2019-2020年七年级数学下学期期末复习《二元一次方程组复习课》课堂教学实录 新人教版.doc

2019-2020年七年级数学下学期期末复习二元一次方程组复习课课堂教学实录 新人教版师生问好，组织上课。师:课前我已要求大家对照课本将知识梳理了一遍,并画出本章的知识结构图，并完成了预习练习。现在就大家预习作业中普遍存在的问题进行点评。师：第3题我们有同学写出了3组解，对不对？生：不对，0不是正整数，所以只有两组解。师：很好，0既不是正数也不是负数，所以它不是正整数。师：其他题目做的很好。评析通过回顾本章知识点，进行典型题练习、查漏补缺进行知识巩固师：下面我们看看课内探究1关于二元一次方程的教学我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习练习1判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由 师：小组讨论，说明理由。生1：不是 它是代数式，不是方程；生2：是，它是含有两个未知数，并且未知数的次数都为1的方程；生3：不是，x的次数为2；生4：不是，xy的次数为2；生5：不是，它含有3个未知数；生6：不是，它不是整式方程。师：（总结）二元一次方程包括三个条件：二元 一次 整式方程师：二元一次方程的解是惟一的吗？生：不唯一，因为一个未知数（ 或 ）每取一个值，另一个未知数（ 或 ）就有惟一的值与它相对应师：回答的很好。教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解。师：请学生们写出方程2x5y=18的五个解。评析通过提出问题，引发学生思考，充分理解二元一次方程的定义和它的解的不确定性，2关于二元一次方程组及它的解法师：接下来看看二元一次方程组已知 、 都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？ 生1：是，满足二元一次方程组的概念；生2：不是，它是2次；生3：不是，它是3个未知数；生4：是，满足二元一次方程组的概念。师：虽然第一个方程是一个一元一次方程，但整个方程组满足条件。评析：有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识师：解方程组有几种方法？生：两种方法：代入消元法、加减消元法师：请同学们分别用代入消元法、加减消元法求出方程组的解来。看谁算得又快又准。评析：使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础3关于二元一次方程组的应用教学师：本章很重要的一个应用就是列方程组解应用题。下面我们来看看这道题（放课件）1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60，从2号仓库运出存粮的40，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?师：这道题有几个问题？生：两个问题：1号仓库原来存粮多少吨? 2号仓库原来存粮多少吨?师：对，有哪几个相等关系？生：有两个相等关系：（1）1号仓库存粮+2号仓库存粮=450吨； （2）运出部分以后，2号仓库余粮=1号仓库余粮+30吨师：根据应用题的解题步骤（审 设 列 解 答）我们请同学写出完整的过程。请同学上黑板答案：设1号仓库存粮x吨，2号仓库存粮y吨。解得答：1号仓库存粮240吨，2号仓库存粮210吨。（老师根据学生解题情况加以点评）生：本题也可用设一个未知数的方法求解，设1号仓库存粮x吨，则2号仓库存粮（450-x）吨。师：对，此题两种方法都可以做。老师总结：方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起评析将同一个问题建立两种模型，通过对比的方法让学生充分体会二元一次方程组和二元一次方程的联系。师投影例2例2某市菜牛公司利用草场放牧菜牛代替圈养，公司有两处草场；草场甲的面积为3公顷，草场乙的面积为4公顷，两草场的草长得一样高，一样密，生长速度也相同。如果草场甲可供90头牛吃36天，草场乙可供160头牛吃24天（草刚好吃完），那么两处的草场合起来可供250头牛吃多少天？师：本题有哪些已知条件，要解决的是什么问题？我们可不可以直接求出来？（教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导导学生寻找题目中的已知条件和未知条件的关系，关注学生参与活动的态度）生：已知条件是草场甲和乙的面积，两草场的生长速度一样，草场甲可供90头牛吃36天，草场乙可供160头牛吃24天（草刚好吃完）。生：要解决的问题是两处的草场合起来可供250头牛吃多少天。师：要解决这个问题先要求什么？生：要求的问题是每头牛每天吃草量；每公顷草场每天长草多少师：很好，我们假设每头牛每天吃草为x个单位，每公顷草场每天长草为y个单位，那么36天每头牛吃草为多少个单位，每公顷草场长草为多少个单位？生：分别为36x ,36y 。师：好，相等关系在题目中的哪句话中？生：如果草场甲可供90头牛吃36天，草场乙可供160头牛吃24天（草刚好吃完）师：草刚好吃完是什么意思？生：牛吃草的总量等于原来的草的总量加草生长的总量。师：分别列出甲乙两草场的等量关系。（同学们静静思考一会儿）生1：甲草场：生2：乙草场：师：同学们列出方程组，求出x,y。生3：解得评析在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。让学生在轻松的氛围中，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。师：好，接下来我们来求题目中要求的问题。（学生自己做，教师巡视、指导）师：请同学说明理由。生：设两处草场合起来可供250头牛吃a天，则250头牛a天吃草量为甲乙两草场原来共有草量为：3+4=7，所以得到等式解得 a=28。师：很好，对某些应用题若直接设问题求解比较复杂，我们可以用间接假设未知数的方法解题较为简单。师：下面我们看例3（出示课件）例3某工程由甲、乙两队合作6天可完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天可完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天可完成全部工程的，厂家需支付5500元.（1） 甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由那队单独完成此项工程花钱最少？师：这是一个什么问题？生：这是一个工程问题，工程问题应假设总工作量为“1”。师：如果设甲、乙、丙单独完成工程分别需x、y、z天，那么工作效率分别是多少？生：工作效率分别是 ， ， 。师：甲、乙两队合作6天可完成，可得到什么方程？生：师：同样可以得到其他两个方程。请大家列出方程组，写出解题过程。（1）设甲、乙、丙单独完成工程分别需x、y、z天，则 解之，得师：再看第（2）问，有哪几个条件？生：两个。1.在15天内;2.花钱最少。师：第一个条件有几个队符合。生：两个队，甲队和乙队。师：由题目可以看出哪个队花钱最少吗？生：不能。要先求出每队一天应支付多少元。师：很好，又要列一个三元一次方程组。如何列？生：设甲队做一天应支付a元，乙队做一天应支付b元，丙队做一天应支付c元. 则有师：说明理由。生：甲乙合作一天应支付（a+b）元，6天应支付6（a+b）元。得到第一个等式。师：同学们解出这个方程组。生：师：本题有没有结束啊？生：没有，还没有求出哪个队花钱最少。师：很好。继续生：甲队：80010=8000(元) 乙队：65015=9750（元）生：答在15天内甲队花钱最少。评析：本题既考查应用三元方程组解应用题，同时也考查了用整体求值和换元思想. (1)问中将三个方程相加,整体求出后,再求出x、y、z较为简单；此法也适合 (2)问中的方程的求解.师：我们这节课学了什么，你有什么收获？评析让学生展示自己的解答的同时也锻炼了学生的表达能力培养学生的严谨的思维方式和良好的学习氛围使所有学生都能在数学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力师：请同学们课后完成课后提升，下课。评析通过课后作业，教师及时了解学生对本章知识的掌握情况，并可以对学有余力的学生提出更高的要求。