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2019-2020年高三高考模拟考试数学试题(三) Word版含答案1.已知集合,则.2. “”是“复数是纯虚数”的条件3. 将函数的图像先向左平移,然后将所得图像上所有的点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则所得到的图像对应的函数解析式为_4. 若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合,则5. 函数在定义域内零点的个数为6. 已知直线与曲线切于点(1, 3),则b的值为7、已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值为8程序框图如下,若恰好经过6次循环输出结果,则aN开始输出TY结束甲89980123379乙9、右面茎叶图表示的是甲、乙两人在次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为10. 对于使成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做的上确界,若,则的上确界为_11. 如图,正方体AC1的棱长为1,点M在AB上,且AM=AB,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1,在平面直角坐标系xoy中,动点P的轨迹方程是_12. 设函数,数列满足,则数列的通项=13.奇函数f(x)在1,1是单调增函数,又f(1)=1, 则满足f(x)t22at1对所有的x1,1及a1,1都成立的t的范围是.14.已知为坐标原点,记、中的最大值为M,当取遍一切实数时,M的取值范围是 .15、在直角坐标系中,若角的始边为x轴的非负半轴,终边为射线l:(0)求的值;若点P,Q分别是角始边、终边上的动点,且PQ=4,求POQ面积最大时,点P,Q的坐标16、如图在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥,且平面,求证:;若,当为何值时,平面;求点到平面的距离;17、某公司有价值万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足:与和的乘积成正比;时,;,其中为常数,且。求:设,求表达式,并求的定义域;求出附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入。18、已知曲线,直线,为坐标原点若该曲线的离心率为,求该的曲线C的方程;当时,直线过定点M且与曲线C相交于两点,试问在曲线上是否存在点使得?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.19、设数列的前n项和为,且满足2,n1,2,3,求数列的通项公式;若数列满足1,且,求数列的通项公式;设n (3),求数列的前n项和为20、已知函数,并设,若图像在处的切线方程为,求、的值;若函数是上单调递减,则当时,试判断与的大小关系,并证明之;对满足题设条件的任意、,不等式恒成立,求的取值范围数学(附加题)21、【选做题】在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题,每小题10分,共20分B选修42:矩阵与变换已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A C选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程22.某中学选派名同学参加北京国际商贸会青年志愿者服务队(简称“青志队”),他们参加活动的次数统计如表所示从“青志队”中任意选名学生,求这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率;活动次数参加人数从“青志队”中任选两名学生,用表示这两人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望23.已知(其中)求及;试比较与的大小,并说明理由(2)当时,即,时,当,即,在上为增函数当时, 14分当,投入时,附加值y最大,为万元;当,投入时,附加值y最大,为万元15分18.(1)、若焦点在轴上,;3分若焦点在轴上,;7分,得 故88( n1,2,3,)20(1), 2分又图像在处的切线方程为,即,解得 , 4分(2)是上的单调递减函数,恒成立,即对任意的恒成立, 6分,即且,令,由,知是减函数,故在内取得最小值,又,时,即 10分 由知,当时,或,即,解得,或,所以,而,所以或,不等式等价于,变为或恒成立, 12分当时,即,不等式恒成立等价于恒成立,等价于, 14分而, 16分21.B(选修42:矩阵与变换)设矩阵,这里,是矩阵A的属于的特征向量,则有,4分又是矩阵A的属于的特征向量,则有,6分根据,则有 8分从而因此, 10分C(选修4-4:坐标系与参数方程)由得,两式平方后相加得,4分曲线是以为圆心,半径等于的圆令,代入并整理得即曲线的极坐标方程是10分22.()这名同学中至少有名同学参加活动次数恰好相等的概率为 4分 5分()由题意知6分7分8分的分布列:01210分的数学期望: 12分23.(1)令,则,令,则,; -3分(2)要比较与的大小,即比较:与的大小,当时,;当时,;当时,; -5分猜想:当时时,下面用数学归纳法证明:由上述过程可知,时结论成立,假设当时结论成立,即,两边同乘以3 得:而即时结论也成立,当时,成立.综上得,当时,;当时,;当时, -10分
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