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南昌十六中高二数学文科上学期期末考试模拟试题一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是（ ） A B C D2. 下列求导运算正确的是( )A BC= D 3.函数是减函数的区间为( )ABCD（0，2）4、“双曲线方程为”是“双曲线离心率”的（ ） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件5.曲线上一点和坐标原点的连线恰好是该曲线的切线，则点的横坐标为( )AeB. Ce2 D26、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 已知直线交抛物线于、两点，则（ ）A为直角三角形 B为锐角三角形C为钝角三角形 D前三种形状都有可能 8. 连接椭圆的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D 9.已知函数的导函数的图像如图所示。则（ ）A. B. C. 或 D.以上都不正确10. 已知抛物线的焦点F恰为双曲线的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则双曲线的离心率为 ( )A B1 C2 D211、如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则等于-( ) A B C D 12. 下列关于函数f(x)(2xx2)ex的判断正确的是( )f(x)0的解集是x|0x2；f()是极小值，f()是极大值；f(x)没有最小值，也没有最大值A BC D二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为_14、已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为 。15、已知函数在上为减函数，则的取值范围为 。16、给出下列命题： ，使得； 曲线表示双曲线； 的递减区间为 对，使得 . 其中真命题为 （填上序号）三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B. （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围。 18. （本题12分）已知函数,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时取得极小值；(1)求的值； （2）求的极小值。19、（本大题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.20. （本题12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)在1,3上的最大值和最小值21. （本题12分）已知椭圆的长半轴长为,且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若，求直线方程22. （本题12分） 已知函数.（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值；（3）设，当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围。2019-2020年高二上学期期末考试模拟数学（文）试题一、ABDBA CAAAB DD二、填空题 13(2,15)14. 1516 三、解答题17.解：（）， 依题意设椭圆方程为：把点代入，得 椭圆方程为 （5分）（）把代入椭圆方程得：， 由可得 （10分）19、解：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；4分因为双曲线的离心率，所以，且1，解得，所以命题q等价于；8分若p真q假，则；若p假q真，则 综上：的取值范围为12分20.解：(1)f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即ax3bxcax3bxc，c0.又f(x)3ax2b的最小值为12，b12.由题设知f(1)3ab6，a2，故f(x)2x312x. （6分）(2)f(x)6x2126(x)(x)，当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况表如下：22. 解：（I）的单调递增区间为，单调递减区间为（4分）（II）当时，的最小值为(1-k)e；当时，的最小值为(2-k)e2；当时，的最小值为；（8分）（III）.（12分）
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