2019-2020年高中数学 2.2 椭圆及其标准方程（二）同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1.doc

2019-2020年高中数学 2.2 椭圆及其标准方程（二）同步练习 理（普通班）新人教A版选修2-1一、选择题1将椭圆C12x2y24上的每一点的纵坐标变为原来的一半，而横坐标不变，得一新椭圆C2，则C2与C1有()A相等的短轴长B相等的焦距C相等的离心率 D相等的长轴长2若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是()A.B.C.D.3椭圆C1：1和椭圆C2：1(0k0)具有()A相同的长轴 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的离心率二、填空题7已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为_8经过椭圆1(ab0)的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为_三、解答题9已知椭圆x2(m3)y2m(m0)的离心率e，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标10已知椭圆1(ab0)的离心率e，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.求椭圆的方程2.2.2一、选择题1答案 C解析 把C1的方程化为标准方程，即C1：1，从而得C2：y21.因此C1的长轴在y轴上，C2的长轴在x轴上e1e2，故离心率相等，选C.2答案 D解析 ABF1为等边三角形，2ba，c2a2b23b2e.3答案 B解析 依题意知椭圆C2的焦点在y轴上，对于椭圆C1：焦距28，对于椭圆C2：焦距28，故答案为B.4答案 A解析 由题意知bc，ac，e.5答案 C解析 长轴长2a12，a6，又ec2，b2a2c232，焦点不定，方程为1或1.6答案 D解析 椭圆1和k(k0)中，不妨设ab，椭圆1的离心率e1，椭圆1(k0)的离心率e2.二、填空题7 答案 1解析 设椭圆G的标准方程为1 (ab0)，半焦距为c，则3，b2a2c236279，椭圆G的方程为1.8 答案 解析 垂直于椭圆长轴的弦所在直线为xc，由，得y2，|y|，故弦长为.三、解答题9 解析 椭圆方程可化为1，m0，m.即a2m，b2，c.由e得，m1.椭圆的标准方程为x21，a1，b，c.椭圆的长轴长为2，短轴长为1；两焦点坐标分别为F1(，0)，F2(，0)；四个顶点分别为A1(1,0)，A2(1,0)，B1(0，)，B2(0，)10解析 由e，得3a24c2，再由c2a2b2，得a2b.由题意可知2a2b4，即ab2.解方程组得a2，b1，所以椭圆的方程为y21.