聚合物的线性粘弹性.ppt

第7章聚合物的粘弹性,线性粘弹性Linearviscoelasticity,7.2线性粘弹性Linearviscoelasticity,可以用Hookessolid和NewtonLiquid线性组合进行描述的粘弹性行为称为线性粘弹性。,唯象理论：只考虑现象，不考虑分子运动,组合方式,串联,并联,理想弹性体-弹簧,理想粘性体-粘壶,7.2.1Maxwell模型,(a),(b),(c),没有施加外力,体系处于平衡状态(a),施加瞬时外力,弹簧发生形变,而粘壶没有形变.(b),保持形变不变,粘壶内活塞逐渐运动,弹簧回缩至平衡.(c),模型特点:,运动方程,Maxwell模型的运动方程,(1)蠕变分析CreepAnalysis,Newtonliquid,蠕变柔量,(2)应力松弛分析StressRelaxationAnalysis,e=const.,t=0,s=s0,线型聚合物的应力松弛行为,松弛时间Relaxationtime,Whatsthemeaningof=/E?,Pas,单位Unit,EPa,s,是一个特征时间:松弛时间,t的物理含义,Whent=,应力松弛到初始应力的0.368倍时所需的时间称为松弛时间。,当应力松弛过程完成63.2%所需的时间称为松弛时间。,s0,s0/e,t,(3)动态力学分析,令t=h/E,复数模量E*为:,E、E及tand都与频率w有关,Maxwell模型的动态力学行为,Maxwell模型的缺点,（1）无法描述聚合物的蠕变。Maxwell模型描述的是理想粘性体的蠕变响应（2）只能描述线型聚合物的应力松弛,对交联聚合物的应力松弛不适用，因为交联聚合物的应力不可能松弛到零（3）动态粘弹性中损耗角正切与频率关系与实际不符,7.2.2Kelvin模型,受力瞬间，体系不发生形变；,随着受力时间延长，形变逐步发展，且两元件形变相同；,模型特点：,Kelvin模型的运动方程,(1)应力松弛分析,即Kelvin模型描述的是理想弹性体的应力松弛响应,Idealelasticity,(2)蠕变分析,=/E,令平衡形变,边界条件：t=0,s=s0,e=0,松弛时间t,蠕变过程的松弛时间又称为推迟时间,推迟时间t的宏观意义就是指应变达到极大值的0.632倍时所需的时间。,(推迟时间),蠕变回复分析,描述交联聚合物蠕变回复,e0,形变可以完全回复！,(3)动态力学分析,若用复数柔量D*来表示，则D和D与频率的关系与实际相符。,Kelvin模型的缺陷,（1）无法描述聚合物的应力松弛。Kelvin模型描述的是理想弹性体的应力松弛响应（2）不能反映线形聚合物的蠕变恢复,因为线形聚合物蠕变中有链的质心位移,形变不能完全回复（3）基本描述交联聚合物的蠕变行为，但起始的普弹形变部分未能反映,Maxwell和Kelvin模型比较,MaxwellKelvin应力松弛、线形蠕变、交联(蠕变回复）蠕变、交联应力松弛、线形,适合,不适合,7.2.3四元件模型,E1e1,h2e2,E2e2,h3e3,高聚物分子的三种运动方式产生形变,普弹形变,高弹形变,粘性流动,聚合物的总形变为三部分之和,蠕变分析：s=s0,四元件模型的蠕变及蠕变回复曲线,7.2.4多元件模型,实际聚合物由于结构单元的多重性及其运动的复杂性，其力学松弛过程不止一个松弛时间，而是一个连续的、分布很宽的松弛时间谱。,要完整描述聚合物的松弛时间谱，必须采用多元件模型来模拟实际聚合物的粘弹性。,1广义Maxwell模型,Maxwell模型,考虑应力松弛过程：,如果不考虑交联,En可除去,2广义Voigt模型,推迟时间谱,