2019年高考数学真题分类汇编 4.3 三角恒等变换 理 .doc

2019年高考数学真题分类汇编 4.3 三角恒等变换 理考点三角函数的求值与化简1.(xx课标,8,5分)设,且tan =,则() A.3-= B.3+= C.2-= D.2+=答案C2.(xx课标,14,5分)函数f(x)=sin(x+2)-2sin cos(x+)的最大值为.答案13.(xx江苏,5,5分)已知函数y=cos x与y=sin(2x+)(0),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是.答案4.(xx广东,16,12分)已知函数f(x)=Asin,xR,且f=.(1)求A的值;(2)若f()+f(-)=,求f.解析(1)f=Asin=,A=,A=.(2)f()+f(-)=sin+sin=,=,cos =,cos =,又 ,sin =,f=sin(-)=sin =.5.(xx江苏,15,14分)已知,sin =.(1)求sin的值;(2)求cos的值.解析(1)因为,sin =,所以cos =-=-.故sin=sincos +cossin =+=-.(2)由(1)知sin 2=2sin cos =2=-,cos 2=1-2sin2=1-2=,所以cos=coscos 2+sinsin 2=+=-.6.(xx江西,16,12分)已知函数f(x)=sin(x+)+acos(x+2),其中aR,.(1)若a=,=时,求f(x)在区间0,上的最大值与最小值;(2)若f=0, f()=1,求a,的值.解析(1)f(x)=sin+cos=(sin x+cos x)-sin x=cos x-sin x=sin,因为x0,从而-x.故f(x)在0,上的最大值为,最小值为-1.(2)由得由知cos 0,解得