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2019-2020年高考数学 一课一练试题一班级 姓名 座号 得分 一、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.1、已知,那么展开式中含项的系数为 2、已知为所在平面内的一点,满足,的面积为xx,则的面积为 3、若实数成等差数列,点在动直线上的射影为,点,则线段长度的最小值是 4、已知函数,若存在使得函数的值域为,则实数的取值范围是 二、解答题(本大题4小题,共46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)5(本小题满分10分) 设=. (1)求的解集;(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.6(本小题满分12分)在锐角中,分别为角的对边,且.(1)求角A的大小;(2)若BC边上高为1,求面积的最小值?7.(本小题满分12分)甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.8. (本小题满分12分)直三棱柱 中,分别是、 的中点,为棱上的点.(1)证明:; (2)是否存在一点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,说明点D的位置,若不存在,说明理由.高三第二学期数学(理科)一课一练试题一答案1.135 2.1209 3. 4.5.解: (1)由零点分段法得的解集为 5分 (2) 当且仅当时,取等号. 8分由不等式对任意实数恒成立,可得解得:或. 故实数的取值范围是10分7.解:(1)设事件为“两手所取的球不同色”, 则4分(2) 依题意,的可能取值为0,1,2左手所取的两球颜色相同的概率为,右手所取的两球颜色相同的概率为 7分,,10分012所以的分布列为: 8. (1)证明: , 又 ,面又面2分 ,以 为原点建立如图所示的空间直角坐标系 , 则, 设 , 且,即: , 6分(2)假设存在,设面的法向量为 , 则 即: 令 . 8分,由题可知面的法向量 9分 平面与平面 所成锐二面的余弦值为 即: 或 (舍) 11分, 当点为中点时,满足要求.12分
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