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2019-2020年七年级数学上册第三章整式及其加减3.2代数式教案新版北师大版l 教学目标： 一、 知识与技能目标： 1. 学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念 2. 会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系 二、过程与方法目标： 1.使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流 2. 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”. 三、情感态度与价值观目标： 渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的 辩证唯物主义思想，进一步发展符号感l 重点： 代数式的概念和列代数式l 难点 用代数式表示实际问题中的数量关系l 教学流程：一、 回顾旧知，情景导入1.边长为acm的正方形的周长是_cm,面积是_cm2.钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共_元.温度由2下降t后是_小亮用t秒走了s米，他的速度是为_米/秒上节课我们学习了字母可以表示数，上面做的练习题，出现的式子，4a,a，2m+0.5n，2-t,它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。二、概念辨析先判别下列哪些是代数式?3y-5 y=2 （a-b） 5b x 9 3z-45注意：这里的运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方对代数式概念的理解：（1） 代数式由数、字母和运算符号组成（2） 单独的一个数或一个字母也是代数式。做一做下列代数式哪些写的不规范，请改正。（1）3x+1 （2）mn-3 mn-3（3）2y 2y（4）am+bn元 （am+bn）元（5）a+（b+c） （6）1x x代数式的规范书写：1.数字与数字相乘时,中间的乘号不能用“ ”代替,更不能省略不写.如：4乘5,写作45,不能写成45,更不能写成452.数字与字母相乘，字母与字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,并且数字放在字母的前面. 如： a的5倍,写作：5a 不要写成a 5.3.含有字母的除法运算中,最后结果要写成分数形式,分数线相当于除号.如：5除以a 写作, 不要写成5a ； c除以 d写作 ,不要写成 c d4.当字母和带分数相乘时,要把带分数化成假分数.如：3乘a 写作： a5.如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位.三、 实例演练 深化认识用具体数值代替代数式中的字母，可以求出代数式的值。例1：列代数式，并求值（1） 某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2） 如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付门票费是（10x+5y）元（2）把x=37,y=15代入代数式10x+5y，得1037+515=445.因此，他们应付445元的门票费。四、提出问题，启发引导想一想：代数式10x+5y还可以表示什么？如果用x（m/s）表示小明跑步的速度，用y（m/s）表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果用x和y分钟表示1元硬币和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。你还能举出其他的例子吗？如：某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则(10x5y)元表示共用了多少钱。五、同步测验1.用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）A.2（x+y）B.2x+y+C.2x+y+D.（2x+y）2. 用语言叙述下列代数式的意义。（1）x+y（2）x-（3）(a-b)3. 全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是_六、讲授新知在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，右面是一组“数值转换机”，请填写下表，并写出图3-2的输出结果，写出图3-3的运算过程。输入-2 0 1 5图3-2的输出-15-3327图3-3的输出-30-18-1212议一议填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况n123456785n+61116212631364146n1491625364964（1） 随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？增大（2） 估计一下，哪个代数式的值先超过100？n先超过七、达标检测下表是某市xx年一月份部分居民用电度数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元?（2）y与x之间有什么关系?（3）若一居民用94度电，应付电费多少元?解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元（2）上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系, 即y=0.5x（3）将x=94代入y=0.5x得： y=0.594 =47 所以若一居民用94度电，应付电费47元。2当a=0.5,b=-0.5时，求下列代数式的值。（1）（a+b） （2）a+b解：将a=0.5,b=-0.5代入（a+b）得：0.5+（-0.5）=0 将a=0.5,b=-0.5代入a+b得：0.5+（-0.5）=0.5方法技巧：求代数式的值，关键是正确代入数值，遇到负数时，要合理添加括号。3. 已知甲数比乙数的2倍少1若设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数2x-1变式：若设甲数为x，用关于x的代数式表示乙数适当设x可以简化代数式。已知甲数是乙数的2倍的平方,设乙数为T,用关于T的代数式表示甲数.（2T）若设甲数为x，用关于x的代数式表示乙数八、拓展提升1.已知a、b为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，若输入的a值是10，输出的c值为20，则输入的b值是（）A15B10C0D20解：ab时，根据题意得：c=m+a+b=2（a+b）=20，即a+b=10，将a=10代入得：b=0，经检验符合题意，ab时，m=b-a，c=b-a+a+b=2b=20，解得：b=10，经检验a=b，不合题意，舍去，则b的值为0故选C2. 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表： （2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了n次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个即剪n次，共有4+3（n1）=3n+1 填表：（2）根据图形，还可以发现：每个小正方形的边长都是上一次的一半，面积是上一次的正方形的面积的 如果剪了100次，共剪出3100+1=301个小正方形； （3）如果剪了n次，共剪出3n+1个小正方形； （4）观察图形，还能得出的规律是：剪了n次，小正方形的边长为原来的，面积是原来的（）九、小结1.代数式的概念2.代数式表示的意义3.代数式求值十、布置作业课本第83页1,2,4 题
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