2019-2020年高中数学 综合测试（一）苏教版必修2.doc

2019-2020年高中数学 综合测试（一）苏教版必修2一 填空题1在直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是_弧度 2直线与直线的距离为_ 3若直线与互相垂直，则实数的值为_ 4设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_ 5点关于直线的对称点为 则直线的方程为_ 6以，为直径的圆的方程是_ .7已知直线与圆相切，则的值为_8已知直线相切，则三条边长分别为的三角形的形状是_ 9已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为_ 10已知线段,，在圆，则中点的轨迹方_11 已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是 ；12 过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程是_13 若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是_14如果过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是_二 解答题15在中，点 求（1）的面积（2）的外接圆的方程16已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为求（1）正方形其它三边所在直线的方程： （2）正方形的外接圆方程。17求与直线相切，圆心在直线上且被 y 轴截得的弦长为的圆的方程 18 如图，已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线 xQyO 19 已知圆及点，（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值20、已知n条直线l1：xy+C1=0，C1=，l2：xy+C2=0，l3：xy+C3=0，ln：xy+Cn=0（其中C1C2C3Cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、n.（1）求Cn；（2）求xy+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积；（3）求xy+Cn1=0与xy+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积.综合测试（一）1、0 2、 3、1或3 4、 5、 6、7、18或8 8、直角三角形 9、 10、 11、12、 13、 14、三 15、（1）解： ，到直线的距离，（2）设ABC的外接圆的方程圆心，则 ABC的外接圆的方程 16、解：（1）到的距离，则 设设到的距离也等于， 则，又， , 设则到的距离等于到的距离，且都等于， ,所以，正方形 其它三边所在直线的方程,，,（2）正方形ABCD的外接圆的半径，圆心所以，正方形的外接圆的方程17、设所求圆的圆心坐标为，半径为，又圆求与直线 相切且被 y 轴截得的弦长为则 即圆的方程为：18、解：如图，设直线 切圆于，则动点组成的集合是：因为圆的半径，所以 设点 的坐标为 ，则 整理得它表示圆，该圆圆心的坐标为（4，0），半径为19、解（1）, , 直线的斜率=；（2），的最大值和最小值；（3）的最大值和最小值.20、解：（1）原点O到l1的距离为1，原点O到l2的距离为1+2，原点O到ln的距离dn为1+2+n=.Cn=dn，Cn=.（2）设直线ln：xy+Cn=0交x轴于M，交y轴于N，则OMN面积SO MN=|OM|ON|=Cn2=.（3）所围成的图形是等腰梯形，由（2）知Sn=，则有Sn1=.SnSn1=n3.所求面积为n3.