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2019年高考数学一轮复习 14-2参数方程同步检测(1)新人教A版选修4-41xx广东已知曲线C的极坐标方程为2cos，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为_解析：由曲线C的极坐标方程2cos知以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系知曲线C是以(1,0)为圆心，半径为1的圆，其方程为(x1)2y21，故参数方程为(为参数)答案：(为参数)2xx湖南在平面直角坐标系xOy中，若直线l1：(t为参数)过椭圆C：(为参数)的右顶点，则常数a的值为_解析：由题意知在直角坐标系下，直线l的方程为yxa，椭圆的方程为1，所以其右顶点为(3,0)由题意知03a，解得a3.答案：33xx江西设曲线C的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_解析：由参数方程得曲线在直角坐标系下的方程为yx2.由公式得曲线C的极坐标方程为cos2sin0.答案：cos2sin04xx湖北在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(为参数，ab0)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为sinm(m为非零常数)与b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为_解析：将椭圆C的参数方程(为参数，ab0)化为标准方程为1(ab0)又直线l的极坐标方程为sinm(m为非零常数)，即m，则该直线的一般式为yxm0.圆的极坐标方程为b，其标准方程为x2y2b2.直线与圆O相切，b，|m|b.又直线l经过椭圆C的焦点，|m|c.cb，c22b2.a2b2c23b2，e2.e.答案：5xx课标全国已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(0,02)解析：(1)将消去参数t，化为普通方程(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.将代入x2y28x10y160得28cos10sin160.所以C1的极坐标方程为28cos10sin160.(2)C2的普通方程为x2y22y0.由解得或所以C1与C2交点的极坐标分别为，.
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