（新课标Ⅰ）2019版高考物理 专题十六 机械振动与机械波课件.ppt

专题十六机械振动与机械波,高考物理(新课标专用),A组统一命题课标卷题组考点一机械振动,五年高考,1.2017课标,34(1),5分如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0,-2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互(填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互(填“加强”或“减弱”)。,答案2减弱加强,解析本题考查波的干涉。若两波源同相,在干涉区域内,波程差x=n(n=0,1,2,)的点振动加强,波程差为x=(2n+1)(n=0,1,2,)的点振动减弱。若两相干波源反相,在干涉区域内,波程差x=n(n=0,1,2,)的点振动减弱,波程差x=(2n+1)(n=0,1,2,)的点振动加强。本题中两波源反相,A到两波源的距离差为AS1-AS2=m-8m=2m。由图(b)和图(c)得T=2s,则=vT=2m,因BS1-BS2=0,故B点振动减弱。CS1-CS2=1m,恰好为半个波长,故C点振动加强。,考点二机械波,2.2018课标,34(1),5分(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20s。下列说法正确的是。A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m,答案ACE本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图像可知,该波的波长=16cm=0.16m,选项B错误;t=nT+T(n=0,1,2,),可得T=0.20s,即0.20s,解得n=0,T=0.40s,波速v=m/s=0.40m/s,选项A正确;t1=0.70s=T+T,即从t=0时刻开始到t=0.70s时刻,x=0.08m的质点振动了T+T,则可知t=0.70s时,该质点位于波谷,选项C正确;t2=0.12s=T0.5s,则由题图知波在0.5s内沿x轴正方向传播的距离为,传播时间t=T=0.5s,T=s,频率f=1.5Hz,选项C正确;波速v=6m/s,选项B正确;1s=T,t=1s时,x=1m处的质点处于波谷,选项D错误;2s=3T,t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置,选项E正确。,关联知识(1)波长、波速、周期间的关系。(2)由波形图和波的传播方向确定一段时间内波的传播距离与波长的关系,进而求出波的周期。,4.2016课标,34(1),5分(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是。A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移,答案ACE水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的传播而迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故D错,A、E均正确。由题意可知该波的周期T=s=s,频率f=0.6Hz,波长=vT=1.8m=3m,故B错、C正确。,易错点拨第1个波峰到第10个波峰之间经历了9个周期的时间,而不是10个周期。,5.2016课标,34(1),5分(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m。P、Q开始振动后,下列判断正确的是。A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰,答案BDE由波速公式:v=f得=0.8m,LSP=19,LSQ=18,由波动的周期性,采用“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、Q两点的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷,C项错误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项正确。,6.2014课标,34(1),5分(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确的是。A.在t=0.10s时,质点Q向y轴正方向运动B.在t=0.25s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cmE.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10t(国际单位制),答案BCE由图(a)得=8m,由图(b)得T=0.2s,所以v=40m/s。由图(b)知,在t=0.10s时,质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动,A错误。结合图(a),由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播,画出t=0.25s时的波形图,标出P、Q点,如图,此时P点在x轴下方,其加速度向上,B正确。t=0.25s-0.10s=0.15s,x=vt=6m,C正确。P点起始位置不在平衡位置或最大位移处,故D错误。由图知A=0.10m,=10rad/s,所以Q点简谐运动表达式为y=0.10sin10t(国际单位制),E正确。,7.2018课标,34(1),5分声波在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为m。若该声波在空气中的波长为,则它在钢铁中的波长为的倍。,答案365,解析本题考查声波的传播。设桥长为x,则有-=1.00s,解得:x=365m。波在不同介质中传播时,频率不变,由=,有钢=。,关联知识机械波的传播特点机械波在不同介质中传播时,其频率只决定于波源的振动频率,与介质无关;传播速度与介质有关。,8.2018课标,34(2),10分一列简谐横波在t=s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求()波速及波的传播方向;()质点Q的平衡位置的x坐标。,答案()18cm/s沿x轴负方向传播()xQ=9cm,9.2015课标,34(2),10分,0.253甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求()t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标;()从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间。,答案()x=(50+300n)cm,n=0,1,2,()0.1s,解析()t=0时,在x=50cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为1=50cm,2=60cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n)cm,n=0,1,2,()只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为x=50+(2m2+1)-50+(2m1+1)式中,m1和m2均为整数。将式代入式得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为,x0=5cm从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为t=代入数据得t=0.1s,评分细则第()问6分,式2分,式各1分,式2分;第()问4分,式各1分。,解后反思该题难度较大,解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用,尤其是对于通式的表达。同时该题要求学生具有较强的计算能力。,10.2016课标,34(2),10分一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1s时,质点A第一次回到平衡位置。求()简谐波的周期、波速和波长;()质点O的位移随时间变化的关系式。,答案见解析,解析()设振动周期为T。由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的是个周期,由此可知T=4s由于质点O与A的距离5cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t=s时回到平衡位置,而A在t=1s时回到平衡位置,时间相差s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度v=7.5cm/s利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长=30cm()设质点O的位移随时间变化的关系为y=Acos将式及题给条件代入上式得,解得0=,A=8cm质点O的位移随时间变化的关系式为y=0.08cos(国际单位制)或y=0.08sin(国际单位制),解题方法机械波中的各质点都在做简谐运动,简谐运动位移与时间的关系式为y=Asin(t+)或者是y=Acos(t+),式中=,把数学中的三角函数知识与物理中的简谐运动结合起来,就能够顺利得出结果。,B组自主命题省(区、市)卷题组,考点一机械振动,1.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则()A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为sB.若振幅为0.1m,振子的周期可能为sC.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4sD.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s,答案AD本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=Asin,当振幅A=0.1m时,由t=0时x=-0.1m得=-;由t=1s时x=0.1m有sin=1,则-=2k+(k=0,1,2,),k=0时,T=2s;k=1时,T=s;k=2时,T=s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。当振幅A=0.2m时,由t=0时x=-0.1m得=-或=-;若=-,由t=1s时x=0.1m有sin=,则当-=时,T=6s;当-=时,T=2s。同理,若=-,则周期T最大值为2s。由以上分析可见C项错误,D项正确。,疑难突破解多解问题的方法对于多解问题,一般先分析各种可能的情况,写出通式,然后再由通式得到各种可能的解。,2.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示,下列描述正确的是()A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值,答案A本题考查简谐运动图象。由图象可知,t=1s和t=3s时振子在最大位移处,速度为零,加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2s和t=4s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。,解题关键简谐运动图象与运动情景的关联通过图象,不仅要提取出图象中的相关信息,更需与振子运动情景相关联,细致分析出各物理量的大小和方向,这是解答本题的关键。,3.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的倍,摆球经过平衡位置的速度减为原来的,则单摆振动的()A.周期不变,振幅不变B.周期不变,振幅变小C.周期改变,振幅不变D.周期改变,振幅变大,答案B本题考查单摆。由单摆的周期公式T=2可知,当摆长L不变时,周期不变,故C、D错误;由能量守恒定律可知mv2=mgh,其摆动的高度与质量无关,因平衡位置的速度减小,则最大高度减小,即振幅减小,选项B正确、A错误。,易错警示摆球经过平衡位置时,因质量增加为原来的倍,速度减为原来的,故动能Ek=mv2不变,不要误认为摆球的振幅不变而错选A。,4.2015天津理综,9(2)某同学利用单摆测量重力加速度。为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是。A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆。实验时,由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L。用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g=。,答案BC,解析应选用密度较大且直径较小的摆球,A错。在摆动中要尽力保证摆长不变,故应选用不易伸长的细线,B对。摆动中要避免单摆成为圆锥摆,摆球要在同一竖直面内摆动,C对。摆动中摆角要控制在5以内,所以D错。设两次摆动时单摆的摆长分别为L1和L2,则T1=2,T2=2,则L=(-),因此,g=。,考点二机械波,5.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是()A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m,答案B本题考查机械波的相关知识。由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置间距0.15m=+n(n=0,1,2,),所以波长=m(n=0,1,2,),当n=0时,=0.30m,故选项B正确。,规律总结机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系平衡位置间距x=,6.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是()A.该简谐波是纵波B.该简谐波的最大波长为2LC.t=时,P在平衡位置上方D.t=时,P的速度方向竖直向上,答案C本题考查机械波。由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为横波,选项A错误;在t=0时刻,P点在如图所示位置时,波长最大,则有=L,=4L,选项B错误;t=0时,P在平衡位置且向上振动,当t=时,P在平衡位置上方,选项C正确;当t=T时,P处于从最高点向平衡位置运动过程中,故速度方向向下,选项D错误。,思路分析t=0时,O位于最高点波峰,P位移为零,速度向上平衡位置,作出波动图象,确定P点的可能位置,判断P点在不同时刻的运动方向和最大波长。,7.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin(t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图象如图所示,则()A.此后再经6s该波传播到x=24m处B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s,答案AB由波源振动表达式可知=s-1,而=,所以T=4s,由波形图知=8m,波速v=2m/s,x=vt=12m,故A项正确;经过t=3s,波向前传播的距离为x,x=vt=6m,画出这一时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方向沿y轴正方向,B项正确;在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y轴正方向,C项错误;此时M点在y=3m处且沿y轴负方向振动,第一次到达y=-3m处所用时间小于,故D项错误。,规律总结根据波的传播方向判断质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上坡处的质点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。,评析本题考查了机械振动与机械波的内容,理解振动与波的关系,熟练掌握质点振动方向与波的传播方向的互判方法是解题的关键。,8.(2015福建理综,16,6分)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是(),答案D根据波的传播方向,可分别判定四幅波形图中质点a的振动方向,A图中向上振动,B图中向下振动,C图中向上振动,D图中向下振动;各图中波的周期分别为TA=,TB=,TC=,TD=,故从该时刻起,各图中质点a第一次到达波谷的时间分别为tA=TA=,tB=TB=,tC=TC=,tD=TD=,可知tDtBtC”、“”、“”或“=”)。,答案(3分)(2分),解析当物块向右通过平衡位置时,脱离前:振子的动能Ek1=(ma+mb)脱离后振子的动能Ek2=ma由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小;由弹簧振子的周期T=2知,脱离后周期变小。,思路点拨振动系统的能量决定了弹簧振子的振幅及物块在平衡位置的动能。当a、b在平衡位置分开后,b带走一部分能量,故弹簧振子的振幅A减小。由弹簧振子周期公式T=2来判断周期的变化。,4.2014江苏单科,12B(2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实验器材后,把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处,请对其中两处加以改正。,答案应在摆球通过平衡位置时开始计时;应测量单摆多次全振动的时间,再计算出周期的测量值。(或在单摆振动稳定后开始计时),解析摆球通过平衡位置时具有较大的速度,此时开始计时,误差较小。若只测量一次全振动的时间会产生较大的误差,而测量多次全振动的时间求平均值可减小误差。,5.2014重庆理综,11(2),6分一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如题图所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。,答案,解析设周期为T,振幅为A。由题意得T=和A=。,考点二机械波,6.(2015四川理综,2,6分)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波()A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s,答案C波的周期T=s=2s,f=0.5Hz,1.5=3m,=2m,则波速v=m/s=1m/s,A、B、D错误,C正确。,7.(2016四川理综,6,6分)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10m的两质点。波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图象如图所示。则()A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7sC.该波的传播速度可能为2m/sD.该波的波长可能为6m,答案AD由图可知,t=0时质点Q处于平衡位置,t=时运动至波峰,故其起振方向沿y轴正方向,A正确;仍由图可知,T=6s,质点Q比质点P到达同一振动状态晚了t=nT+T=(6n+4)s(n=0,1,2,),此即为该波从P传到Q所需的时间,当t=7s时n=,故B错误;由v=m/s知,当v=2m/s时n=,故C错误;再由=vT=m知,当n=1时=6m,故D正确。,方法技巧此题可以找P的特殊位置点,便于分析找出其波长的规律。,8.(2015北京理综,15,6分)周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动。则该波()A.沿x轴正方向传播,波速v=20m/sB.沿x轴正方向传播,波速v=10m/sC.沿x轴负方向传播,波速v=20m/sD.沿x轴负方向传播,波速v=10m/s,答案B由质点P沿y轴负方向运动,可知波沿x轴正方向传播,波速v=10m/s,B项正确。,9.2015海南单科,16(1),4分(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是。A.波速为4m/sB.波的频率为1.25HzC.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷D.x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时,x坐标为17m的质点恰好位于波谷,答案BDE任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期,即T=0.4s,T=0.8s,f=1.25Hz,选项B正确;由题图知:该波的波长=4m,波速v=5m/s,选项A错误;画出t=0.6s时波形图如图所示,因15m=3+,故x坐标为15m的质点与x=3m处的质点振动情况一样,即在平衡位置向下振动,选项C错误;画出t=0.2s时波形图如图所示,因22m=5+,故x=22m处的质点与x=2m处的质点振动情况,一样,即在波峰位置,选项D正确;因质点P与x=17m处质点平衡位置间距离x=14m=3+,故两质点振动步调相反,选项E正确。,10.(2014四川理综,5,6分)如图所示,甲为t=1s时某横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一质点的振动图象,距该质点x=0.5m处质点的振动图象可能是(),答案A由图甲知波长=2m,因此距该质点为x=0.5m=的质点的振动图象可由图乙图象向左或向右平移=0.5s得到,故只有A图象正确。,11.(2014浙江理综,14,6分)下列说法正确的是()A.机械波的振幅与波源无关B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关,答案B机械波的振幅与波源振幅有关,而机械波的传播速度由介质决定,A错B对。物体受到的静摩擦力方向与其相对运动趋势方向相反,并不一定与运动方向相反,C错。动摩擦因数的数值跟相互接触的两物体的材料有关,选项D错误。,12.(2013四川理综,5,6分)图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图,已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振,则图2所示振动图象对应的质点可能位于()A.axbB.bxcC.cxdD.dxe,答案D由题图1知a、c位置间距离为半个波长,则波从a位置的质点传播到c位置的质点需要半个周期的时间,即T=1s。当t=1.25s=T时,由图2可以看出该质点正处于从波峰向平衡位置运动的过程中。因c位置的质点比a位置的质点的起振时间晚,故波是沿x轴正向传播的,结合图1可知t=1.25s时处于从波峰向平衡位置运动的质点可能在d、e两位置之间,故D正确。,13.2013课标,34(1),6分,0.511(多选)如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是()A.在t=6s时刻波恰好传到质点d处B.在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后,其振动周期为4sD.在4st6s的时间间隔内质点c向上运动E.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动,答案ACD波由a到d匀速传播,v=2m/s,t=6s,A项正确。第一个波峰在t1=3s时产生于a点,再经t2=3s到达c点,共计t=t1+t2=6s,B项错误。a点从向下起振至到达最高点用时3s,可知T=3s,即T=4s,则b点的振动周期也为4s,C项正确。波经t2=3s到达c点,说明此时c点开始从平衡位置向下振动,再经=1s,共计4s到达最低点,再经=2s可到达最高点,故在4st6s的时间内点c向上运动,D项正确。因=vT=8m,而db=10m=1,并不是或的奇数倍,故E项说法错误。,解题关键t=0时刻质点a由平衡位置开始向下运动,t=3s时质点a第一次到达最高点,说明质点a振动了T。参与波动的质点都是在重复前面相临质点的运动。一个周期T波向前传播一个波长的距离,=vT。定性画出波形图,在已知传播方向前提下,可以判断各质点的振动情况。,14.2017江苏单科,12B(2)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时,播出声波的(选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波传播速度(选填“变大”、“变小”或“不变”)。,答案频率不变,解析播放速度变为原来的2倍时,播出的声波的频率也变为原来的2倍。声波的传播速度取决于传播的介质,故速度不变。,A组20162018年高考模拟基础题组考点一机械振动,三年模拟,1.(2018安徽A10联盟联考)(多选)关于振动和波,下列说法正确的是()A.做简谐运动的质点,离开平衡位置的位移相同时,加速度也相同B.发生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化C.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点D.当驱动力频率等于振动系统的固有频率时,振动系统的振幅最大E.机械波从一种介质传播到另一介质时,如果波速变大,波长一定变大,答案ADE做简谐运动的质点,离开平衡位置的位移相同时,其所受回复力相同,则加速度也相同,A正确;产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间的距离发生了变化,使接收到的波的频率发生了变化,而波源的频率没有发生变化,B错误;两列频率相同的波相遇时,波峰与波峰相遇的点振动加强,波谷与波谷相遇的点振动也加强,C错误;在振动系统中,当驱动力频率与振动系统的固有频率相等时,振动系统发生共振,系统的振幅最大,D正确;机械波从一种介质传播到另一介质时,频率不变,由v=f可知,若波速变大,则波长一定变大,E正确。,2.2016广东深圳一调,34(1)(多选)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是()A.OB=5cmB.第0.2s末质点的速度方向是AOC.第0.4s末质点的加速度方向是AOD.第0.7s末时质点位置在O点与A点之间E.在4s内完成5次全振动,答案ACE由图(b)可知振幅为5cm,则OB=OA=5cm,A项正确;由图可知00.2s内质点从B向O运动,第0.2s末质点的速度方向是OA,B项错误;由图可知第0.4s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是AO,C项正确;由图可知第0.7s末时质点位置在O点与B点之间,D项错误;由图(b)可知周期T=0.8s,则在4s内完成全振动的次数为=5,E项正确。,3.2016湖北孝感调研,34(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T。在t=0时的波形如图所示,波上有P、Q两点,其纵坐标分别为yP=2cm,yQ=-2cm,下列说法中正确的是()A.P点的振动形式传到Q点需要B.P、Q在振动过程中,位移的大小总相等C.在内,P点通过的路程为20cmD.经过,Q点回到平衡位置,E.在相等时间内,P、Q两点通过的路程相等,答案ABE由图看出,P、Q两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长,因简谐横波传播过程中,在一个周期内传播一个波长,则P点的振动形式传到Q点需要半个周期,P、Q两点的振动情况总是相反,所以在振动过程中,它们的位移大小总是相等,故A、B正确。若图示时刻P点在平衡位置或最大位移处,在T内,P点通过的路程为:s=5A=54cm=20cm,而实际上图示时刻,P点不在平衡位置或最大位移处,所以在T内,P点通过的路程不是20cm,故C错误。图示时刻,Q点向下运动,速度减小,所以从图示位置运动到波谷的时间大于,再从波谷运动到平衡位置的时间为,所以经过T,Q点没有回到平衡位置,故D错误。由于P、Q两点的振动步调总是相反,所以在相等时间内,P、Q两点通过的路程相等,故E正确。,答案ABE由图乙可知振源a的振动周期T=4s,则这列波的周期为4s,A选项正确;因b点距振源的距离为0.1m,=1s,则在t=1s时b质点才开始振动,则04s时间内质点b实际只振了3s,运动路程为s=A3=6cm,B选项正确;波长=vT=0.14m=0.4m,结合图乙画出t=4s时的波形图如图所示,则知45s时间内质点c由平衡位置向y轴负方向振动,加速度在增大,C选项错误;质点e距振源的距离为0.4m,=4s,则知在t=4s时质点e才开始振动,其由平衡位置向上振动,再经2s=T,在t=6s时质点e的振动方向沿y轴负方向,D选项错误;质点d和质点b相差半个波长,所以质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反,E选项正确。,5.(2018河北石家庄检测)(多选)如图,A、B是两列波的波源,t=0时开始垂直纸面做简谐运动,其振动表达式分别为xA=0.1sin(2t+)m,xB=0.2sin(2t)m,产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。P是介质中的一点,t=2s时开始振动,已知PA=40cm,PB=50cm,则()A.两列波的波速均为0.25m/sB.两列波的波长均为0.2mC.两列波在P点相遇时振动总是加强的D.P点合振动的振幅为0.1mE.t=2.25s,P点距平衡位置0.1m,答案BCE波速v=0.2m/s,所以A项错误;由两波源的振动表达式可知周期相同,均为T=s=1s,则波长=vT=0.2m,B项正确;因两波源到P点的距离差x=PB-PA=0.1m=,所以P点为振动加强点,加强后的振幅为0.1m+0.2m=0.3m,即C项正确,D项错误;经2.25s波传播的距离为0.22.25m=0.45m=45cm,则知t=2.25s时,B波还未到达P点,A波已到达P点,并且P点振动了T,此时其位于波谷,距平衡位置0.1m,E正确。,6.(2018安徽六校联考)(多选)波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上振动,形成向左、右两侧传播的简谐横波。a、b、c和a、b、c是沿波传播方向上的间距为2m的6个质点,Sa=Sa=2m,t=0时刻各质点均处于平衡位置,如图所示。已知波的传播速度为4m/s,当t=0.25s时波源S第一次达最高点,则下列说法正确的是()A.t=5.25s时质点b处于波谷B.t=1.35s时质点a的速度正在增大C.波传到c质点时,质点c开始向上振动D.任意时刻质点a与质点a的振动状态完全相同E.若接收器向距它20m的波源S匀速远离,接收器接收到的频率将大于1Hz,答案BCD当t=0.25s时波源S第一次达最高点,波源S振动了周期,波的周期为T=40.25s=1s,波传到b质点的时间为t=s=1s,则T=5.25s时,b质点已经振动了4.25s=4T,又波源的起振方向向上,则t=5.25s时质点b处于波峰位置,选项A错误;波传到a质点经历的时间是=0.5s,则t=1.35s时,a质点已经振动了0.85s=T+T,又a质点初始时由平衡位置向上振动,则知t=1.35s时质点a在波谷与平衡位置之间向平衡位置运动,速度正在增大,选项B正确;因波源S起振方向向上,则当波传到c质点时,质点c的振动方向向上,选项C正确;因质点a与质点a与波源距离相同,则任意时刻质点a与质点a的振动状态完全相同,选项D正确;波的频率为1Hz,根据多普勒效应可知,若接收器向距它20m的波源S匀速远离,则接收器接收到的频率将小于1Hz,选项E错误。,7.2017河北唐山一模,34(1)(多选)如图所示为一列向左传播的横波的图象,图中实线表示t时刻的波形,虚线表示又经t=0.2s时刻的波形,已知波长为2m,下列说法正确的是()A.波的周期的最大值为2sB.波的周期的最大值为sC.波的速度的最小值为9m/sD.这列波不能发生偏振现象E.这列波遇到直径r=1m的障碍物会发生明显的衍射现象,答案BCE0.2m=,因波向左传播,则由图象可知波向左传播的距离为(n=0、1、2),所以0.2s=T(n=0、1、2),n=0时,周期最大,为Tm=s,波速最小,为vmin=9m/s,所以A错误,B、C正确。横波可以发生偏振现象,D错误。因为障碍物的直径r=1m=2m,则这列波遇到此障碍物可以发生明显的衍射现象,E正确。,答案ADEa、b、d三质点中在t=1s时位于平衡位置的是b和d质点,其中d质点向上振动、b质点向下振动,则图2可以表示d质点的振动,A项正确,B项错误。t=1.5s时的波形图如图甲所示,则知此时a质点速度大于b质点速度,C项错误。由图1可知=8m,由图2可知T=2s,则波速v=4m/s,D项正确。t=0时波形如图乙所示,此时b质点速度沿y轴正方向,E项正确。,9.2017山西五校四联,34(1)(多选)沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,两质点M、N的横坐标分别为x1=1.5m和x2=2.5m,t=0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向。若从t=0时刻开始,经0.25s质点N第一次到达平衡位置,则()A.该列波沿x轴负方向传播B.该列波的周期为1sC.该列波的波速为2m/sD.1s末,质点M的运动方向沿y轴的负方向E.01s内,质点N通过的路程等于8cm,答案ACE由t=0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向,可知该列波沿x轴负方向传播,A项正确。因经0.25s质点N第一次到达平衡位置,结合题图可知此段时间内波沿x轴负方向传播了3m-2.5m=0.5m=,则0.25s=,得T=2s,B项错误。由图知=4m,则波速v=2m/s,C项正确。1s=,这时质点M的运动方向沿y轴的正方向,D项错误。1s=,01s内,质点N通过的路程sN=2A=8cm,E项正确。,选择题(每小题6分,共54分)1.2017河南天一大联考,34(1)(多选)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动,下列说法正确的是()A.位移的方向是由振子所在处指向平衡位置B.加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置C.经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍D.若两时刻相差半个周期,弹簧在这两个时刻的形变量一定相等E.经过半个周期,弹簧振子完成一次全振动,B组20162018年高考模拟综合题组(时间：40分钟分值：54分),答案BCD位移的方向始终是由平衡位置指向振子所在处,选项A错误;加速度的方向始终是由振子所在处指向平衡位置,选项B正确;经过半个周期,振子经过的路程是振幅的2倍,若两时刻相差半个周期,两时刻弹簧的形变量一定相等,选项C、D正确;经过一个周期,弹簧振子完成一次全振动,选项E错误。,2.(2018天津河东一模)一简谐横波沿着x轴正方向在弹性绳上传播,振源的周期为0.4s,波的振幅为0.4m,在t0时刻的波形如图所示,则在t0+0.2s时()A.质点P正处于波谷B.质点P正经过平衡位置向上运动C.质点Q通过的总路程为1.2mD.质点M正处于波峰,答案B因0.2s=,则知t=t0+0.2s时质点P正处于平衡位置,再根据波的传播方向可以知道,质点P正向上运动,故A错误,B正确。由图可知波长=4m,波速v=m/s=10m/s,波传播到Q点所需的时间为=0.1s,则在t0+0.2s时质点Q已经振动了0.1s=T,通过的总路程s=A=0.4m,故C错误。波传播到M点所需的时间为=0.2s,则在t0+0.2s时波刚传播到质点M处,此时质点M仍处在平衡位置,故D错误。,3.(2018河北石家庄质检一)(多选)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,如图所示为t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图,甲波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播,乙波沿x轴负方向传播,则()A.甲、乙两波的频率之比为21B.乙波的传播速度为4m/s,C.两列波叠加后,x=0处的质点振幅为20cmD.t=0.25s时,x=0处的质点处于平衡位置,且向下运动E.两列波叠加后,x=2m处为振动加强点,答案BDE两列机械波在同种均匀介质中传播的速度相同,且v=f,由图可得甲=2m,乙=2m,得f甲f乙=乙甲=11,则A项错误。v乙=乙f乙=22m/s=4m/s,B项正确。由图可知x=0处是振动加强点,振幅A=A甲+A乙=10cm+20cm=30cm,C项错误。周期T=0.5s,当t=0.25s=时“0”处质点处于平衡位置,且向下运动,D项正确。由图可知,两列波叠加后,x=2m处为振动加强点,E项正确。,4.(2018湖北四地七校联考)(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图(b)为质点Q的振动图象,下列说法正确的是()A.波向左传播B.波速为40m/sC.t=0.10s时,质点P向y轴正方向运动D.从t=0到t=0.05s,质点P运动的路程为20cmE.从t=0到t=0.25s,质点Q运动的路程为50cm,答案BCE由(a)和(b)两图可知,波向右传播,A项错误。由(a)图可知波长=8m,由(b)图可知周期T=0.2s,则波速v=40m/s,B项正确。由于t=0.10s=,则t=0.10s时P处在波谷与平衡位置之间且向y轴正方向运动,C项正确。从t=0到t=0.05s的这内,P运动的路程小于20cm,D项错误。0.25s=1T,则从t=0到t=0.25s时间内,质点Q运动的路程为5A=510cm=50cm,E项正确。,5.(2017湖南衡阳期中,16)(多选)下列说法正确的是()A.简谐运动的周期和振幅无关B.在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式F=-kx中,F为振动物体所受的合外力,k为弹簧的劲度系数C.在波的传播方向上,某个质点的振动速度就是波的传播速度D.在双缝干涉实验中,相同条件下用紫光做实验比用红光做实验得到的条纹宽E.在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象,狭缝宽度应比波长小或者相差不多,答案ABE简谐运动的周期与振幅无关,故A正确;在简谐运动的回复力表达式F=-kx中,对于弹簧振子,F为振动物体受到的合外力,k为弹簧的劲度系数,故B正确;对于机械波,某个质点的振动速度与波的传播速度不同,横波两者垂直,纵波两者平行,大小也没有关系,故C错误;在双缝干涉实验中,根据干涉条纹间距公式x=可知,相同条件下,因紫光波长小于红光波长,则用紫光做实验比用红光做实验得到的条纹窄,故D错误;选项E叙述内容正确。,6.(2017宁夏石嘴山月考,18)(多选)如图所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图像。已知甲、乙两个物体质量相等,则()A.甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cmB.如果甲、乙是两个单摆的振动图像,则甲、乙的摆长之比为12C.前2s内,甲、乙两振子的加速度均为正值D.第2s末,甲的速度最大,乙的速度最小E.08s这段时间内,甲、乙两振子通过的路程之比为41,答案ADE由图读出,甲、乙两振子的振幅分别是A甲=2cm,A乙=1cm,故A正确。由图读出,甲、乙两振子的周期分别是T甲=4s,T乙=8s,则甲、乙两个振子的周期之比为12,根据单摆的周期公式T=2,可得甲、乙的摆长之比为14,故B错误。在前2s内,甲的加速度为负值,乙的加速度为正值,故C错误。第2s末,甲正通过平衡位置,速度最大,乙到达负向最大位移处,速度最小,故D正确。08s这段时间内,甲振子运动了两个周期,通过的路程为s甲=8A甲=16cm,乙振子运动了一个周期,通过的路程为s乙=4A乙=4cm,所以甲、乙两振子通过的路程之比为41,故E正确。,7.2017河北冀州2月模拟,34(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则下列说法正确的是()A.这列波的波速可能为50m/sB.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cmC.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cmD.若周期T=0.8s,则在t+0.5s时刻,质点b、P的位移相同E.若周期T=0.8s,从t+0.4s时刻开始计时,则质点c的振动方程为y=0.1sin(m),答案ACD由波形图可知波长=40m,且0.6s=nT+T(n=0,1,2,),解得周期T=s(n=0,1,2,),当n=0时,T=0.8s,波速v=50m/s,选项A正确。由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动,当n=0时,T=0.8s,则质点a在0.6s内通过的路程小于30cm,当n=1时,T=s,质点a在0.6s内通过的路程大于30cm,选项B错误。若n=1,则T=s,波传播到c点所用时间为T,0.6s=,质点c振动的时间为T-T=T,故在这段时间内质点c通过的路程为6A=60cm,选项C正确。若T=0.8s,在t+0.5s时刻,质点b、P的位移均为负值,大小相等,选项D正确。若T=0.8s,从t+0.4s时刻开始计时,则质点c的振动方程为y=0.1sin(m),选项E错误。,规律总结参与波动的质点的振动方程y=Asin(t+)。波动时质点不随波迁移只在其平衡位置附近振动,每经一个周期T,波向前传播一个波长。,8.2017河南六市一联,34(1)(多选)某横波在介质中沿x轴传播,图甲为t=0.75s时的波形图,图乙为P点(x=1.5m处的质点)的振动图象,那么下列说法正确的是()A.该波向左传播,波速为2m/sB.质点L与质点N的运动方向总相反C.t=1.0s时,质点P处于平衡位置,并正在往y轴正方向运动D.在0.5s时间内,质点P向右运动了1mE.若该波波长越大,则容易发生明显的衍射,答案ABE由乙图可知T=2s,且P质点在0.75s时向y轴负方向运动,结合甲图可知该波向左传播,由图甲知=4m,则波速v=2m/s,A项正确。由图甲可知,质点L和质点N的平衡位置相距,则质点L与质点N的运动方向总相反,B项正确。由图乙可知t=1.0s时,质点P处于平衡位置,并正在往y轴负方向运动,C项错误。波动过程中各质点只在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移,D项错误。由发生明显衍射现象的条件可知,E项正确。,规律总结波动图象表示同一时刻不同质点的位移情况。振动图象表示同一质点不同时刻的位移情况。,9.2017湖南长沙四县3月模拟,34(1)(多选)一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示,从此刻起,经0.2s波形图如图虚线所示,若波传播的速度为5m/s,则()A.这列波沿x轴正方向传播B.t=0时刻质点a沿y轴正方向运动C.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象,则该波所遇到的简谐横波频率为1.25HzD.x=2m处的质点的位移表达式为y=0.4sin(2.5t+)(m)E.从t=0时刻开始质点a经0.4s通过的路程为0.8m,