2019-2020年七年级数学下册 1.8完全平方公式教案（1） 北师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册 1.8完全平方公式教案（1） 北师大版教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方公式的几何背景。教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪准备活动：计算：（1）（mn+a）（mn - a） （2）（3a 2b）（3a+2b）（3）（3a + 2b）（3a+2b） （4）（3a 2b）（3a - 2b）一、 探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图） b用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？ a a b观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。例：（利用完全平方公式计算）（1）（2x-3）2解： （2x-3）2 =（2x）2- 2（2x）3 + 32 =4x 12x +9二、 巩固练习：1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） （2） （3） （4）2、计算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 4、填空：（1） （2）（3） 三、 提高练习：1、求的值，其中 2、若小 结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。作 业： 课本P36习题1.13：1、2。教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误：（1）（a+b）2=a2+b2（2）（3+a）（2-a）=6-a2对公式的真正理解有待加强。