2019-2020年高考数学一轮复习 8.6空间图形的垂直关系练习 理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 8.6空间图形的垂直关系练习 理题号123456答案A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：l，l，又m，故lm.反之当lm时，的位置不确定故选B.答案：B4如图，在棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角答案：D5若m，n是互不相同的空间直线，是平面，则下列命题中正确的是()A若mn，n，则mB若mn，n，则mC若mn，n，则mD若mn，n，则m答案：C6(xx天津模拟)如图，以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：BDAC；BAC是等边三角形；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC平面ABC.其中正确的是()A BC D解析：由题意知，BD平面ADC，故BDAC，对；AD为等腰直角三角形斜边BC上的高，平面ABD平面ACD，所以ABACBC，BAC是等边三角形，对；易知DADBDC，又由知对；由知错故选B.答案：B7已知直线l平面，直线m平面，下面有三个命题：lm；lm；lm.其中真命题的个数有_个解析：对于，由直线l平面，得l，又直线m平面，故lm，故正确对于，由条件不一定能得到lm，还有l与m垂直和异面的情况，故错误对于，显然正确故真命题的个数为2.答案：28.(xx北京卷)如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为_解析：取B1C1中点E1，连接E1E，D1E1，过P作PHD1E1，连接C1H.所以EE1平面A1B1C1D1，PHEE1，所以PH底面A1B1C1D1，所以P到C1C的距离为C1H.当点P在线段D1E上运动时，最小值为C1到线段D1E1的距离在RtD1C1E1中，边D1E1上的高h.答案：9如图，四边形ABCD为矩形，PA平面ABCD，M、N分别为AB、PC的中点(1)证明：ABMN；(2)若平面PDC与平面ABCD成45角，连接AC，取AC的中点O，证明平面MNO平面PDC.解析：证明：(1)因为N为PC的中点，所以ONPA.而PA平面ABCD，所以ON平面ABCD.所以ONAB.又四边形ABCD为矩形，M为AB的中点，所以OMAB，所以AB平面OMN，所以ABMN.(2)PA平面ABCD，ADDC，则PDDC.故PDA为平面PDC与平面ABCD所成锐二面角的平面角，即PDA45，所以PAADBC.连接MC，由RtBCMRtAPM知，MCMP，所以MNPC.因为ABMN，所以MNCD，又PCCDC，所以MN平面PCD，所以平面MNO平面PCD.10如图(1)，在RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图(2)(1)求证：DE平面A1CB；(2)求证：A1FBE；(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由解析：(1)证明：D，E分别为AC，AB的中点，DEBC.又DE平面A1CB，DE平面A1CB.(2)证明：由已知得ACBC且DEBC，DEAC.DEA1D，DECD.DE平面A1DC.而A1F平面A1DC，DEA1F.又A1FCD，A1F平面BCDE.A1FBE.(3)解析：线段A1B上存在点Q，使A1C平面DEQ.理由如下：如下图，分别取A1C，A1B的中点P，Q，则PQBC.又DEBC，DEPQ.平面DEQ即为平面DEP.由(2)知，DE平面A1DC，DEA1C.又P是等腰三角形DA1C底边A1C的中点，A1CDP.A1C平面DEP.从而A1C平面DEQ.故线段A1B上存在点Q，使得A1C平面DEQ.