2019年高考数学一轮复习 6-2平面向量基本定理及坐标运算检测试题（2）文.doc

2019年高考数学一轮复习 6-2平面向量基本定理及坐标运算检测试题（2）文一、选择题1在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则等于()A(2,7)B(6,21)C(2，7) D(6，21)解析：33(2)63(6,30)(12,9)(6,21)答案：B2已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)解析：由a(1,2)，b(2，m)，且ab，得1m2(2)m4，从而b(2，4)，那么2a3b2(1,2)3(2，4)(4，8)答案：C3如图所示，向量a，b，c，A，B，C在一条直线上，且3，则()AcabBcabCca2bDca2b解析：3，3()，即cab.答案：A4已知点A(2,1)，B(0,2)，C(2,1)，O(0,0)给出下面的结论：直线OC与直线BA平行；2.其中正确的结论的个数是()A1个 B2个C3个 D4个解析：(2,1)，(2，1)，又A，B，C，O不共线，OCAB.正确；，错误；(0,2)，正确；2(4,0)，(4,0)，正确答案：C5已知平面直角坐标系内的两个向量a(1,2)，b(m,3m2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(、为实数)，则m的取值范围是()A(，2) B(2，)C(，) D(，2)(2，)解析：由题意知向量a，b不共线，故m，解得m2.答案：D6在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F.若a，b，则()A.ab B.abC.ab D.ab解析：由已知得DEEB，又DEFBEA，DFAB.即DFDC.CFCD.()ba.abaab.答案：B7已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c则()A. B.C1 D2解析：可得ab(1，2)，由(ab)c得(1)4320，.答案：B8已知向量a(1,1cos)，b，且ab，则锐角等于()A30 B45C60 D75解析：ab，(1cos)(1cos)，即sin2，又为锐角，sin，45.答案：B9在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，m(bc，cosC)，n(a，cosA)，mn，则cosA的值等于()A.B.C.D.解析：mn(bc)cosAacosC0，再由正弦定理得sinBcosAsinCcosAcosCsinAsinBcosAsin(CA)sinB，即cosA. 答案：C10在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且3，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，若x(1x) ，则x的取值范围是()A. B.C. D.解析：依题意，设，其中10，若(a2b)(2ab)，则x_.解析：a2b，2ab(16x，x1)，由题意得(82x)(x1)(16x)，整理得x216，又x0，所以x4.答案：412已知Pa|a(1,1)m(1,2)，mR，Qb|b(1，2)n(2,3)，nR是两个向量集合，则PQ等于_解析：P中，a(1m,12m)，Q中，b(12n，23n)则得此时ab(13，23)答案：(13，23)13已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三点能构成三角形，则实数k应满足的条件是_解析：若点A，B，C能构成三角形，则向量，不共线(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.答案：k114如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设a，b，若2，则_(用向量a和b表示)解析：2，DOCBOA，且，()ab.答案：ab三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知A(1,1)，B(3，1)，C(a，b)(1)若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；(2)若2，求点C的坐标解：(1)由已知得(2，2)，(a1，b1)，A，B，C三点共线，.2(b1)2(a1)0，即ab2.(2)2，(a1，b1)2(2，2)解得点C的坐标为(5，3)答案：(1)ab2；(2)C(5，3)16已知a(1,0)，b(2,1)求：(1)|a3b|；(2)当k为何实数时，kab与a3b平行，平行时它们是同向还是反向？解析：(1)a(1,0)，b(2,1)，a3b(7,3)，故|a3b|.(2)kab(k2，1)，a3b(7,3)，kab与a3b平行，3(k2)70，即k此时kab(k2，1)，a3b(7,3)，则a3b3(kab)，即此时向量a3b与kab方向相反答案：(1)；(2)k，反向创新试题教师备选教学积累资源共享教师用书独具1xx郑州模拟已知向量(1，2)，(3,4)，则等于 ()A(2,3)B(2，3)C(2,3) D(2，3)解析：依题意得(4,6)，(4,6)(2,3)，选A.答案：A2xx宁德模拟已知a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则c等于 ()Aab B.abCab Dab解析：设cab，(1,2)(1,1)(1，1)cab.答案：B3设(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则的最小值是()A2B4 C6D8解析：kAB，kAC，A、B、C三点共线，kABkAC，即.2ab1.4428.(等号成立的条件为b2a)的最小值是8.答案：D4xx遵义模拟ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量m(3cb，ab)，n(3a3b，c)，mn，则cosA_.解析：mn，(3cb)c(ab)(3a3b)，即bc3(b2c2a2)，cosA.答案：5xx中山模考已知向量a(x，2)，b(y,1)，其中x，y都是正实数，若ab，则tx2y的最小值是_解析：由ab，得xy20，即xy2，所以tx2yx2x24(当且仅当x2取等号)，所以最小值为4.答案：46xx衡阳四校联考已知向量a(2,3)，b(1,2)，若manb与a2b共线，则_.解析：manb(2m,3m)(n,2n)(2mn，3m2n)，a2b(2,3)(2,4)(4，1)由于manb与a2b共线，则有，n2m12m8n，.答案：