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临沂涑河实验学校2019-2020年高二12月教学质量检测数学（文）试题含答案数学（文）第I卷（选择题 共50分）一.选择题.(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题：“若，则”的逆否命题是（ ）：A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则2.设,且,则 （）ABCD3.设命题甲为：,命题乙为：,则甲是乙的：（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4.设是可导函数，且 （ ）AB1C0D25.在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是( ) A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形6.若“对任意的实数，不等式均成立”是假命题，则实数的取值范围（ ） 8. 已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则 取最小值时的值为（ ）A B C D9.函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是()(A)(-,0) (B)(0,+) (C)(-,-3)和(1,+)(D)(-3,1).10.如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左 支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）A B2 C D第卷（非选择题 共100分）2. 填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知命题则是 . 12.函数的值域是 14若直线平分圆，则的 最小值是_.三.解答题( 本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分12分) 设:函数的定义域为； : 设，不等式 对上恒成立, 如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.17. (本题满分12分)已知函数，问是否存在实数使在上取得最大值3，最小值-29.若存在，求出的值，并指出函数的单调区间；若不存在，请说明理由。 19. （本小题满分12分）已知数列与，若且对任意正整数满足 数列的前项和.求数列的通项公式；求数列的前项和20. （本小题满分13分）某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.求关于的函数关系式，并指出其定义域；要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.21.(本小题满分14分) 已知椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是（1）求椭圆的方程；（2）过点，斜率为的动直线与椭圆相交于两点，请问轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。xx级月考数学（文科）试题 xx.12 参考答案1 选择题 1-5 D D B B C 6-10 D A B DD 二填空题11. 12. 14. 15. 三解答题16.解:若真则0,故2.3分若真则由对(-,-1)上恒成立, 对x(-,-1)上恒成立.7分令在 上是增函数，此时x= -1,故1.9分又“”为真命题,命题“”为假命题,等价于,一真一假.10分故12.12分（注：也可以转化成二次不等式解） 17.解：设存在、满足条件，显然 令 解得或 （舍去） （1）若时，在 上，在上 在时，有极大值。 若在-1，2上有最大值，则，即 而最小值和中较小者，=，= 显然 小 =-29 解得 ，适合条件，此时，函数在单调递增，在单调递减。 （2）若时，在上，在上 在时，有极小值 若在上，有最小值-29，则，即 而最大值和中的较大者，=，= 显然较大，即=3 ，适合题目条件，此时，在上单调递减，在上递调递增。综合上述，存在适合条件的、当，时，函数在上单调递增，在单调递减。当，时，在上单调递减，在上递调递增。19. (1)(2) 20. 解：，其中， ，得， 由，得； -6分得 腰长的范围是 -10分，当并且仅当，即时等号成立外周长的最小值为米，此时腰长为米。 -13分21 解：（）根据条件可知椭圆的焦点在x轴，且2分3分故所求方程为即 4分（）假设存在点M符合题意，设AB：代入得： 6分则 8分11分要使上式与K无关，则有，解得.12分存在点满足题意14分
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