2019年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨本章概述 新人教A版选修4-1.doc

2019年高中数学 第三讲 圆锥曲线性质的探讨本章概述 新人教A版选修4-1课标导读1.了解平行射影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平行射影2.证明平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆)3.通过观察平面截圆锥面的情境，体会下面定理：定理：在空间中，取直线l为轴，直线l与l相交于点O，其夹角为，l围绕l旋转得到以O为顶点，l为母线的圆锥面，任取平面，若它与轴l交角为(与l平行时，记0)，则：(1)，平面与圆锥的交线为椭圆(2)，平面与圆锥的交线为抛物线(3)，平面与圆锥的交线为双曲线4利用Dandelin双球(这两个球位于圆锥的内部，一个位于平面的上方，另一个位于平面的下方，并且与平面及圆锥均相切)证明上述定理(1)情况5.试证明以下结论：一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行，记这个圆所在平面为；如果平面与平面的交线为m，在椭圆上任取一点A，该Dandelin球与平面的切点为点F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e(称点F为这个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率)6.探索定理中(3)的证明，体会当无限接近时平面的极限结果.注意问题在本讲学习中，要准确理解相关概念，注意用运动变化的观点看待事物，在圆锥曲线形成的过程中，我们可以体会到事物间的联系，利用几何直观进行思维，同时注意培养我们的空间想象力，为将来上大学进一步学习打下坚实的基础.网络构建