2019年高考数学 第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时提升作业 理 新人教A版.doc

2019年高考数学 第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时提升作业 理 新人教A版一、选择题1.过点的直线的倾斜角是( )2.(xx兰州模拟)已知点A(1，-2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是( )(A)-2(B)-7(C)3(D)13.(xx安庆模拟)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数，则a的值是( )(A)1(B)-1(C)-2或-1(D)-2或14.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限，则有( )(A)ab0,bc0(B)ab0,bc0(C)ab0,bc0(D)ab0,bc05.已知ABC三顶点坐标A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB中点，N为AC中点，则直线MN的方程为( )(A)2x+y-8=0 (B)2x-y+8=0(C)2x+y-12=0 (D)2x-y-12=06.(xx贵阳模拟)已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0，则l1l2的充要条件是a等于( )(A)3(B)1(C)-1(D)3或-17.(xx石家庄模拟)已知b0，直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值等于( )(A)1(B)2(C)(D)8.已知函数f(x)=ax(a0且a1)，当x0时，f(x)1,方程y=ax+表示的直线是( )9.(xx长春模拟)已知直线l过点(m,1),(m+1,tan +1)，则( )(A)一定是直线l的倾斜角(B)一定不是直线l的倾斜角(C)不一定是直线l的倾斜角(D)180-一定是直线l的倾斜角10.(能力挑战题)直线l1:x+3y-7=0，l2：kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为( )(A)-3(B)3(C)1(D)2二、填空题11.(xx哈尔滨模拟)经过点(-2，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_.12.若过点P(-,1)和Q(0,a)的直线的倾斜角的取值范围为则实数a的取值范围是_.13.(xx济南模拟)已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行，则a=_.14.已知直线l的倾斜角为直线l1经过点A(3，2)和B(a,-1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于_.三、解答题15.(能力挑战题)如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线上时，求直线AB的方程.答案解析1.【解析】选B.由斜率公式得又倾斜角范围为0,),倾斜角为2.【解析】选C.由已知AB的垂直平分线方程为x+2y-2=0,所以kAB=2,即得m=3.3.【解析】选C.直线l在x轴上的截距为：在y轴上的截距为a+2,由题意得解得a=-2或a=-1.4.【解析】选D.易知直线的斜率存在，将直线ax+by+c=0变形为如图所示.数形结合可知即ab0,bc0.5.【解析】选A.由中点坐标公式可得M(2,4),N(3,2),再由两点式可得直线MN的方程为即2x+y-8=0.6.【解析】选C.由题意知解得a=-1.7.【思路点拨】先由两直线垂直可得到关于a，b的一个等式，再将ab用一个字母来表示，进而求出最值.【解析】选B.直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，(b2+1)-b2a=0，即(当且仅当b=1时取等号)，即ab的最小值等于2.8.【解析】选C.f(x)=ax,且x0时，f(x)1,0a1,1.又y=ax+在x轴、y轴上的截距分别为和,且|,故C项图符合要求.9.【解析】选C.设为直线l的倾斜角，则=k+,kZ,当k0时，故选C.【变式备选】直线xcos 140+ysin 140=0的倾斜角是( )(A)40(B)50(C)130(D)140【解析】选B.直线xcos 140+ysin 140=0的斜率k=直线xcos 140+ysin 140=0的倾斜角为50.10.【解析】选B.由已知l1与l2的交点在圆上，由几何性质得l1l2,1k+3(-1)=0,解得k=3.11.【解析】设所求直线l的方程为由已知可得解得2x+y+2=0或x+2y-2=0为所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误，根本原因是误将截距当成距离而造成的.12.【思路点拨】解决本题可以先求出直线的斜率，再由倾斜角的取值范围，得出斜率的取值范围，然后求出实数a的取值范围.【解析】过点P(-,1)和Q(0,a)的直线的斜率又直线的倾斜角的取值范围是所以解得：a4或a-2.答案：a4或a-213.【解析】因为y=ax-2斜率存在为a，所以-(a+2)0，3x-(a+2)y+1=0的斜截式方程为两直线平行，故且-2，解得a=1或a=-3.答案:1或-314.【解析】由直线l的倾斜角得l的斜率为-1，l1的斜率为直线l与l1垂直，得a=0.又直线l2的斜率为l1l2,=1,b=-2.因此a+b=-2.答案:-215.【解析】由题意可得kOA=tan 45=1,kOB=tan(180-30)= 所以直线设A(m,m),B(n),所以AB的中点由点C在直线上，且A，P，B三点共线得解得所以又P(1，0)，所以所以即直线AB的方程为