2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题（普通班） 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末考试数学（文）试题（普通班） 含答案1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列an为等差数列，则等于（ ）A. 1 B. 1 C. 3 D.72.抛物线的焦点坐标为( ) A. B. C. D. 3.命题“若，则”的逆否命题是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则4.一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒。那么物体在3秒末的瞬时速度是( )A. 8米/秒 B. 7米/秒 C. 6米/秒 D. 5米/秒5.是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既充分又必要条件 D. 既不充分又不必要条件6.命题“对任意的”的否定是（ ） A. 不存在B. 存在 C. 对任意的 D. 存在7.函数在处的导数为( ) A. B. C. D. 8.过点P（0，-1）的直线与抛物线公共点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 1或29.函数有（ ）A. 极小值-1，极大值3 B. 极小值-2，极大值3 C. 极小值-1，极大值1 D. 极小值-2，极大值210.双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 11.在ABC中，若，则角A的度数为( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 12.设是函数的导函数，的图象如下图所示，则的图象可能是（ ）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。13.已知双曲线的方程为，则此双曲线的实轴长为 ；14. 若，则 ；（用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”）；15.函数的导数为 ；16.曲线与曲线的交点个数是 ；17函数在上是增函数，则实数的取值集合为 。3、 解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.（本小题11分）设命题：，命题：。若“且”为假，“或”为真，求的取值范围。18.（本小题13分）根据下列条件求曲线的标准方程：（1）准线方程为的抛物线；（2）焦点在轴上，且过点、的双曲线。19.（本小题13分）设函数在及时取得极值。（1）求，的值；（2）求曲线在处的切线。20.（本小题14分）已知椭圆C：的一个顶点为A(2,0)，离心率为。直线与椭圆C交于不同的两点M，N. （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 求线段MN的长度。 21. （本小题14分）已知函数.（）求的单调区间；（）求在区间0,1上的最大值与最小值。答案一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题，每小题5分，共60分)。题号123456789101112答案BCCBADCDADAB二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。136 14.且 15. 16. 4 17. 二、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共5小题，共65分） 18.（本小题满分11分） 解： 命题p为真，则有；命题q为真，则有，解得.由“p或q为真，p且q为假”可知p和q满足：p真q假、p假q真所以应有或解得此即为当“p或q为真，p且q为假”时实数a的取值范围为。19（本小题满分13分） 解（1）设抛物线的标准方程为。其准线方程为，所以有，故。因此抛物线的标准方程为 。（2） 设所求双曲线的标准方程为， 因为点，在双曲线上，所以点的坐标满足方程， 由此得， 解得， 所求双曲线的方程为 。 20.（本小题满分13分） 解：（1） 又在及时取得极值 解得 ，。 （2）由（1）得， ，。切线的斜率。切点为(0,8) 由直线方程的点斜式得切线方程为：， 即。21. （本小题满分14分） 解：（1）椭圆一个顶点A(2,0),离心率为， 解得 椭圆C的方程为。 （2）直线与椭圆C联立 消去得，设， 则， 。22.（本小题满分14分） 解：（）令，得与的情况如下：x（）0所以，的单调递减区间是（）；单调递增区间是。（）由（）函数的递增区间为，所以函数在0，1上单调递增，所以当时，有最小值； 当时，有最大值。