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4概率波5不确定性关系,1.了解经典粒子和波的模型及概率波的内容。2.初步了解不确定性关系的内容。3.了解模型在物理学发展中的重要作用及其局限性。,一、概率波1.经典的粒子和经典的波:(1)经典的粒子:粒子有一定的_大小,有一定的_,有的还有电荷。其运动的基本特征是:已知初始位置和初始速度,任意时刻可以确定_和_以及在空间的确定_。(2)经典的波:经典的波在空间中是弥散开来的,其特征是具有_和_,也就是具有时空的_。,空间,质量,位置,速度,轨迹,频率,波长,周期性,2.概率波:(1)光是概率波:光子落在各点的概率是不一样的,即光子落在明纹处的_,落在暗纹处的_。这就是说,光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定,因此从光子概念上看,光波是一种_。(2)物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是_的,但在某点附近出现的概率的大小可以由_的规律确定。对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是_。,概率大,概率小,概率波,不确定,波动,概率波,二、不确定性关系1.在经典力学中,一个质点的位置和动量是可以同时_的,在量子理论建立之后,要同时测出微观粒子的_和_,是不太可能的。我们把这种关系叫做不确定性关系。2.如果以x表示粒子位置的不确定量,以p表示粒子在x方向上的动量的不确定量,那么xp_,式中h是普朗克常量。这就是著名的不确定性关系,简称不确定关系。,精确测定,位置,动量,1.判一判:(1)波动性是光子之间相互作用的结果。()(2)可以同时精确测出微观粒子的位置和动量。()(3)概率波就是机械波。(),提示:(1)。波动性不是光子之间相互作用引起的,而是光子自身固有的性质。(2)。微观粒子的位置和动量不能同时确定,若位置的不确定量减少了,动量的不确定量就会增大。(3)。概率波具有波粒二象性,所以概率波不是机械波。,2.想一想:(1)为什么不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动?提示:因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量,但这是不符合实验规律的。微观粒子的运动状态,不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述,而是只能通过概率波进行统计性的描述。,(2)是否可以认为光子之间的相互作用使它表现出波动性?提示:实验说明:如果狭缝只能让一个光子通过,曝光时间足够长,仍然能得到规则的干涉条纹,说明光的波动性不是光子之间相互作用引起的,是光子本身的一种属性。,主题一概率波【问题探究】1.经典的粒子和经典的波是完全不同的两件事,但是在现代物理当中却是统一的,如何认识这种统一呢?,提示:在经典物理学中,虽然粒子和波是两种不同的研究对象,具有明显不同的表现。但通过进一步的分析不难看出,经典的粒子和经典的波是相互联系、不可分割的。光具有波粒二象性;实物也有德布罗意波长、频率,粒子具有波动性,只是粒子性更明显;分析水波、绳子抖出的波等一系列机械波问题时,也认为波上的各个质点在上下振动的同时,能量向外传播,即认为波中有粒子,波是粒子的振动向外传播的结果。,2.在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处一定没有光子到达吗?提示:在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达,只是光子数量“特别少”,很难呈现出亮度。,3.你对概率波是怎样理解的?提示:光和物质都具有波粒二象性,单个光子显示粒子性,而大量光子显示波动性。单个光子传播的方向是不确定的,但大量光子在空间某点附近出现的概率大小可以由波动性确定,这种概率分布导致了宏观的确定结果,同样可以用这一观点来解释物质波,也可以说大量粒子是按照波的概率分布而形成了波。,【探究总结】1.概率波体现了波粒二象性的和谐统一:概率波的主体是光子、实物粒子,体现了粒子性的一面;同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配,体现了波动性的一面,所以说,概率波将波动性和粒子性统一在一起。,2.光的波动性不是光子之间的相互作用引起的:在双缝干涉实验中,光源非常弱,以至它在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子,这样就排除了光子之间相互作用的可能性。实验表明,尽管单个光子的落点不可预知,但是长时间曝光之后仍然可以得到明暗相间的条纹分布,可见,光的波动性不是光子之间的相互作用引起的,而是光子自身固有的性质。,【即时训练】1.(多选)在单缝衍射实验中,中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝,那么该光子()A.一定落在中央亮纹处B.一定落在亮纹处C.可能落在暗纹处D.落在中央亮纹处的可能性最大,【解题探究】(1)光波是一种_波。(2)光子落到各点的概率是不一样的,光子落到中央亮纹处的概率_。,概率,最大,【解析】选C、D。由于光是一种概率波,对于一个光子通过单缝后落在何处,是不可确定的,但概率最大的是落在中央亮纹处,可达到95%以上。当然也可落在其他亮纹处,还可能落在暗纹处,不过,落在暗纹处的概率很小,故C、D正确。,2.下列说法正确的是()A.在一束传播的光束中,有的光是波,有的光是粒子B.光子与电子同样是一种粒子,光波与机械波同样是一种波C.光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的D.光是一种波,同时也是一种粒子,光子说并未否定电磁说,在光子的能量E=h中,频率仍表示的是波的特征,【解析】选D。光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性。当光和同物质作用时,是“一份一份”的,表现出粒子性;单个光子通过双缝后的落点无法预测,但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述,表现出波动性,粒子性和波动性是光本身的一种属性,光子说并未否定电磁说,故A、B错,D正确;光子间是不存在相互作用的,光的波动性是光子波动性的集体表现,C错误。,主题二不确定性关系【问题探究】1.单个粒子的运动情况可否预知?粒子出现的位置是否无规律可循?提示:由不确定性关系可知,我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况,但粒子出现的位置并不是无规律可循,我们可以根据统计规律知道粒子在某点出现的概率。,2.既然单个粒子的运动情况不可预知,为什么还要研究粒子的运动规律?提示:由不确定性关系可知,我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况,但是大量粒子运动的统计规律是可以准确预知的,可以从宏观上对一个系统进行干预和控制。,3.你对位置和动量的不确定性关系xp是怎样理解的?提示:由xp可以知道,在微观领域,要准确地测定粒子的位置,动量的不确定性就变大;反之,要准确确定粒子的动量,那么位置的不确定性就变大。如将狭缝变成宽缝,粒子的动量能被精确测定(可认为此时不发生衍射),但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了;反之取狭缝x0,粒子的位置测定精确了,但衍射范围会随x的减小而增大,这时动量的测定就更加不准确了。,【探究总结】1.位置和动量的不确定性关系:在微观领域,要准确地测定粒子的位置,动量的不确定性就更大;反之,要准确确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。在单缝衍射实验中,如将狭缝变成宽缝,粒子的动量能被精确测定(可认为此时不发生衍射),但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了;反之狭缝越小,粒子的位置测定精确了,但衍射范围会随狭缝的减小而增大,这时动量的测定就更加不准确了。,2.微观粒子的运动没有特定的轨道:由不确定性关系xp可知,微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动,因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量,但这是不符合实验规律的。微观粒子的运动状态,不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述,而是只能通过概率波进行统计性的描述。,【即时训练】1.(多选)关于不确定性关系xp有以下几种理解,正确的是()A.微观粒子的动量不可能确定B.微观粒子的坐标不可能确定C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子,【解题探究】(1)不确定性关系表达式为_。(2)不确定性关系是自然界的普遍规律,对微观世界的影响_,对宏观世界的影响可_。,显著,忽略,【解析】选C、D。不确定性关系xp表示确定位置、动量的精度互相制约,此长彼消。当粒子位置不确定性变小时,粒子动量的不确定性变大;粒子位置不确定性变大时,粒子动量的不确定性变小。故不能同时准确确定粒子的动量和坐标,不确定性关系也适用于其他宏观粒子,不过这些不确定量微乎其微,故C、D正确。,2.(多选)根据不确定性关系xp,以下正确的是()A.采取办法提高测量x精度时,p的精度下降B.采取办法提高测量x精度时,p的精度上升C.x与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D.x与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关,【解析】选A、D。不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量精度及测量仪器是否完备无关,无论怎样改善测量精度和测量仪器,都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度,故A、D正确。,
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