2019-2020年七年级数学 展开与折叠2教案 北师大版.doc

2019-2020年七年级数学 展开与折叠2教案 北师大版教学目的1、进一步熟习棱柱表面的展开图，初步尝试圆柱、圆锥表面的异型图，能够做出一个棱柱、圆柱、圆锥形的模型，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系。2、逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体的识图能力及空间想象能力，培养动手制作能力。3、通过识图想物、看物想图、画图制作等活动，培养学生学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美。教学重点与难点重点：（1）进一步巩固、提高对棱柱表面展开图的识图能力。（2）认清圆柱、圆锥的侧面展开图的形状以及展开图中的各个部位与立体图形各部位的对应关系。难点：（1）由几何体想象出它的表面展开图。（2）圆锥各部位与它的侧面展开图的各部位的对应关系也是学生较难想象的，另外棱锥以及一个正方体的多种展开图。教学过程一、新课的引入上节课我们介绍了棱柱的展开与折叠，大家通过相互研究、交流、练习已经有了初步的了解，谁能将正三棱柱（底面是等边三角形）的表面展开图画出来供大家鉴赏？学生先思后画，教师展开学生的作品进行交流。其他图形可由这些图形翻转得到。下面我们思考一下，圆柱、圆锥的侧面展开图是什么形状的呢？为了简单起见，先只考虑侧面展开图（不含底面）。二、新课的进行1、圆柱侧面展开图是什么形状的呢？先由学生猜想，教师再将准备好的圆柱形纸桶（不含底面）沿母线剪开，验证猜想的结果。要介绍剪的方法（母线与底面垂直）。让学生观察思考：（1）圆柱的侧面展开图中，长方形的长、宽分别与圆柱中的哪一部分相同？长方形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高。（2）圆柱表面展开图中的两个圆的位置是固定不变的吗？两个圆只要与长方形的上、下两边连着即可。可以在长方形边的任一位置上。（剪开两个圆柱，示范一下它们的表面展开图的形状）2、圆锥的侧面展开图是什么形状呢？先由学生猜想，教师再将准备好的圆锥形纸筒（不含底面）沿母线剪开，验证猜想的结果。简单介绍扇形中的有关名称：半径、弧。由学生观察、思考、类比的回答下面的问题：（1）圆锥的侧面展开图中，扇形的弧长、扇形的半径分别与圆锥中的哪一部分对应？扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，扇形的半径就是圆锥的母线长。（2）圆锥表面的展开图是什么形状呢？在侧面展开图扇形的弧上，连着一个圆，这个圆就是圆锥底面的圆面。（3）圆锥表面展开图中，弧上连着的那个圆的位置一定是固定不变的吗？此圆只要与扇形的弧连着即可，可以在弧上任一位置。（剪开两个圆锥，示范一下它们的表面展开圆的形状）三、课堂练习1、P12习题1.4中的1题。说明：第三个图中，由于下半部是一个特殊的扇形（半圆），所以学生的形象可能会受到一些影响。可以让学生画一个草图，然后剪下来，进行折叠，会减少抽象的想象，加深对展开图的理解。ADCBABD2、如图，这是一个三棱锥，你能想象出它的表面展开图是一个什么样的图形吗？在学生猜想后，将模型从棱锥的顶点A起，沿三条棱AB、AC、AD剪开，可得到它的展开图。P12“试一试”中的1. 2.四、小结1、到现在为止，我们研究了几种几何体的展开图？棱柱、圆柱、棱锥、圆锥。2、圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么形状的图形？长方形、扇形。3、圆柱、圆锥各部位与它们展开图中的各部位有什么对应关系？圆柱底面圆的周长是展开图中长方形的长，圆柱的高是展开图中长方形的宽；圆锥底面圆的周长是展开图中扇形的弧长，圆锥的母线是展开图中扇形的半径。4、各类几何体，它们表面展开图的形状是唯一的吗？（不是）五、课堂作业设计课本P12习题1.4 中的第2题。补充：制作一个圆柱体和一个圆锥体。