2019-2020年高二数学上学期重点学校四校联考试题 理.doc

2019-2020年高二数学上学期重点学校四校联考试题 理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分测试时间120分钟第卷1至2页，第卷3至4页.注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号不能答在试题卷上第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上1.若 , 则下列不等式正确的是A BC D 2.在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，a4，b，A30，则B等于 A30B30或150 C60D60或120.3.以下说法错误的是A命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x 1，则x2-3x+2 0”B“x = 1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p,q均为假命题D若命题p：，使得+x0+10，则p：，都有x2+x+1 04.已知是等比数列，且，则等于A6B12C18 D245.在数列中，若，则该数列的通项=A B C D6.函数在上 A有最大值，无最小值 B无最大值，有最小值C 有最大值7，有最小值 D无最大值，有最小值77.已知p: ，q：，若“”为真命题，则实数a的取值范围是A B C D8.在数列中，且，则等于A B C D 9.在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，已知A = 60，面积，则等于A B C D10.在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若边成等差数列，则B的范围是A B C D 第卷（非选择题 共100分）注意事项：1用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效2答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共5个小题.每小题5分；共25分11.若，是真命题，则实数a的取值范围是 .12等差数列前项和满足，则 .13.已知函数，在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，且ABC的面积为3，b+c=2+，则a的值为 .14. 已知且，则的取值范围是（用区间表示） .15.已知x，y为正实数，且满足，则的最大值是 . 三、解答题：本大题共6个小题. 共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）已知锐角中，内角A,B,C的对边分别是，且，的面积等于，求边长b和c.17. （本小题满分12分）已知p：实数x满足，其中；q:实数x满足或，若是的必要不充分条件，求a的取值范围.18.（本题满分12分）等差数列的各项均为正数，前项和为；数列为等比数列，且，（1）求数列与的通项公式；（2）求.19. （本小题满分12分） 设，变量x,y满足条件（1）求z的最大值与最小值；（2）已知，求ab的最大值及此时a，b的值；（3）已知，求的最小值及此时a，b的值.20(本小题满分13分) 已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，且点（）在直线上.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列的前项和.21. (本小题满分14分)小王在年初用50万元购买一辆大货车.车辆运营，第一年需支出各种费用6万元，从第二年起，以后每年的费用都比上一年的费用增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第n年的年底出售，其销售价格为25-n万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）xx学年度高二期中教学质量调研考试 数学（理科）试题参考答案 xx.11一、选择题: CDCBA ADCAB 二、填空题：11.或 12.0 13. 14. 15.三、解答题：16.解：，.2分 又，代入得.6分由余弦定理得，10分.12分17.解：设A=，3分B=.6分因为， ，所以，即，8分所以 或，10分即或，所以a的取值范围为.12分18.解：（）设等差数列的公差为，的等比为，则，依题意有，解得，或（舍去），4分故，6分（2），8分10分 12分19.解：（1）满足条件的可行域如图2分将目标函数变形为，它表示斜率为-2的直线，观察图形，可知当直线过点A时，z取得最大值，当直线过点B时，z取得最小值.由解得，所以.3分由解得，所以.4分（2）2a+b=12,又，.6分当且仅当，即时等号成立.的最大值为18，此时.8分（3）2a+b=3,=10分，11分当且仅当，即时，等号成立.的最小值为，此时.12分20. 解：（1）由已知当直线过点时，目标函数取得最大值，故.2分方程为，（）在直线上， ， 4分由得， ，6分又 ， 数列以为首项，为公比的等比数列.8分（2）由（1）得， ， ， .10分=.13分21.解：（1）设大货车到第n年年底的运输累计收入与总支出的差为y万元，则4分即由，解得，6分而，故从第3年开始运输累计收入超过总支出.7分（2）因为利润=累计收入+销售收入-总支出，所以销售二手货车后，小王的年平均利润为11分而=9，13分当且仅当n=5时取等号.即小王应在第5年年底将大货车出售，才能使年平均利润最大.14分