2019-2020年高二数学1月段考试题 理.doc

2019-2020年高二数学1月段考试题 理一、选择题（本题6小题，每题6分，共36分）1、设l1的方向向量为a(1,2，2)，l2的方向向量为b(2,3，m)，若l1l2，则实数m的值为()A3 B2C1 D.2、如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CACC12CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为()A. B.C. D.3、函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极大值点()A1个 B2个C3个 D4个4、函数f(x)x2ln 2x的单调递减区间是()A. B.C， D，5、函数f(x)x(1x2)在0,1上的最大值为()A. B.C. D.6、曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形面积为()A. B.C. D1二、填空题（本题4小题，每题6分，共24分）7、函数yxe12x的导数为_8、曲线y在点P(1,1)处的切线的方程为_9、如图，抛物线的方程是yx21，则阴影部分的面积是_10、若函数f(x)(2x2ax)ex的单调递减区间为(3，)，则实数a的值为_三、解答题（本题2小题，每题20分，共40分）11、 已知函数f(x)x3ax1， （1） 若a=3，试讨论f(x)的单调性 （2）若f(x)在区间(1，)内为增函数， 求a的取值范围12、设函数f(x)a2ln xx2ax(a0)(1)求f(x)的单调区间；(2)求所有的实数a，使e1f(x)e2对x1，e恒成立参考答案一、选择题：题号123456答案BABAAA二、填空题7. 8. 9 2 10. 3三、解答题11.解,若则令,有或故f(在(- 和(1,+递增,在(-1,1)递减.（2）（在（1，+上恒成立即在(1,+上恒成立所以12.解答的定义域是（0，+时有两个根舍去)所以f(x)在(0,a)递增,在(a,+递减(2)要对恒成立即1-e且(i) 若,(ii) 则在递减所以若在递增在递减若在递增