2019-2020年高考数学一轮复习 导数的单调性.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 导数的单调性拓展：曲线的切线中，求斜率最小的切线方程。探究四：导数的综合运用例4：设曲线：在点处的切线为（1）的方程 （2）与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值*变式：已知抛物线和，如果直线同时是和的切线，则称是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。(1)取什么值时和有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；(2)若和有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分。【提升训练】1、曲线y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形面积为_2、已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+n) (n2，nN+)，其导函数为，设，则=_。3、设l为曲线C:在点（1,0）处的切线（1）求l的方程（2）证明：除切点（1,0）之外，曲线C在直线l的下方3.2、导数的单调性【预习案】【复习目标】1、了解函数的单调性和导数的关系；2、能利用导数研究函数的单调性；3、会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）。【知识梳理】1、 如何利用导数的符号判断函数的单调性？思考：在区间(a,b)上是函数单调递增的充要条件吗？2、归纳求可导函数单调区间的一般步骤【复习自测】1函数的单调递增区间是（ ）A（，2）B（0，3）C（1,4）D（2，+）2（1）函数y=xcosx-sinx，0x2的单调减区间是_（2）函数的单调增区间是_，单调减区间是_3若函数在区间(k-1,k+1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是_ 4已知在1，+）上是单调增函数，则a的最大值为_