2019-2020年高考数学一轮复习 11.2直线与圆的位置关系练习 理（选考部分）.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 11.2直线与圆的位置关系练习 理（选考部分）1(xx韶关二模) 如图所示，O上一点C在直径AB上的射影为D，CD4，BD8，则O的半径等于_第1题图第2题图解析：由射影定理知CD2BDAD，所以AD2，所以圆的半径为AB5.答案：52(xx湖北卷)如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E，若AB3AD，则的值为_解析：由射影定理知8.答案：83如图，RtABC中，C90，A30，圆O经过B，C且与AB，AC分别相交于D，E.若AEEC2，则圆O的半径R_第3题图第4题图解析：连接BE，因为C90，所以BE为圆O的直径因为A30，AC4，所以BC4.在RtBCE中，由勾股定理得BE2，所以圆O的半径R.答案：4如图所示，已知圆O的直径AB，C为圆O上一点，且BC，过点B的圆O的切线交AC的延长线于点D，则DA_解析：由题意知三角形ABC为直角三角形，由勾股定理，得AC2，又在直角三角形ABD中，ABD为直角，BC为斜边AD上的高，所以BC2ACCD，所以CD1，所以DAACCD3.答案：35如图，在ABC中，ABAC，C72，O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC1，则AC_答案：26如图，AB是圆O的直径，ADDE，AB8，BD6，则_第6题图第7题图第8题图解析：因为ADDE，所以ABDDAE.又ADC为公共角，所以ADCBDA.所以.答案：7如图所示，AB是圆O的直径，弦AD和BC相交于点P，连接CD.若APB120，则等于_解析：连接AC，依题意APC60，因为AB是圆O的直径，所以ACP90.所以cos APC.又PABPCD，所以.答案：8如图，已知四边形ABCD内接于O，且AB为O的直径，直线MN切O于点D，MDA45，则DCB_.解析：连接BD，根据弦切角等于所夹弧所对圆周角，可得DBA45，又ADB90，所以DAB45，再由圆内接四边形对角互补得DCB135.答案：1359如图，ABC内接于圆O，ABAC，直线MN切圆O于点C，BEMN交AC于点E.若AB6，BC4，则AE的长为_第9题图第10题图解析：由题知，BCMBAC，BCMEBC，得BACEBC.又ACB是公共角，所以ABCBEC，所以，又ABAC，AB6，BC4，所以EC，所以AEACEC6.答案：10如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过O，OBPB1，OA绕着点O逆时针旋转60到OD，PD交圆O于点E，则PE的长为_答案：11(xx陕西卷)如图，弦AB与CD相交于O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD2DA2, 则PE_ 第11题图第12题图解析：因为BCPE，所以BCDPED，且在圆中，由BCDBAD得PEDBAD，所以EPDAPE，于是，得PE2PAPD326，所以PE.答案：12如图，圆O是ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD2，ABBC3，则AC的长为_解析：由切割线定理得，DBDADC2，即DB(DBBA)DC2，DB23DB280，DB4.ABCD，得AC.答案：13(xx天津卷)如图，ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BDAC.过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F.若ABAC，AE6，BD5，则线段CF的长为_解析：设EBx，则EDx5，由切割线定理知x(x5)62，所以x4.因为ACED，所以，又ABAC.所以2345，又13，36.所以16，所以AEBC，即EBCA为平行四边形所以ACEB4，BC6，由AFCDFB.所以.即，所以CF.答案：14如图，从圆O外一点P引圆O的割线PAB和PCD，PCD过圆心O，已知PA1，AB2，PO3，则圆O的半径等于_解析：利用割线定理建立方程求解设半径为r，则PCPOOC3r，PDPOOD3r，根据割线定理可得PAPBPCPD，即1(12)(3r)(3r)，所以9r23，r26，所以r.答案：