2019-2020年高考数学大一轮总复习 第9篇 第2节 用样本估计总体课时训练 理 新人教A版 .doc

2019-2020年高考数学大一轮总复习 第9篇 第2节 用样本估计总体课时训练 理 新人教A版一、选择题1学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的同学有30人，则n的值为()A90B100C900 D1000解析：支出在50,60)元的频率为10.360.240.10.3，因此0.3，故n100.故选B.答案：B2(xx年高考湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A0.35 B0.45C0.55 D0.65解析：由表知10,40)的频数为2349，所以样本数据落在区间10,40)的频率为0.45.故选B.答案：B3(xx年高考山东卷)在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数C中位数 D标准差解析：由题原来众数88变为90，中位数由86变为88，平均数增加2.所以每个数与平均数的差不变，即标准差不变故选D.答案：D4(xx合肥一中质量检测)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表：x681012y2356则y对x的线性回归方程为()A.2.3x0.7 B.2.3x0.7C.0.7x2.3 D.0.7x2.3解析：由题中表格，9，4，iyi158，344，0.7，40.792.3，回归直线方程为0.7x2.3.故选C.答案：C5(xx西安模拟)某校甲、乙两个班级各有编号为1,2,3,4,5的五名学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2，则s2()A BC D4解析：甲班的平均数为甲7，甲班的方差为s；乙班的平均数为乙7，乙班的方差为s.，s2.故选A.答案：A6(xx年高考重庆卷)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)，已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A2,5 B5,5C5,8 D8,8解析：因为甲组数据的中位数为15，由茎叶图可得x5，因乙组数据的平均数为16.8，则16.8，解得y8.故选C.答案：C二、填空题7(xx青岛模拟)如图所示是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是_解析：甲比赛得分的中位数为28，乙比赛得分的中位数为36，所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为283664.答案：648已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a，b的取值分别是_，_.解析：中位数为10.5，10.5，即ab21.10，s2(210)2(310)22(710)2(a10)2(b10)2(1210)2(13.710)2(18.310)2(2010)2令y(a10)2(b10)22a242a2212a2，当a10.5时，y取最小值，方差s2也取最小值a10.5，b10.5.答案：10.510.59(xx威海模拟)某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3个小矩形的面积之比为123，则购鞋尺寸在39.5,43.5)内的顾客所占百分比为_解析：后两个小组的频率为(0.03750.0875)20.25，所以前3个小组的频率为10.250.75，又前3个小组的面积比为123，即前3个小组的面积比即频率比为123.所以第三小组的频率为0.750.375，第四小组的频率为0.087520.175，所以购鞋尺寸在39.5,43.5)的频率为0.3750.1750.5555%.答案：55%10如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则a1与a2的大小关系是_解析：去掉一个最高分和一个最低分后，甲选手叶上的数字之和是20，乙选手叶上的数字之和是25，故a2a1.答案：a2a1三、解答题11(xx年高考安徽卷)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图：(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12的值解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n，则0.05n600，甲校样本数据人数为30，及格人数为25，所以估计甲校这次联考数学成绩及格率P.(2)1，2，120.5.故12的估计值为0.5分12(xx年高考新课标全国卷)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.2261.31.41.60.51.80.6211.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为，由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3.(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制茎叶图从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有一半的叶集中在茎2.上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0.,1.,2.上，较为分散，由此可看出A药的疗效更好