2019-2020年高二上学期数学（理）周考试题（八） 含答案.doc

2019-2020年高二上学期数学（理）周考试题（八） 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ）A所有被5整除的整数都不是奇数； B所有奇数都不能被5整除C存在一个被5整除的整数不是奇数； D存在一个奇数，不能被5整除2、已知命题：，；命题：，.则下列判断正确的是（ ）A是假命题 B是真命题 C是真命题 D是真命题3设m，n表示两条不同直线，,表示三个不同的平面，有以下四个结论：若，则 若，则若，则 若，则 其中正确的序号（ ） A B C D4使命题“对任意的”为真命题的一个充分不必要条件为（ ） A B C D5、若不等式对于一切成立，则的最小值是（ ）A0 B-2 C D-36、如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）A. 90B. 60C. 45D. 307、给定两个命题，.若是的必要而不充分条件，则是的( )A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8、已知是正数，且满足那么的取值范围是（ ）A B C D9、的内角的对边分别是，若，则（ ）A B C D10、在如图所示的空间直角坐标系中，一四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）A.和 B.和 C. 和 D.和 11、圆上到直线的距离为的点共（ ）个A1 B2 C3 D412、已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于( )A1 B2 C4 D8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13、在校英语节演讲比赛中，七位评委老师为某班选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为14运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 .15、已知数列中，且数列是等差数列，则= 16、已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在中，角、对的边分别为、，且（1）求的值；（2）若，求的面积18、在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面四边形ABCD为直角梯形，ADBC，ADAB， PA=AD=2，AB=BC=1，Q为PD中点（）求证：PDBQ；（）求直线BQ与平面PCD所成角的正弦值19、某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130140分数段的人数为2人(1)估计这所学校成绩在90140分之间学生的参赛人数；(2)估计参赛学生成绩的中位数；(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组，若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求出的两人为“黄金搭档组”的概率20已知命题p：，不等式恒成立；命题q：函数是区间时，不等式x2+ax20恒成立在x上恒成立，令，则g（x）在上是减函数，g（x）max=g（1）=1，a1即若命题p真，则a1；又函数是区间1，+）上的减函数，1a1即若命题q真，则1a1若命题“pq”是真命题，则有p真q假或p假q真或p，q均为真命题，若p真q假，则有a1，若p假q真，则有1a1，若p，q均为真命题，不存在a；综上可得实数a的取值范围是a121. 解：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有，即，解得或者（舍去），故。4分 （2）。 6分，两式相减得8分，所以12分22解：() 连结交于点，连结 由于底面为平行四边形 为的中点. 2分在中，为的中点 3分又因为面，面， 平面. 5分()以的中点为坐标原点，分别以为轴，建立如图所示的坐标系.则有， 7分E设平面的一个法向量为由 得，令 得： -9分同理设平面的一个法向量为由 得，令 得： 10分设面与面所成二面角为= 12分