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2019-2020年高考数学大一轮复习 第一章 第1课 集合的概念与运算自主学习1. 集合的概念(1) 集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.(2) 集合的表示法:列举法、描述法、Venn图法等.(3) 集合按所含元素个数可分为:有限集、无限集、空集;按元素特征可分为:数集、点集.(4) 常用数集符号:N表示自然数集;N*或N+表示正整数集;Z表示整数集;Q表示有理数集;R表示实数集.2. 两类关系(1) 元素与集合的关系,用或()表示.(2) 集合与集合的关系,用“”、“”或“=”表示.当AB时,称A是B的子集;当AB时,称A是B的真子集;当A=B时,称A是与B相等的集合,两集合的元素完全相同.3. 集合的运算(1) 全集:如果集合S含有我们所研究的各个集合的全部元素,那么这个集合就可以看做一个全集,通常用U来表示.一切所研究的集合都是这个集合的子集.(2) 交集:由属于A且属于B的所有元素组成的集合,叫作集合A与B的交集,记作AB,即AB=x|xA且xB.(3) 并集:由属于A或属于B的所有元素组成的集合,叫作集合A与B的并集,记作AB,即AB=x|xA或xB.(4) 补集:集合A是集合S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合叫作A的补集(或余集),记作SA,即SA=x|xS且xA.4. 常见结论与等价关系(1) 若集合A中有n(nN*)个元素,则A的子集有2n个,真子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个.(2) AB=AAB;AB=AAB.(3) U(AB)=(UA)(UB),U(AB)=(UA)(UB).1. (必修1P12例1改编)已知集合A=1,B=1,9,那么AB=.答案1,92. (必修1P7练习3改编)设集合P=x|x1,Q=x|2x-10,则PQ.(填“”或“”)答案解析Q=,PQ.3. (必修1P18复习题9改编)设集合A=1,2,3,B=1,x,若AB=A,则实数x的值为.答案2或3解析若AB=A,则BA,所以x=2或x=3.4. (必修1P12练习4改编)已知集合A=-1,a,B=2a,b.若AB=1,则AB=.答案-1,1,25. (必修1P19本章测试14改编)已知集合A=x|-2x1,B=x|x-a0.若AB,则实数a的取值范围是.答案1,+)解析B=x|xa,由AB,得a1.