2019-2020年七年级数学下册 5.1同底数幂的乘法教学设计 浙教版.doc

2019-2020年七年级数学下册 5.1同底数幂的乘法教学设计 浙教版教学目标：1进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要2理解同底数幂相乘的法则3会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题教学重点：同底数幂相乘的法则教学难点：同底数幂相乘的法则根据幂的意义得出，理解其推导过程需要一定的推理能力，是本节难点教学关键：让学生关注同底数幂的乘法法则的推导，主动探索，在实践中获得结论，还应让学生能够正确地用语言表述法则教学准备：实物投影仪，ppt文件教学过程：一、情境引入 1现在2，3，4三个数，你能从中任取两个数组成算式，使其运算结果最大吗？2一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？师：它们相乘的结果是多少？设计意图复习乘方运算，理解同底数幂的相乘是解决实际问题的需要。二、法则的得出1请计算下列两个幂相乘的结果：102103= 5453= 2322= 2m2n= (m,n都是正整数)2请思考：这些运算的共同特征是什么？请你再写出一些具有同样特征的算式，并计算出结果设计意图学生可能写出底数、指数都是数字、其一是字母、都是字母、底数是单项式甚至是多项式这反映了学生对特征的理解程度，便于老师明了学生的基础，并据此进行教学3你能归纳出这些运算的法则吗？你能说明这一结论是成立的吗？4剖析一下这个法则。这一法则在什么条件下才能使用？同底数幂相乘时，是怎样计算的？板书课题：5.1同底数幂的乘法师：回顾一下这一法则得出的过程设计意图引导学生经历数学规律、法则发现的过程经过观察、猜想、交流、归纳、验证、概括等环节，以发挥教师的主导作用，学生的主体作用引导学生认识一下法则的得出过程，特别是验证的必要性三、法则的运用1应用一例1（P104）计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）7873； （2）（-2）8（-2）7； （3）x3x5； （4）pp4p3； （5）(a-b)2(a-b)； (6) (b-a)2(a-b)在学生做后再回答教师板书，点评师：刚才计算这些题的时候，你是先判断了什么情况，再运用了什么法则？生：先确认是同底数幂相乘，再运用了同底数幂相乘的法则2巩固练习一完成课本105页的做一做、课内练习1、2师：要解决好这些问题，你认为要注意点什么？生：不要疏忽指数为1的情况；底数互为相反数时，要注意调整到底数相同3应用二例2（P105）（让学生默读题目，并思考）分析：这是一个已知工作效率、工作时间，求工作量的问题每秒3840亿次，乘以一天有几秒，就行了4变式训练一看谁计算又对又快（结果用幂的形式表示）5变式训练二（1）x5 （ ）=x 8 ； （2）-x x3（ ）= -x7 ； （3）xm （ ）x3m ； (4) a am+1 + a2 a m =（ ）。6变式训练三 已知：am=2， an=3.求am+n =？. 设计意图通过练习，让学生加深对法则的理解，巩固法则的运用，同时也感到可以解决实际问题，方便了计算体会大数应该用科学计数法表示四、反思与提升师：这节课我们有哪些收获？1同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加法则将同底数幂的乘法运算，转化成了指数间的加法运算2经历了同底数幂的乘法法则的发现过程，而观察、猜想、交流、归纳、验证、概括是数学家发现数学规律、法则的一般过程3方便了计算学习这一法则的必要性设计意图认识一下自己的认识过程，总结一下法则运用过程中的经验与教训，有利于提高对法则的理解，以及发现新的数学规律的水平五、作业布置请完成作业本上相应作业设计意图巩固与提高利用法则解决实际问题的能力六、板书设计例2解答：例1解答：5.1同底数幂的乘法 特殊特殊运用1012103=（）（101010）观察猜想归纳验证概括=1015 一般=a(m+n ) （m,n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加