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第二章匀变速直线运动的研究第三课时匀变速直线运动的速度与位移的关系,探究一匀变速直线运动的速度与位移的关系,3公式的矢量性公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值(2)位移x0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x0，说明位移的方向与初速度的方向相反,变式训练,探究二匀变速直线运动的几个推论,特别提醒：(1)对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动，可优先考虑应用上面的结论求解(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，然后应用比例关系，可使问题简化,一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4s末的速度为4m/s.求：(1)第6s末的速度(2)前6s内的位移(3)第6s内的位移分析：此题最基本的解法是利用运动学公式，但运用初速度为零的匀加速运动的比例求解更为简单,名师点睛：运动学问题的一般解题思路1弄清楚题意，建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量2弄清研究对象，明确哪些是已知量，哪些是未知量，根据公式特点恰当选用公式3列方程求解，必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合,变式训练,2若例题中小球滚下9m时，速度为6m/s.求：(1)小球在4m时的速度(2)前4m所用的时间,探究三运动学公式的选择,1匀变速直线运动四个常用公式的比较,2.运动学公式的选择(1)四个公式涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度v、加速度a、时间t和位移x五个物理量，每个式子涉及其中的四个物理量四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两个，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件才能求解,特别提醒：(1)画出物体运动的过程示意图，有助于明确研究过程的已知量和待求量，而明确研究过程的已知量和待求量是选择公式的前提(2)选取公式时，注意题中隐含条件的挖掘，如初速度(或末速度)为零等,物体由静止开始沿斜面下滑，做匀加速直线运动，3s末开始在水平地面上做匀减速直线运动，9s末停止，则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是()A11B12C13D31分析：求解本题时应把握以下两点：(1)速度是衔接加速阶段和减速阶段的关键物理量(2)题目中无运动加速度a，也不让求a，可选用平均速度公式分析,解析：设物体下滑到斜面底端时速度为v答案：B,名师点睛：有关匀变速直线运动的公式规律比较多，在分析问题时有不同的解法，但不同的解法中简便程度不同一般能用平均速度求解往往比较简便,变式训练,点评：匀变速直线运动是高考的必考内容，其中追及相遇时的临界值及最值问题在高考中也经常涉及到通过此类问题可考查我们的数理结合能力,探究四追及、相遇,某一长直的赛道上有一辆赛车，其前方x200m处有一安全车正以v010m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以a2m/s2的加速度追赶试求：(1)赛车追上安全车之前，从开始运动起经过多长时间与安全车相距最远？最远距离为多少？(2)赛车经过多长时间追上安全车？(3)当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生碰撞),分析：开始时安全车的速度大于赛车的速度，两者之间的距离变大，当赛车的速度大于安全车的速度后，两者之间的距离减小，因此当两车速度相等的时候，间隔距离最大赛车追上安全车时，两车在同一位置，根据两车的位移关系列方程求解在判断两车第二次相遇时，应注意赛车减速到零时的时间,名师点睛：追及问题的分析方法：1分析方法提示(1)根据追逐的两个物体的运动性质，选择同一参照物，列出两个物体的位移方程；(2)找出两个物体在运动时间上的关系；(3)找出两个物体在位移上的关系,2追及问题中常用的临界条件(1)速度小者(但加速度大)追速度大者(但加速度小)，追上前两个物体速度相等时，有最大距离；(2)速度大者(但加速度小)追速度小者(但加速度大)，追上前两个物体速度相等时，有最小距离即必须在此之前追上，否则就追不上,4汽车从静止开始以a1m/s2的加速度前进，车后与车相距x020m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车(1)经过多长时间汽车的速度达到6m/s?(2)试判断人能否追上车？(3)若人能追上车，则求经过多长时间人才追上车；若人不能追上车，求人、车间的最小距离,变式训练,
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