2019-2020年高二下学期期末考试文数试题 含解析.doc

2019-2020年高二下学期期末考试文数试题 含解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，R是实数集，则等于（ ）A B C D2.已知复数，则的共轭复数是（ ）A. B. C. D. 【答案】【解析】试题分析：，所以考点：1.复数的代数运算；2.共轭复数.3. （ ） A.1 B. C.2D.【答案】【解析】试题分析：原式=考点：二倍角公式的化简求值4.已知向量，若向量的夹角为，则实数()A2 B. C0 D【答案】【解析】试题分析：，解得：考点：向量的数量积5.曲线与坐标轴的交点是()A B C(0，4)、(8,0) D(0，4)、(8,0)6.下列函数中，在上为增函数的是（ ）A B C. D7.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则( ) A.0.3 B. C. 4 D.【答案】【解析】试题分析：，因为，所以，.考点：1.对数的运算；2.回归方程.8.把函数的图像沿轴向左平移个单位，所得函数的图像关于直线对称，则的最小值为（） 9.已知函数，则函数的大致图象是( )AxyOBxyODxyOyCxO【答案】【解析】试题分析： ，所以图像的重要特征是时，减函数，并且过点，所以选D.考点：分段函数的图像10.已知四边形ABCD，ABAD，则AC的最大值为（）A B C D11.设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R等于( ) A BC D【答案】【解析】试题分析：根据等体积转化，,所以.考点：1.球与组合体；2.等体积转化.12.若满足.则时， ( )有极大值，无极小值 有极小值，无极大值既有极大值，又有极小值 既无极大值，也无极小值第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，若，则_.【答案】或【解析】试题分析：两向量平行，所以，解得：或.考点：向量平行的坐标表示14.某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力46810识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为_【答案】【解析】试题分析：，样本中心点，必在回归直线上，所以代入，所以当时，代入得：考点：回归直线方程15.将正方形ABCD分割成个全等的小正方形（图1，图2分别给出了的情形），在每个小正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形ABCD的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列，若顶点A,B,C,D处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数之和为，则_.16.已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：首先画出函数的图像，然后令，有两个不同交点，经分析，只能与 有两个不同的交点，所以当与相切时，令，解得切点是，得，那么经数形结合得到.考点：1.函数的图像；2.函数图像的应用.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题共10分）已知函数（1）解关于的不等式;（2）若的解集非空，求实数的取值范围. 18.（本小题共12分）设向量(1)若，求x的值； (2)设函数,求的最大值.19.（本小题共12分）如图所示，在四边形中， ，,为边上一点，.DACBE（1）求的值；（2）求的长【答案】(1);(2).20.（本小题共12分）在极坐标系中，曲线,曲线C与有且仅有一个公共点.（1）求的值；（2）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值.21.（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性 45 1560女性 25 1540合计 70 30100根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：0100005000100001 2706384166351082822.（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底），（为常数），是实数集R上的奇函数. 求证：； 讨论关于的方程：的根的个数.设，则由得，x=e， 又当时，当时， 8分设，则， 当时，原方程无解； 当时，方程有且只有一根； 当时，方程有两根； 12分考点：1.利用导数证明不等式；2.利用导数求函数的最值及综合应用.