2019年高二数学期末模拟测试题4.doc

2019年高二数学期末模拟测试题4一选择题：1. 数列中第10项是（ ）（A） （B） （C）（D）2. 在ABC中，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 3.如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是( ) (A) (B) (C) (D) 4.已知p:，q:，则下列判断中，错误的是（ ）A、p或q为真，非q为假；B、p且q为假，非p为真；C、p且q为假，非p为假；D、p且q为假，p或q为真；5. 不等式的解集是( ) (A) (B) (C) (D) 6. 若椭圆的离心率，则m值 （ ）A.3 B.3或 C. D. 或7. 设等比数列 的前n 项和为，若=3 ，则 =（ ） （ ） （A） 2 （B） （C） （D）38.双曲线的渐近线方程是 （ ）ABCD9. 设，b是两个实数，且b，有下列不等式：；.其中恒成立的有（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10. 已知抛物线2px（p0）的准线与圆16相切，则p的值为( )AB1 C2 D411. 给出下列三个结论：若，则是等腰三角形；若，则是等腰三角形；若，则是直角三角形.其中正确的结论有（ ）(A) 0个 (B)1个 (C) 2个 (D)3个x 2 2 y O -2 3x-y-6=0 x-y+2=0 12. 设x，y满足约束条件 ， 若目标函数的最大值为12，则的最小值为( )(A) 2 (B) (C) (D) 2 填空题：13. 在ABC中，若三边长分别为，则ABC面积等于 14. 设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则_.15.若关于的不等式对一切恒成立，则的取值范围是 16. 已知抛物线，焦点为F，过F作直线L交抛物线于A、B两点，则 .3、 解答题：17. 已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等比数列满足，求的前n项和公式。18.已知P：对任意a1,2,不等式恒成立；q：方程4x2+4(m2)x+1=0无实根，若p 或q为真，p且q假，求实数m的取值范围。 19. 已知为的三个内角的对边，向量， ，且（）求角C的值；（）ABC的面积为,求ab的值.20. 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元；工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨问甲、乙两种棉纱各生产多少吨，才能使利润总额最大？并求最大利润总额.21.定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：的一个焦点为F（c，0），p为椭圆E上任意一点。（1）试证：若a、b、c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；（2）若E为黄金椭圆；问：是否存在过点F，P的直线l；使l与y轴的交点R满足；若存在，求直线l的斜率K；若不存在，说明理由。22.（本小题满分14分）设数列的前项和为，且 ()求证数列是等比数列，并求的通项公式； ()设数列的前n项和为，求的表达式；（）对任意 ，试比较 与的大小.陵县一中高二数学期末模拟测试题4答案一选择题：ACCCD BBAAC CB二填空题：13.答案：，14.答案：54，15.答案：（-2,2，16.答案：-4a三、解答题： 17.解：（）设等差数列的公差。 因为 所以 解得 3分所以 6分 （）设等比数列的公比为 因为所以 即=3 9分所以的前项和公式为 12分18. 解：若P真，则； 若q真，则0 1m3 (1)若p假q真，则 1m2 1m3 (2)若p真q假，则 m1或m3 综上所述：19.解：（）由，得，即，2分，由正弦定理得，即， 4分又， ，. 6分（由面积公式得， 8分，即. 12分20.解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么z=600x+900y 3分作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域 6分作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最大值解方程组, 解得M的坐标为（，）. 10分因此，当x=，y=时，z取得最大值.此时.答：应生产甲种棉纱吨，乙种棉纱吨，能使利润总额达到最大，最大利润总额为13万元.12分21.（1）证明：假设E为黄金椭圆，则，即即a,b,c成等比数列，与已知矛盾故原命题成立.（2）依题意设直线l的方程为y=k(xc)令x=0,有y=kc，即R(0,kc)点F（c,0），设P(x,y)则 x=2(cx)即p(2c,kc)y+kc=2yP在椭圆上 又b2=ac 4e2+k2e=1故,与k20矛盾所以，满足题意的直线不存在。22.解：（）由得，二式相减得：， ，数列是公比为2的等比数列， 3分 又. 5分（） ， ， 7分 得，. 9分（）， 11分当时，； 当时，. 13分综上，当或时，；当时，. 14分