2019-2020年七年级数学上册5.1相交线5.1.1对顶角跟踪训练含解析新版华东师大版.doc

2019-2020年七年级数学上册5.1相交线5.1.1对顶角跟踪训练含解析新版华东师大版一选择题（共8小题）1下列图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD2如图，直线a，b相交于点O，若1等于50，则2等于（）A50B40C140D1303如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于（）A38B104C142D1444如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若BOD=70，则COE的度数是（）A45B70C55D1105在一个平面上任意画3条直线，最多可以把平面分成的部分是（）A4个B6个C7个D8个6下列说法正确的个数是（）连接两点的线中以线段最短；两条直线相交，有且只有一个交点；若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线A1B2C3D47下面四个图形中，1=2一定成立的是（）AB C D 8如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A2和3B1和3C1和4D1和2二填空题（共6小题）9如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分DOB，AOC=40，则DOE=_度10如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数为_ 度11如图，直线AB、CD相交于点O，若COE=80，OA平分COE，则COB=_12三条直线两两相交，则交点有_个13观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字两条直线相交最多有1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点 则n条直线最多有_个交点14用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若1=25，则2=_度三解答题（共8小题）15如图，直线AB、CD、EF相交于O点，已知AOE=20，DOB=52，OG平分COF求EOG的度数16如图，已知：直线AB与CD相交于点O，1=50度求：2和3的度数17如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分COE，COE：EOD=4：5，求BOC的度数18如图所示，直线AB、CD交于点O，DOE=BOD，OF平分AOE，AOC=30，试求EOF的度数19如图，直线AB、CD相交于点O，1=35，2=75，求EOB的度数20如图，直线AB，CD相交于点O，OC是AOE的平分线，BOD与COE相等吗？为什么？21如图所示，直线AB，CD交点于O，OE平分BOD，且3：2=8：1，求AOC的度数22观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答以下问题：两条直线相交 三条直线相交 四条直线相交只有一个交点 最多的3个交点 最多有6个交；猜想：5条直线相交最多有几个交点？6条直线相交最多有几个交点？n条直线相交最多有n个交点？第五章相交线与平行线5.1.1对顶角参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角的特征：有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A1、2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；B1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；C1、2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；D1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；故选：C点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比较简单2如图，直线a，b相交于点O，若1等于50，则2等于（）A50B40C140D130考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等即可求解解答：解：2与1是对顶角，2=1=50故选：A点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键3如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76，则BOM等于（）A38B104C142D144考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义专题：常规题型分析：根据对顶角相等求出AOC的度数，再根据角平分线的定义求出AOM的度数，然后根据平角等于180列式计算即可得解解答：解：BOD=76，AOC=BOD=76，射线OM平分AOC，AOM=AOC=76=38，BOM=180AOM=18038=142故选：C点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键4如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若BOD=70，则COE的度数是（）A45B70C55D110考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据邻补角的性质可得COB=110，再根据角平分线的性质课可得COE=COB，进而得到答案解答：解：BOD=70，COB=110，OE平分COB，COE=COB=55，故选：C点评：此题主要考查了对顶角，邻补角，关键是掌握邻补角互补5在一个平面上任意画3条直线，最多可以把平面分成的部分是（）A4个B6个C7个D8个考点：相交线分析：把平面分成的部分最多时，三条直线两两相交，且交点各不相同解答：解：如图所示，任意三条直线最多把平面分成7个，故选C点评：按照条件，真正解决本题的关键是作图6下列说法正确的个数是（）连接两点的线中以线段最短；两条直线相交，有且只有一个交点；若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线A1B2C3D4考点：相交线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离专题：推理填空题分析：根据线段的基本性质解答；、由直线的定义解答；根据两点间的距离解答解答：解：线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短故本选项正确；任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故本选项正确；任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故本选项正确；根据两点间的距离知，故本选项正确；综上所述，以上说法正确的是共4个故选D点评：此题考查了相交线、线段的性质及两点间的距离相关链接：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹，向两个方向无限延伸公理：两点确定一条直线线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点线段有如下性质：两点之间线段最短两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸7下面四个图形中，1=2一定成立的是（）ABCD考点：对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质分析：根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；解答：解：A、1、2是邻补角，1+2=180；故本选项错误；B、1、2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误故选B点评：本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础8如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A2和3B1和3C1和4D1和2考点：对顶角、邻补角分析：两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角解答：解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、2和3是对顶角，正确；B、1和3是同旁内角，错误；C、1和4是同位角，错误；D、1和2的邻补角是内错角，错误故选A点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义二填空题（共6小题）9如图，直线AB和CD相交于点O，OE平分DOB，AOC=40，则DOE=20度考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：由AOC=40，根据对顶角相等求出DOB=40，再根据角平分线定义求出DOE即可解答：解：AOC=40，DOB=AOC=40，OE平分DOB，DOE=BOD=20，故答案为：20点评：本题考查了对顶角的性质角、角平分线定义的应用，关键是求出BOD的度数10如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数为135 度考点：对顶角、邻补角；垂线分析：根据题意可得出AOC=BOD是对顶角，再由垂直即可得出答案解答：解：BOD=45，AOC=BOD=45（对顶角相等），OEAB，AOE=90，COE=COA+AOE=45+90=135，故答案为135点评：本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握11如图，直线AB、CD相交于点O，若COE=80，OA平分COE，则COB=140考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：首先根据角平分线性质可得AOC=EOC，再根据COE=80算出AOC=40，再利用邻补角的性质可得答案解答：解：OA平分COE，AOC=EOC，COE=80，AOC=40，COB=18040=140，故答案为：140点评：此题主要考查了角平分线的性质，以及邻补角性质，关键是掌握邻补角互补12三条直线两两相交，则交点有1或3个考点：相交线分析：三条直线两两相交有两种情况，即三条直线不过同一个交点时有三个交点；三条直线过同一个交点时有一个交点解答：解：如图所示：故三条直线两两相交，则交点有1或3个故答案为：1或3点评：本题考查的是三条直线两两相交的情况，解答此类题目的关键是画出图形，找出可能出现的情况再进行解答13观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字两条直线相交最多有1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点 则n条直线最多有个交点考点：相交线专题：规律型分析：根据已知得出两条直线相交，最多有个交点，三条直线两条直线相交，最多有个交点，四条直线相交，最多有个交点，5条直线相交，最多有个交点，推出n条直线相交，最多的交点个数是解答：解：两条直线相交，最多有1个交点，即1=，三条直线两条直线相交，最多有3个交点，即3=四条直线相交，最多有6个交点，即6=5条直线相交，最多有10个交点，即5=，n条直线相交，最多的交点个数是，故答案为：点评：本题考查了线段，相交线等知识点，解此题的关键是根据已知得出规律，题目比较典型，但是有一定的难度14用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若1=25，则2=25度考点：对顶角、邻补角专题：计算题分析：首先判断所求角与1的关系，然后利用对顶角的性质求解解答：解：1与2是对顶角，2=1=25故答案为：25点评：本题主要考查对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解答本题的关键对顶角的性质：对顶角相等三解答题（共8小题）15如图，直线AB、CD、EF相交于O点，已知AOE=20，DOB=52，OG平分COF求EOG的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据对顶角相等得出BOF=AOE=20，即可得出DOF，根据平角等于180，可得出COF，再根据OG平分COF，即可得出COG，从而得出EOG的度数解答：解：直线AB、CD、EF相交于O点，BOF=AOE，BOD=AOC，AOE=20，DOB=52BOF=20，AOC=52，COF=1805220=108，OG平分COF，GOF=COG=54，EOG=AOE+AOC+COG=20+52+54=126点评：本题考查了对顶角、邻补角的定义，以及角平分线的性质，是基础题比较简单16如图，已知：直线AB与CD相交于点O，1=50度求：2和3的度数考点：对顶角、邻补角分析：由图示可得1与3是邻补角，1与2是对顶角，根据它们的关系就可以分别求出2和3解答：解：如图，1与3是邻补角，3=1801=130，又1与2是对顶角，2=1=50点评：此题主要考查了相交线所形成的邻补角、对顶角的定义及性质，需熟练掌握17如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分COE，COE：EOD=4：5，求BOC的度数考点：对顶角、邻补角分析：根据邻补角的定义，COE：EOD可得COE，根据角平分线的性质，可得AOC，再根据补角的定义，可得答案解答：解：由COE：EOD=4：5，得EOD=COE与EOD互补，得COE+EOD=180，即COE+COE=180解得COE=80由OA平分COE，得AOC=COE=80=40由BOC与AOC互补，得BOC=180AOC=18040=140点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了邻补角互补，角平分线的性质18如图所示，直线AB、CD交于点O，DOE=BOD，OF平分AOE，AOC=30，试求EOF的度数考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等，可得BOD，根据等式的性质，可得DOE，根据角的和差，可得AOE，根据角平分线的性质，可得答案解答：解：由对顶角相等得BOD=AOC=30DOE=BOD=30由角的和差，得AOE=C0DAOCDOE=1803030=120由OF平分AOE，得EOF=AOE=120=60点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角相等，角的和差，角平分线的性质19如图，直线AB、CD相交于点O，1=35，2=75，求EOB的度数考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角的性质，可得BOD的度数，再根据角的和差，可得答案解答：解：由对顶角相等，得BOD=1=35由角的和差，得EOB=2+BOD=35+75=110点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，角的和差20如图，直线AB，CD相交于点O，OC是AOE的平分线，BOD与COE相等吗？为什么？考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据角平分线的性质可得AOC=COE，再根据对顶角相等可得AOC=BOD，利用等量代换可得COE=BOD解答：解：相等，理由：OC是AOE的平分线，AOC=COE，AOC=BOD，COE=BOD点评：此题主要考查了角平分线的性质，以及对顶角的性质，关键是掌握对顶角相等21如图所示，直线AB，CD交点于O，OE平分BOD，且3：2=8：1，求AOC的度数考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析：根据角平分线的性质，可得BOD=1=2，根据补角的性质，可得BOD的度数，根据对顶角相等，可得答案解答：解：由OE平分BOD，得BOD=21由3：2=8：1，得3：BOD=8：23=4BOD由补角的性质，得3+BOD=180BOD=45，由对顶角相等，得AOC=BOD=45点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了角平分线的定义，补角的性质，对顶角的性质22观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答以下问题：两条直线相交 三条直线相交 四条直线相交只有一个交点 最多的3个交点 最多有6个交；猜想：5条直线相交最多有几个交点？6条直线相交最多有几个交点？n条直线相交最多有n个交点？考点：相交线专题：规律型分析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可解答：解：5条直线相交最多有=10个交点；6条直线相交最多有=15个交点；n条直线相交最多有个交点点评：此题考查了相交线，关键是观察图形，找出规律，用到的知识点是同一平面内内n条直线相交最多有个交点