2019-2020年高考数学大一轮复习 第十章 第2节 排列与组合课时冲关 理 新人教A版.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第十章 第2节 排列与组合课时冲关 理 新人教A版 一、选择题1(xx辽宁高考)6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144B120C72D24解析：空位不相邻时，有A212(种)坐法，有两个空位相邻时，有AA12(种)坐法，所以共有121224(种)坐法答案：D2(xx开封模拟)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A12种 B18种 C24种 D48种解析：将甲、乙捆绑，与除丙、丁外的另外一架飞机进行全排列，有AA种排法而后将丙、丁进行插空，有3个空，有A种排法，故共有AAA24种排法答案：C3甲、乙两人计划从A，B，C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有()A3种 B6种 C9种 D12种解析：本题用排除法，甲、乙两人从A，B，C三个景点中各选两个游玩，共有CC9种，但两人所选景点不能完全相同，所以排除3种完全相同的选择，故有6种，故选B.答案：B4(xx四川高考)六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()A192种 B216种 C240种 D288种解析：当最左端排甲时，不同的排法共有A种；当最左端排乙时，甲只能排在中间四个位置之一，则不同的排法共有CA种，故不同的排法共有ACA924216(种)答案：B5某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人至少有一人参加，若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种数为()A720 B520 C600 D360解析：根据题意，分2种情况讨论：若甲、乙其中一人参加，有CCA480种；若甲、乙2人都参加，共有CCA240种发言顺序，其中甲、乙相邻的情况有CCAA120种，故有240120120种则不同的发言顺序种数为480120600.答案：C6(xx合肥调研)身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数为()A24 B28 C36 D48解析：穿红色衣服的人相邻的排法有CAA48种，同理穿黄色衣服的人相邻的排法也有48种而红色、黄色同时相邻的有AAA24种故穿相同颜色衣服的不相邻的排法有A2482448种故选D.答案：D710名同学合影，站成了前排3人，后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为()ACA BCA CCA DCA解析：从后排抽2人的方法种数是C；前排的排列方法种数是A.由分步乘法计数原理知不同调整方法种数是CA.答案：C8(xx哈师大附中模拟)将4名实习教师分配到高一年级的3个班实习，若每班至少安排1名教师，则不同的分配方案种数为()A12 B36 C72 D108解析：本题是定向分配问题由于元素个数多于位置个数，故先分堆再分位置，分两步完成，第一步，从4名教师中选出2名教师分成一组，其余2名教师各自为一组，共有C种选法，第二步，将上述三组与3个班级对应，共有A种，这样，所求的不同的方案种数为CA36.故选B.答案：B9某高校从5名男大学生志愿者和4名女大学生志愿者中选出3名派到3所学校支教(每所学校一名志愿者)，要求这3名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案共有()A210种 B420种 C630种 D840种解析：从这9名大学生志愿者中任选3名派到3所学校支教，则有A种选派方案，3名志愿者全是男生或全是女生的选派方案有AA种，故符合条件的选派方案有A(AA)420种答案：B10从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有()A252个 B300个 C324个 D228个解析：(1)若仅仅含有数字0，则选法是CC，可以组成四位数CCA12672个；(2)若仅仅含有数字5，则选法是CC，可以组成四位数CCA186108个；(3)若既含数字0，又含数字5，选法是CC，排法是若0在个位，有A6种，若5在个位，有2A4种，故可以组成四位数CC(64)120个根据加法原理，共有72108120300个答案：B二、填空题11(xx江西八校联考)将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，则恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数为_解析：先将5人分成三组(1,1,3或2,2,1两种形式)，再将这三组人安排到3个房间，然后将2个房间插入前面住了人的3个房间形成的空档中即可，故安排方式共有AC900(种)答案：90012(xx北京高考)把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种. 解析：将A、B捆绑在一起，有A种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A种摆法，共有AA48(种)摆法，而A、B、C 3件在一起，且A、B相邻，A、C相邻有CAB、BAC两种情况，将这3件与剩下2件全排列，有2A12(种)摆法，故满足条件的不同摆法有481236(种)答案：3613(xx潍坊检测)张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为_(用数字作答)解析：第一步：将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步：将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有A种排法；第三步：将两个小孩排序有2种排法故总的排法有22A24(种)答案：2414(xx石家庄模拟)有4名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有1人参加，每名同学只参加一项比赛，另外甲同学不能参加跳舞比赛，则不同的参赛方案的种数为_(用数字作答)解析：依题意，当甲1人一组时，共有CCA12种不同参赛方式； 当甲和另1人一组时，共有CAA12种不同参赛方式，所以共有24种不同参赛方式答案：2415将7个相同的球放入4个不同的盒子中，则每个盒子都有球的放法共有_种解析：将7个相同的球放入4个不同的盒子，即把7个球分成4组，因为要求每个盒子都有球，所以每个盒子至少放1个球，不妨将7个球摆成一排，中间形成6个空，只需在这6个空中插入3个隔板将它们隔开，即分成4组，不同的插入方法共有C20种，所以每个盒子都有球的放法共有20种答案：20备课札记