2019-2020年高考数学复习 拓展精练45.doc

2019-2020年高考数学复习 拓展精练451. 若直线是+1的切线，则2.如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_ 3. 已知函数，当时函数的极值为，则 4.在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果与都是无理数，则直线不经过任何整点直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数存在恰经过一个整点的直线5 的三个顶点为，求：（）BC边上的中线AD所在直线的方程；（）的外接圆方程。6设命题：函数在上递增；命题：函数的定义域为R若或为真，且为假，求的取值范围7已知函数的图象与在原点相切，且函数的极小值为，（1）求的值；（2）求函数的递减区间 8.设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围。 9在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.()求动点P的轨迹方程；()设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。 10已知，函数.（）当时，求的单调区间；（）若，试证明：“方程有唯一解”的充要条件是“”。 参考答案1.1 2. 3. 4. 5. ,6解：P真 Q真 恒成立 若P真而Q假，则， 若Q真而P假，则 7、解析：（1）函数的图象经过（0，0）点 c=0，又图象与x轴相切于（0，0）点，=3x2+2ax+b 0=302+2a0+b，得b=0 y=x3+ax2，=3x2+2ax当时，当时，当x=时，函数有极小值4 ，得a=3（2）=3x26x0，解得0x2 递减区间是（0，2） 8解：对求导得（）当时，若，则，解得，结合，可得所以，是极小值点，是极大值点（）若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合与条件，知在R上恒成立，因此，由此并结合，知+00+极大值极小值9（I）解：因为点B与A关于原点对称，所以点得坐标为. 设点的坐标为，由题意得 化简得 .故动点的轨迹方程为（II）解法一：设点的坐标为，点，得坐标分别为,.则直线的方程为，直线的方程为令得，.于是得面积 又直线的方程为，点到直线的距离.于是的面积 当时，得又，所以=，解得，所以故存在点使得与的面积相等，此时点的坐标为.解法二：若存在点使得与的面积相等，设点的坐标为 则，所以所以 即 ，解得 因为，所以