，的内接三角形，的切线， 交于点， （第15题）交于点，若， 。 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）在中，分别为内角，所对的边，且满足.（1）求A的大小；（2）现给出三个条件：； ； 试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积，（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）17（本小题满分12分）某地区为了解7080岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n位老人进行调查。下表是这n位老人日睡眠时间的频率分布表。 序号（i）分组（睡眠时间）频数（人数）频率14,5)60.1225,6)0.2036,7)a47,8)b58,9)0.08 （1）若，求n的值，将表中数据补全，并画出频率分布直方图。（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求的值，并由此估计该地区7080岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上的概率。18（本小题满分14分）图5直观图俯视图如图，四棱锥，在它的俯视图中， 求证：是直角三角形； 求四棱锥的体积19（本小题满分14分）已知圆：，抛物线以圆心为焦点，以坐标原点为顶点 求抛物线的方程； 设圆与抛物线在第一象限的交点为，过作抛物线的切线与轴的交点为，动点到、两点距离之和等于，求的轨迹方程20（本小题满分14分）已知数列满足，且(1) 求证：数列是等差数列；(2) 求数列的通项公式；（3）设数列的前项之和，求证：.21.（本小题满分14分）设函数，（1）求的极值点；（2）对任意的，以记在上的最小值，求的最小值2011年广东省教研室推荐高考必做38套（23）数学文参考答案一、选择题：A B C D C B B C C A 二、填空题：11、；12、（1，3）；13、60; 14、（-1，2），（-2，3）； 15、2三、解答题：16、解：（1）解依题意得，即 - (2分) -（4分）（2）方案一：选择由正弦定理，得 -（8分）方案二：选择由余弦定理，有，则所以 -（12分）说明：若选择，由得，不成立，这样的三角形不存在。序号（i）分组（睡眠时间）频数（人数）频率14,5)60.1225,6)100.2036,7)200.4047,8)100.2058,9)40.0817、解：（1） （1分）（3分） （6分）（2） （1）又 （2） (8分)解得 (10分)设该地区7080岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上为事件A答：该地区7080岁老人的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38(12分)18.证明: 由已知，点在底面上的投影是点，所以-(2分)因为、，所以， 因为，所以， -(4分)因为，所以平面 所以，是直角三角形 - (6分) 连接，因为，所以是等边三角形 在中，根据多边形内角和定理计算得， -(8分)又因为，所以， 所以，所以，又， -(12分)所以，四棱锥的体积-(14分)解： 圆的圆心，设抛物线：(2分)，所以，所求抛物线的方程为或 (4分)。 由方程组，依题意解得 （6分），抛物线 即函数的图象，当时，切线的斜率 （8分），切线为，即9分，时，所以.(10分)的轨迹是焦点在轴的椭圆，设它的方程为 (12分)，则，13分，解得，的轨迹方程为 (14分)20.解：（1） 21、解：（1） （1分） 由解得： （2分） 当或时， （3分） 当时， （4分） 所以，有两个极值点： 是极大值点，； （5分） 是极小值点，。 （6分） (2) 过点做直线，与的图象的另一个交点为A，则,即 （8分） 已知有解，则 解得 （10分） 当时，； （11分） 当时， 其中当时，； （12分） 当时，（13分） 所以，对任意的，的最小值为（其中当时，）（14分） （以上答案和评分标准仅供参考，其它答案，请参照给分）