2019-2020年高二上学期第四次模块检测文科数学试题含答案.doc

2019-2020年高二上学期第四次模块检测文科数学试题含答案题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题A BC D3某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能( )A.不能作出这样的三角形 B.作出一个锐角三角形C.作出一个直角三角形 D.作出一个钝角三角形4设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于( )A.6 B.7 C.8 D.95等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（ ）A2 B C3 D6若实数满足则的最小值是（ ）A.0B.1C.D.97古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A.289 B.1024 C.1225 D.13788设满足则 （ ）A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值9已知是数列的前n项和，那么数列是（ ）A.等比数列B.当p0时为等比数列C.当p0，p1时为等比数列D.不可能为等比数列 10设an是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3a30=230，那么a3a6a9a30等于（ ）A.210 B.220 C.216 D.21511已知则的等差中项为（ ）ABCD12已知等差数列 an 的公差为d(d0)，且a3+ a 6+ a 10+ a 13=32，若am=8，则m为( ) A12 B 8 C6 D4第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13已知等差数列满足,则它的前10项和_ 14已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为_15若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P（，b）所形成的平面区域的面积等于_16设数列通项公式为，则评卷人得分三、解答题17在ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比.18已知数列的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意，满足关系. （）证明：是等比数列；（）在正数数列中，设，求数列中的最大项. 19在数列中，, （I）求数列的通项公式; （II）求数列的前项和20在三角形中，求三角形的面积。21已知是一个等差数列，且，（）求的通项； （）求前n项和Sn的最大值高二文数学参考答案一、选择题1A解析：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+n=，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2 010是数列an 的第1 005项，且+15=1 005，因此xx是数阵中第45行的第15个数故选A2C解析：等比数列的公比，显然数列也是等比数列，其首项为，公比，。3D解析：设三边分别为a,b,c，利用面积相等可知由余弦定理得，所以角A为钝角4A解析：设该数列的公差为，则，解得，所以，所以当时，取最小值。5D6B解析：解出可行域的顶点，带入验证。7C8B9D10B解析：由等比数列的定义，a1 a2 a3 =（）3 ，故a1 a2 a3 a30 =（）3 .又q=2，故a3 a6 a9 a30 =220 .11A12B解析：由等差中项的性质可得+=32=4，故=8，则m=8二、填空题13951415116153三、解答题17解:由正弦定理得=2cosC,即cosC=. 由余弦定理得cosC=,a+c=2b,cosC=,=. 整理得,18（）证明： ，得故数列是等比数列19解:(I)由已知有 利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()(II)由(I)知,=而,又是一个典型的错位相减法模型,易得 =20由题意,得为锐角, , 由正弦定理得 , .21()设的公差为,由已知条件,解出,.所以.().所以时,取到最大值.