2019-2020年高二下学期期末考试数学文（A卷）试题 含答案.doc

试卷类型：A珠海市xx学年度第二学期期末学生学业质量监测高二文科数学试题（A卷）参考答案与评分标准2019-2020年高二下学期期末考试数学文（A卷）试题 含答案参考公式： 临界值表:0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828线性回归直线方程： 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案：BDCADA DCBBAC1复数（ ） BA B C D2若，且，则下列不等式中，恒成立的是() DABC. D.3由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面() CA各正三角形内某点B各正三角形的某高线上的某点C各正三角形的中心D各正三角形外的某点4由一组数据、得到的线性回归方程为，则下列说法正确的是() AA直线必过点？B直线至少经过点、中的一点C直线是由、 中的两点确定的D、 这n个点到直线的距离之和最小5阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为4，则输出y的值为() DA0.5 B1 C4 D26.下列方程中，t为参数。与方程表示同一曲线的是（ ）AA B C D7变量对的回归方程的意义是 () DA表示与之间的函数关系B表示与之间的线性关系C反映与之间的真实关系D反映与之间的真实关系达到最大限度的吻合8.已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（ ）CA B C D9.方程（为参数）表示的曲线是（ ）。BA 一条直线 B 两条射线 C 一条线段 D 抛物线的一部分10.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数）， 则直线与圆的位置关系是（ ）。B A相交过圆心 B相交而不过圆心 C 相切 D 相离11在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d(ac)() AA B C D12.在直角坐标系和以原点为极点，以轴正方向为极轴建立的极坐标系中，直线：与曲线C：相交，则的取值范围是（ ）。CA B C D但二、填空题:本大题共8小题，每小题5分，共40分请将正确答案填在答题卡上13.复数的虚部为_ 14设，若，则_ 15观察下列式子：，则可归纳出_16定义在R上的函数满足关系式：，则的值等于_717下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则_. 5.2518在极坐标系中,是极点，设点，则的面积是_19为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下列联表：患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105经计算得，则在犯错概率不超过_的前提下认为药物有效2.5_20. 已知为圆上任意一点，则的最大值为_三、解答题：本大题共5小题，每小题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上21已知，动点满足条件：，（1）求动点的轨迹的参数方程（以为参数）；（2）动点的轨迹与抛物线相交于两点，求线段中点的坐标.解：（1）设点，由已知得：2分化简得： 4分故动点的轨迹的参数方程为为参数。5分（2）法一：直线的参数方程为为参数。代入，得 7分中点相应的参数是 9分故中点的坐标为 10分法二：化为普通方程得：联立方程得：7分，代入得 9分故中点的坐标为 10分法二：化为普通方程得：联立方程得：7分解得 9分，故中点的坐标为 10分22(本小题满分10分)若，(1)求证：；(2)令写出的值，观察并归纳出这个数列的通项公式(不要求证明)解：(1)证明：假设an1an，即an，解得an0或1. 2分从而anan1a2a10或1， 这与题设a10，a11相矛盾， 4分所以an1an不成立故an1an成立 5分(2)由题意得a1，a2，a3，a4，a5，7分由此猜想：. 10分23(本小题满分10分)某商店经营一批进价为每件5元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x与日销售量y之间有如下关系：x5678y10873(1)求x，y之间的线性回归方程；(2) 当销售单价为4元时，估计日销售量是多少？（结果保留整数）(参考数据：，)解： (1)根据参考数据得2.2， 3分72.26.521.3， 6分线性回归方程为y21.32.2x. 7分(3) 当销售单价为4元时,日销售量13当销售单价为4元时，估计日销售量为13件10分24(本小题满分10分)在同一平面直角坐标系中，曲线经过伸缩变换后，变为曲线.（1）求曲线的方程； (2)求曲线上的点到直线距离的最小值.24. 解：（1）曲线的方程为：，化简得：4分（2）因为椭圆的参数方程为所以可设点的坐标为 6分由点到直线的距离公式，得到点到直线的距离为 8分由三角函数性质知，当时，取最小值.10分25. (本题满分10分) 设函数（），其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的极小值.20. 解：（1）当时，得，且 ，2分 所以，曲线在点处的切线方程是， 整理得 3分 （2） 解： 令，解得或 6分 由于，以下分两种情况讨论 若，当变化时，的正负如下表： 因此，函数在处取得极小值，且；8分 若，当变化时，的正负如下表： 因此，函数在处取得极小值，且 . 10分