2019年高考数学二轮复习 三角函数解答题专题训练（含解析）.doc

2019年高考数学二轮复习 三角函数解答题专题训练（含解析）一、选择题1设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2x)，xR.(1)若函数f(x)1，且x，求x的值；(2)求函数yf(x)的单调增区间，并在给出的坐标系中画出yf(x)在区间0，上的图象解(1)依题设得f(x)2cos2xsin2x1cos2xsin2x2sin1.由2sin11，得sin.x，2x，2x，即x.(2)当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，函数yf(x)单调递增，即函数yf(x)的单调增区间为(kZ)，在0，上列表如下：x0y2320102图象为：2已知向量a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx，2cosx)，函数f(x)abcos2x.(1)求函数f(x)的值域；(2)若f()，求sin2的值解(1)f(x)abcos2x(cosxsinx)(cosxsinx)sinx2cosxcos2xcos2x3sin2x2sinxcosxcos2xcos2xsin2x2sin2x2sinxcosxcos2xcos2xsin2x12sin1，所以f(x)的值域为3,1(2)由(1)知f()2sin1，由题设2sin1，即sin.，2，cos，sin2sinsincoscossin.3已知函数f(x)Asin(x)其中xR，A0，0，的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)已知函数f(x)的图象上的三点M，N，P的横坐标分别为1,1,5，求sinMNP的值解(1)由图可知，A1，最小正周期T428.由T8，得.又f(1)sin1，且，.解得，f(x)sin.(2)f(1)0，f(1)1，f(5)sin1，M(1,0)，N(1,1)，P(5，1)|MN|，|PN|，|MP|.由余弦定理得cosMNP.MNP(0，)，sinMNP.4已知m(2cosx2sinx,1)，n(cosx，y)，且mn.(1)将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的单调增区间；(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f3，且a2，bc4，求ABC的面积解(1)由mn，得mn2cos2x2sinxcosxy0，即y2cos2x2sinxcosxcos2xsin2x12sin1，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，即函数f(x)的增区间为，kZ.(2)f3，2sin13.即sin1.A2k，kZ.又0A0，2.又f(x)过点，sin1，即sin，cos.又0，f(x)sin.(2)fsinsinC，sinC，又0C，cosC.又a，SABCabsinCb2，b6，由余弦定理，得c2a2b22abcosC，即c25362621，c.