资源描述
2019-2020年高二上学期周练（三）数学试题 含答案一、选择题：共12题 每题5分 共60分1已知，则（ ）A. B C D2式子的值为（ ）A B C D13已知角的终边与单位圆交于,则等于（ ）A B C D14若，则=（ ）（A） （B） （C） （D）5在中，已知，给出以下四个论断 其中正确的是（ ）(A) （B） （C） （D）6已知在中，则角的大小为 ( )(A) (B) (C)或 ( D)7 ( )A B C D8若且为钝角，则的值为（ ）A. B. C. D.9在中，则（ ） A或B CD10（ ）A B C D11都是锐角，且，求的值12等于（ ）A0 B C1 D二、填空题：共4题 每题5分 共20分13要得到函数y=2sin2x的图象，需将函数y=sin2x+cos2x的图象向右平移至少m个单位（其中m0），则m= 14已知是方程的两根，则=_.15已知，则 _ .16已知，是以原点为圆心的单位圆上的两点，（为钝角）若，则的值为 三、解答题：共8题 共70分17已知函数（1）求的最小正周期；（2）设，且，求18已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.19已知的图像经过点，当时，恒有，求实数的取值范围.20已知为第三象限角，.(1)化简；(2)设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值21已知，, 且, 求的值22在中，角的对边分别为，（1）若，求的值； （2）设，当取最大值时求的值。23已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值24已知，且，求角的值参考答案1B【解析】试题分析：，.考点：平方关系、商数关系、两角差的正切.2B【解析】试题分析：由两角和与差的余弦公式得考点：三角恒等变换3A【解析】试题分析：，则.考点：程序框图.4（C）【解析】试题分析：由所以.故选（C）.考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想.5B【解析】试题分析：由，因为，所以，不一定为1，错；又，所以也不一定等于1，错；而，正确；因为，从而肯定有，所以正确；综上可知选B.考点：1.三角恒等变换；2.同角三角函数的基本关系式；3.两角和差公式；4.三角函数的图像与性质.6A【解析】试题分析：由，两式平方后相加可得即，所以，而由，所以，所以由，此时，故选A.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.两角和差公式.7B【解析】试题分析： 考点：两角和差的公式8D【解析】试题分析：因为，所以因为所以因为为钝角，所以考点：两角差正弦公式，同角三角函数公式9D【解析】试题分析：依据题意,为锐角，,故选D.考点：三角函数的求值10A【解析】试题分析：根据两角和的公式，,故选A.考点：两角和的正弦公式11【解析】试题分析：由都是锐角，利用同角三角函数间的基本关系分别求出和的值，然后把所求式子的角变为，利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入即可求出值试题解析：都是锐角，且，考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和与差的余弦函数12B【解析】试题分析：，故选D考点：二倍角公式13【解析】试题分析：由三角函数公式化简可得y=sin2x+cos2x=2sin2（x+），由三角函数图象的变换可得解：y=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+）=2sin2（x+），要得到函数y=2sin2x的图象只需将上面函数的图象向右平移2k+，kZ个单位即可，只需当k=0时图象向右平移个单位即可，即m=故答案为：点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数图象的变换，属中档题141【解析】试题分析：本题考查两角和的正切公式，而与可由韦达定理得考点：韦达定理与两角和的正切公式15【解析】试题分析：.考点：1余弦的二倍角公式;2诱导公式.16【解析】试题分析：因为，所以，因为，所以考点：同角三角函数关系，向量数量积17（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用两角差的余弦公式，二倍角公式的降幂变形以及辅助角公式，可对恒等变形：，从而可知的最小正周期为；（2）由（1）中变形的结果可知，再由可得，再根据两角和的正切公式可知.试题解析：（1） 2分， 4分， 6分的最小正周期为； 7分（2）， 8分由可知， 10分 12分考点：三角恒等变形.18（1）1 （2）【解析】(1)因为f(x)cos，所以fcoscoscos 1.(2)因为，cos ，所以sin ，cos 22cos21221，sin 22sin cos 2.所以fcoscoscos 2sin 2.19.【解析】试题分析：先根据函数的图像经过点，得到即，将函数中的换成得到，结合得到，接着分三类进行讨论确定的值域，进而根据，得到不等式组，从中求解即可得到各种情况的取值范围，最后取并集即可.试题解析：由从而，当时，满足题意当时，由，有，即当时，由，有， 即综上所述，实数.考点：1.两角和差公式；2.分类讨论的思想；3.三角函数的图像与性质.20（1）；（2）的最小值为4，此时.【解析】试题分析：（1）应用同角三角函数的基本关系式化简，结合所在象限得到，从而进行合并整理即可达到化简的目的；（2）先由（1）中化简后的，得到，根据二次函数的图像与性质即可得到的最小值及取得最小值时的值.试题解析：（1） 又为第三象限角，则（2） 当且仅当即 ，即时取等号，即的最小值为4.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.三角恒等变换；3.二次函数的图像与性质.21.【解析】试题分析：先根据所给，结合，得到，从中求解得出的值，再由，结合，求出的值，进而将变形为，利用余弦的两角差公式展开运算即可得到的值，最后由的值与特殊角的三角函数值的对应关系及，即可确定角.试题解析：因为，且，则有从中求解得到， 又因为且所以，所以又，.考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.两角和、差公式.22（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用二倍角公式，化简方程，可得B，利用余弦定理，可求c的值；（2）利用二倍角、辅助角公式，化简函数，结合A的范围，即可得t取最大值时求A的值 试题解析：解： ，即B= （3分）（1）由 即 （5分）当时，,CAB= 与三角形内角和定理矛盾，应舍去， （7分）（2） （10分）A（0，），）即，1当=，即A=时， （12分）考点：1二倍角的余弦；2两角和与差的正弦函数；3余弦定理23（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：(1),代入数值求解；（2）根据前一问的结果,根据，讨论当，三种情况的最小值，解得的值.试题解析：解：（1） （2分） （5分）又 从而 （6分）（2） （7分）由于 故 （8分）当时，当且仅当时，取得最小值，这与题设矛盾 （9分）当时，当且仅当时，取得最小值，由及得 （11分）当时，当且仅当时，取得最小值，由，得与矛盾 （13分）综上所述，即为所求 （14分）考点：1.向量的计算公式；2.分类讨论二次函数求最值.24【解析】试题分析：由，且，得：，由，且，得：，再根据求值，再根据的范围，确定的值.试题解析：解：由，且，得：， （2分）由，且，得：， （4分） （8分）又， （11分）于是， （13分）所以 （14分）考点：已知三角函数值求角
展开阅读全文