2019-2020年高考（数学文）考前得分训练五.doc

2019-2020年高考（数学文）考前得分训练五一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上） 1.全集U=，M =1,3,5,7，N =5,6,7，则=（ ） （A） 5,7 （B）2,4 （C）2,4,8 （D）1,3,5,6,72.是虚数单位，等于（ ） （A） （B） （C）1 （D）13.过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） （A）x-2y-1=0 （B）x-2y+1=0 （C）2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0开始输出结束是否4.已知等比数列的公比为正数，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）5.下列命题是真命题的是（ ）（A）若，则 （B） （C）若向量a、b满足ab，则 a+b=0 （D）若,则 6.程序框图如右图所示，该程序运行后输出a的值是（ ） （A）47 （B）94 （C）63 （D）957. 由命题p：“函数y=是奇函数”，与q:“数列a,a2,a3, a n,是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是 （ ）（A）pq为假，pq为假 （B） pq为真，pq为真（C）pq为真，pq为假 （D） pq为假，pq为真8.方程的解所在的区间是（ ）（A）（1,2） （B） （2,e） （C）（e,3） （D）9.平面向量a与b的夹角为，a(2,0), | b|1，则|a+2b|（ ） （A） （B） 2 （C） 4 （D）210. 已知函数,若且，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 11. 斜率为1的直线l与椭圆y21相交于A、B两点，则|AB|的最大值为()（A）2 （B） （C） （D） 12. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为( )（A）（B） （C） （D） 第卷正视图俯视图侧视图2二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则= . 14.俯视图为正三角形的一个多面体的三视图如图,则该多面体的体积是 . 15.双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，其中一条渐近线方程是，则该双曲线的方程为 .16. 观察下列一组等式：sin2300+cos2600+sin300cos600=，sin2150+cos2450+sin150cos450=，sin2450+cos2750+sin450cos750=， 那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：_ _.三解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围18.（本小题满分12分）为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂.（）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；ABCDPMF（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.19（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是菱形，PB平面ABCD，MA平面ABCD，PBAB2MA，F是线段DP的中点.（）求证：MF平面ABCD；（）求证：平面PMD平面PBD20（本小题满分12分）xyoF1F2MNl已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率，且长半轴的平方等于焦距（）求椭圆的标准方程；（）过焦点的直线与该椭圆相交于M、N两点，且，求直线的方程21.（本小题满分12分）已知，其中是自然常数，（）当时, 求在处的切线方程；（）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.四、选考题（请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。）22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已经O和M相交于A、B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交O、BD于点E、F，连结CE.() 求证：AGEF=CEGD； () 求证：23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线C1（t为参数），C2（为参数），（）当=时，求C1与C2的交点坐标；（）过坐标原点O作 C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.（）=1时，求的值域；（）若的解集是全体实数，求的取值范围.大庆实验中学2011年数学（文）科考前得分训练（五）答案1-12 CDAAB DCBDC CB13. 14. 15. 16.，答案不唯一，等价的均可。17. 解：（）3分 又，即，5分6分（），8分且，10分，即的取值范围是12分18.（I）工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为3分所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2。6分（II）设A1，A2为在A区中的抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，C1，C2为在C区中抽得的2个工厂。7分这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有种。8分随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有（A1，A2），（A1，B2），（A1，B1），（A1，B3）（A1，C2），（A1，C1），9分同理A2还能给合5种，一共有11种。10分所以所求的概率为。12分19.证明：（）连接AC，设ACBDE，连接EF因为PB平面ABCD，MA平面ABCD，所以PBMA 2分因为F为PD中点，E为BD中点所以EFPB ， 4分又AMPB，所以AMEF所以AEFM为平行四边形,所以MFAE因AE平面ABCD，MF 平面ABCD，所以MF平面ABCD 6分（）因为PB平面ABCD，PBEF, 所以EF平面ABCDAC平面ABCD，所以EFAE. 8分又AEFM为平行四边形,所以MFEF又四边形ABCD为菱形，,BD平面PBD,EF平面PBD所以MF平面PBD又MF平面PMD,所以平面PMD平面PBD 12分设联立消得由根与系数的关系知，从而 .9分又， 化简得 解得或（舍） 所求直线的方程为或 .12分21.解：（）， 1分切线的斜率是，又切点是 3分 切线的方程是： 4分（）假设存在实数，使（）有最小值3， 5分 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 7分当时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件. 9分 当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值. 11分综上，存在实数，使得当时有最小值3. 12分22.证明：（I）连结AB、AC，AD为M的直径，ABD=90，ABC=90AC为O的直径，CEFAEC=AGD=90.2分G为弧BD的中点，DAG=BAG.4分ECB=BAG，DAG=ECF，CEFAGD5分，AGEF = CEGD6分（II）由G为弧BD的中点，知DAG=BAG =GDF，G=G，DFGAGD，DG2=AGGF8分由（I）知，10分23（1）当时，C1的普通方程为，C2的普通方程为，联立方程组，解得C1与C2的交点坐标为（1，0），。5分（2）C1的普通方程为，A点坐标为，故当变化时，P点轨迹的参数方程为（为参数）P点轨迹的普通方程为。故P点轨迹是圆心为，半径为的圆。10分