2019-2020年高二数学暑假返校提能试题.doc

2019-2020年高二数学暑假返校提能试题说明：1.本次考试属检测性诊断，对暑假后期学习有提示意义； 2.本试卷选择题共14道，大题4道，另有一道附加题，计入总分。一、选择题（每小题5分，共70分）1. 若集合，则中元素的个数为（ ）A3个 B4个 C1个 D2个2. 三个数的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 3. 从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）AA与C互斥 BB与C互斥 C任两个均互斥 D任两个均不互斥4. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )A124 B188C28 D2085. 已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )6. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用 (万元)4235销售额 (万元)49263954根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )A63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元7. 设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）ABCD8. 当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q(3,0)的连结线段PQ的中点的轨迹方程是( )A(x3)2y24 B(x3)2y21 C(2x3)24y21 D(2x3)24y219. 下列各式中，值为的是 （ ） A、 B、 C、D、10. 设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，则点P的轨迹经过ABC.的（ ）A 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心11. 已知函数，如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为（ ）A B C D12. 将半径都为的个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）A B2+ C4+ D13. 过点作圆的两条切线,切点分别为 ,则直线的方程为（）A B CD14. 设函数，若存在实数，使函数的图像关于直线对称且不等式成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题6分，共30分）15. 若满足，则直线必过定点的坐标是 16. 执行如右下图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为 17. 已知为的外心，如果，其中、满足，则 .18. 设函数，给出下列4个命题：时，是奇函数； 时，方程只有一个实根；的图像关于点对称； 方程至多有两个实根.上述命题中正确的序号为_19. 设函数定义在上，同时满足：（1）对任意都成立；（2）对任意，有成立；现若有，则的取值范围是 三、解答题（共50分）20.（本小题12分） 已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点, (1)当与垂直时,求出点的坐标，并证明:过圆心;(2)当时,求直线的方程. 21. （本小题12分） 已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为（1）当时，求的单调递减区间； （2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象当时，求函数的值域22. （本小题12分）已知三棱柱中，底面,，, 分别为的中点. （1）求证：/平面；（2）求证：; (3) 求三棱锥A-BCB1的体积.23.（本小题14分） 已知且，函数.（1）求的定义域及其零点；（2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；（3）设，当时，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.附加题：（本题10分）在平面直角坐标系中，已知直线：， 圆，圆.（1）当时，试判断圆与圆的位置关系,并说明理由；（2）若圆与圆关于直线对称，求的值；（3）在（2）的条件下，若为平面上的点，是否存在过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由.淮北一中xx新高二暑假返校提能检测数学参考答案一、选择题（每小题5分，共70分）1. B 2. D 3. B 4. D 5. D 6. B 7. A 8. C 9. C 10. D 11. B 12. C 13. A 14. D.由得，由得，的最小值为，所以即. 二、填空题（每小题6分，共30分）15. 16. 4 17. 18. 19. 三、解答题（共50分）20.（本小题12分）解：()直线的方程为. 将圆心代入方程易知过圆心 () 当直线与轴垂直时,易知符合题意; 当直线与轴不垂直时,设直线的方程为,由于, 由,解得. 故直线的方程为或 21. （本小题12分） （1）；（2）22. （本小题12分）解：（I）取AB中点G，连DG,CG，在三棱柱中，底面ABC ，是矩形. D,E分别为AB1，CC1的中点，是平行四边形，GC平面ABC，平面ABC，DE/平面ABC . （II）三棱柱中，底面ABC, AFCC1中点，又， （III）由（II）得，在， ， 23. （本小题14分） 解：（1）由题意知，解得，所以函数的定义域为 1分令，得，解得，故函数的零点为； 3分（2）设是内的任意两个不相等的实数，且，则， 4分 6分所以当时，故在上单调递减，当时，故在上单调递增 8分（3）若对于任意，存在，使得成立，只需 9分由（）知当时， 在上单调递增，则10分当时，成立 11分当时，在上单调递增，由，解得， 12分当时，在上单调递减，由，解得， 13分综上，满足条件的的范围是. 14分附加题：（本题10分）【答案】（1）时圆的圆心 半径圆的圆心 半径圆心距两圆相离（2）圆圆心 半径与关于直线对称，又直线的斜率由 得， 即的值为0（3）假设存在满足条件： 不妨设的方程为则的方程为因为圆和圆的半径相等，又直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，所以圆的圆心到直线距离，和圆的圆心到直线的距离相等：即整理得即或即或因为取值无穷多个所以或解得或这样的点可能是，经检验符合题意所求点的坐标为和