2019-2020年高二上学期期末调研数学试卷（文理合卷）.doc

2019-2020年高二上学期期末调研数学试卷（文理合卷）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1命题：“，”的否定是 .2. 在长方体A1B1C1D1-ABCD中，直线AB与直线A1C1的位置关系是 。3. 地球表面积大约是火星表面积的4倍，则地球体积是火星体积的 倍。4抛物线的焦点坐标为 。5“直线与平面无公共点”是“直线在平面外”的 条件。（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一个填空）6已知两条直线和互相垂直，则 。7. 直线被圆x2y24截得的弦长为 。8已知，则= 。9. （文）设为双曲线的右焦点，为它的右准线与渐近线的交点，则 。（理）做一个底面为正方形，容积为256的长方体型无盖水箱，当它的高为 时用料最省。10.若直线是函数的切线，则的值为 。11. 已知是两条互不重合的直线，是两个互不重合的平面，给出四个命题：，则； ； ，其中正确命题的序号是 。12. 函数在区间上的最小值为 。13.若抛物线的顶点是抛物线上点到点距离最近的点，则的取值范围是 。14.若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是 。二、解答题（本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分，每小题7分）根据下列条件求椭圆或双曲线的标准方程。（1）已知椭圆的长轴长为6， 一个焦点为(2,0)，求该椭圆的标准方程。（2）已知双曲线过点，渐近线方程为，求该双曲线的标准方程。16、本小题满分14分）已知：二次函数在区间是增函数； ：双曲线的离心率的范围是，若与有且仅有一个正确，求实数的取值范围17（本小题满分15分）如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD，DE2AB，F为CD的中点ABCDEF(第17题)图)（1） 求证：AF平面BCE；（2） 求证：平面BCE平面CDE18. （本小题满分15分）如图：已知点和设以线段PQ为直径的与交与两点, (1)求方程，并判断直线与的位置关系。(2)求直线的方程.19.（本小题满分16分） 已知椭圆 的左顶点为，过作两条互相垂直的弦交椭圆于两点（1）当直线的斜率时，求点的坐标，并求直线与轴的交点坐标；（2）当直线的斜率变化时，直线是否过定点？若过定点，请给出证明，并求出该定点；若不过定点，请说明理由20（本小题满分16分）已知函数，函数(1)当时，求的极小值；(2)若在区间上函数的图像恒在函数的图像的上方（没有公共点），求的取值范围；(3)当时，设，求的最大值的解析式金湖中学、盱眙中学高二期末调研试卷数学（文理合卷）参考答案一、填空题1 ；2. 异面 ；3. 8；4、 ； 5充分不必要；6 ；7. ； 8； 9. 4 ；10. ；11. ；12. ；13.； 14. 。二、解答题（本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分，每小题7分）（1）。 7分（2） 14分16（本小题满分14分）解：对于：因为二次函数的对称轴为，由题意知，若真，则； 4分对于：由得，又得，故，即若真，则 8分由题意知：，一真一假， 10分若真假，则； 若假真，则；综合得实数的取值范围为 14分17（本小题满分15分）证明：（1）因为AB平面ACD，DE平面ACD，所以ABDE.取CE的中点G，连结BG、GF，因为F为的中点，所以GFEDBA， GFEDBA，从而ABGF是平行四边形，于是AFBG. 4分因为AF平面BCE，BG平面BCE，所以AF平面BCE 7分（2）因为AB平面ACD，AF平面ACD，所以ABAF，即ABGF是矩形，所以AFGF. 9分又AC=AD，所以AFCD. 11分而CDGFF，所以AF平面GCD，即AF平面CDE. 因为AFBG，所以BG平面CDE.因为BG平面BCE，所以平面BCE平面CDE 15分ABCDEF(第17题)图)18. （本小题满分15分）解:(1)因为P(2,3),Q(4,2)是以Q为圆心的圆的直径的两个端点,所以以Q为圆心的圆的方程是(x+2)(x4)+(y+3)(y2)=0,即x2+y22x+y14=0. 5分因为点A、B在圆x2+y22x+y14=0上,且PQ是直径.所以PAAQ,PBBQ. 8分所以PA、PB是圆(x4)2+(y2)2=9的切线.即与线切。9分(2)两方程(x4)2+(y2)2=9、x2+y22x+y14=0相减,得6x+5y25=0.即直线AB的方程为6x+5y25=0. . 15分（其它解法请相应给分）19.（本小题满分16分）解：（1）直线AM的斜率时，直线AM：， 1分代入椭圆方程并化简得：， 2分解之得， 4分此时轴，故直线与轴的交点坐标为 5分（2）设直线AM的斜率为，则AM：，则化简得：8分此方程有一根为， 同理可得 由（1）知若存在定点，则猜想此点为以下检验 10分， 12分同理可计算得14分直线MN过定点 16分20（本小题满分16分）解：（1）当时，令=0，得x=0或x=12分当时，当时在上单调递减，在上单调递增，的极小值为 4分（2）因为在区间函数的图像恒在函数的图像的上方，所以在上恒成立，即在上恒成立 6分设=，则，因为所以，所以在上单调递增，所以，所以. (3)因在-1,1上为偶函数,故只求在 0,1上最大值，10分当时 当，即时，在上单调递增，此时12分当，即时，在上单调递减，在上单调递增.10 当即时，在上单调递增，在上单调递减，故.14分20当即时，（）当即时， （） 当即时，综上16分