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4.1圆的周长,圆的认识：,1、圆心（center）：到圆的边缘距离都相等的点,用字母“O”表示。,2、半径（radius）：从圆心到圆上任意一点的线段，用字母“r”表示。,3、直径（diameter）：通过圆心且两端都在圆上的线段，用字母“d”表示,提问：同一个圆中半径和直径存在怎样的关系呢？d=2r,半径,直径,圆心,两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行。如果它们同时，同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？,思考：,100米,100米,圆的周长：,2、圆的周长：,1、直线图形的周长：,围成一个平面图形所有边长的总和。,围成圆一圈的曲线的长，一般用字母“C”表示。,绕绳法,滚动法,测量圆周长的方法:,绕绳法,滚动法,继续,*,绳测,滚测,继续,圆的周长大小和什么有关系呢？,猜一猜,圆的直径越长，周长越长。,观察实验,分别用五角硬币、一元硬币做如下实验：测量硬币的直径和周长、并完成下表。,猜想：圆的周长和直径有关,圆的周长直径,实验结论,3倍多一点的数值,圆周率,圆的周长：,d=2r,周长公式,3、1967年，这个倍数被算到小数点后50万位，现在这个倍数被推算到2000多亿位，但仍未算完，后来人们进一步证明这个倍数是一个固定的数，也是个无限不循环的小数。,2、祖冲之（公元429-500年）精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把这个倍数精确到6位小数的人。圆周率两个近似值：约率，密率（祖率）,圆周率：,1、约2000年前，中国古代数学著作周髀算经中，就有周三径一的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍,固定,无限不循环,4、一般圆周率（读pai）取近似值，取3.14,周长公式：,或,圆的周长总是直径的倍,小练习,一、判断(1)圆的周长是半径的2倍。()(2)小圆的圆周率比大圆的圆周率小。()=3.14()(4)半圆的周长等于圆周长的一半()(5)两端都在圆上的线段叫做直径。()(6)一个圆的直径越大，它的周长和半径也越大。（）,两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行。如果它们同时，同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？,回到思考题：,100m,圆的周长：,正方形的周长：,答：沿着圆爬行的蚂蚁先回到出发点。,例题1一张玉莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少米？（结果保留两位小数）,例题2一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？（地球的半径约为6400千米）,6400,6900,例题3如图，圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d（结果精确到0.1cm）。,R2,R1,d,O,（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示。,（2）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。,直径d,3.14,周长,直径,（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。,解决问题,有两只小狗，现在让黄色小狗沿着边长为50米的正方形路跑，白色小狗沿着圆形路线跑。谁先回到原出发点呢？,我有办法：下面哪条路更近?,（单位：米）,甲,乙,
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