2019-2020年高考数学大一轮复习 第二章 第13课 幂函数、函数与方程检测评估.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 第二章 第13课 幂函数、函数与方程检测评估一、 填空题 1. 幂函数y=的定义域是. 2. 若函数f(x)=(2m+1)x3是幂函数,则实数m=. 3. 设,则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有的值为. 4. (xx昆明模拟)设a=20.3,b=30.2,c=70.1,则a,b,c的大小关系为. 5. 根据下面表格中的数据,可以判定函数f(x)=ex-x-2的一个零点所在的区间为.x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345 6. (xx孝感模拟)若函数f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数,且在x(0,+)上为增函数,则实数m 的值是. 7. (xx淄博模拟)已知函数f(x)=x-ln(x+1)-1,那么函数f(x)的零点的个数是 . 8. 设函数f(x)=ex+x-2,g(x)=ln x+x2-3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则下列关系中正确的是. (填序号)g(a)0f(b); f(b)0g(a);0g(a)f(b); f(b)g(a)0且a1)有两个零点,求实数a的取值范围.11. 已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1) 若该方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围;(2) 若该方程的两根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围.第13课幂函数、函数与方程1. (0,+)解析:由于幂指数y=,所以x0. 2. 0解析:由2m+1=1,解得m=0. 3. 1或3解析:当=-1时,函数y=x-1的定义域为x|x0;当=时,函数y=的定义域为x|x0;当=1或3时,符合题意. 4. cab解析:由已知得a=80.1,b=90.1,c=70.1,构造幂函数y=x0.1,x(0,+),根据幂函数的单调性,知cab.5. (1,2)解析:构造两个函数h(x)=ex和g(x)=x+2,由表格可知h(1)g(2),所以可以判定函数f(x)=h(x)-g(x)的一个零点在区间(1,2)内. 6. 2解析:f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数m2-m-1=1m=-1或m=2. 又因为x(0,+)时,f(x)是增函数,所以m=2.7. 2解析:函数f(x)=x-ln(x+1)-1的零点个数即为函数y=ln(x+1)与y=x-1图象的交点个数.在同一坐标系内分别作出函数y=ln(x+1)与y=x-1的图象如图所示,易知两函数图象有且只有2个交点,即函数f(x)=x-ln(x+1)-1有2个零点.(第7题)8. 9. 由得或因为直线y=x与函数f(x)=的图象恰有三个公共点,作出图象如图所法,结合图象,知-10且a1)和函数y=x+a,则函数f(x)=ax-x-a(a0且a1)有两个零点等价于函数y=ax(a0且a1)的图象与函数y=x+a的图象有两个交点.由图象可知,当0a1时,因为函数y=ax(a1)的图象过点(0,1),而直线y=x+a一定在点(0,1)的上方,所以两函数的图象一定有两个交点.所以实数a的取值范围是(1,+). 11. (1) 由题意知抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-1,0)和(1,2)内,画出示意图如图所示,(第11题)则解得-m-,即实数m的取值范围为.(2) 由抛物线与x轴的交点落在区间(0,1)内,得解得-m1-,即实数m的取值范围为.