2019-2020年高考数学大一轮复习 第2章 第5节 对数与对数函数课时作业 理.doc

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2019-2020年高考数学大一轮复习 第2章 第5节 对数与对数函数课时作业 理一、选择题1函数f(x)的定义域为()A(0,)B(1,)C(0,1)D(0,1)(1,)答案:D解析:由得0x1,故应选D.2(xx潍坊模拟)已知log7log3(log2x)0,那么 x等于()A.BCD答案:D解析:由log7log3(log2x)0,得log3(log2x)1,即log2x3,解得x8,所以x8.故应选D3(xx天津)函数f(x)(x24)的单调递增区间为()A(0,)B(,0)C(2,)D(,2)答案:D解析:函数yf(x)的定义域为(,2)(2,),因为函数yf(x)是由yt与tg(x)x24复合而成,又yt在(0,)上单调递减,g(x)在(,2)上单调递减,所以函数yf(x)在(,2)上单调递增故应选D.4已知alog23.6,blog43.2,clog43.6,则()AabcBacbCbacDcab答案:B解析:alog23.6log43.62log412.96,log412.96log43.6log43.2,acb,故应选B.5(xx潍坊模拟)函数f(x)(x23x2)的值域是()ARB(1,2)C2,)D(,1)(2,)答案:A解析:由x23x20,得x2或x1,x23x2可以取到(0,),所以函数的值域为R.故应选A.6设函数f(x)若f(m)0时,f(m)f(m),则m1;当m0时,f(m)f(m),则log2(m) (m),解得1m0,a1)的图象恒过定点_答案:(2,2)解析:loga10,x11,即x2,此时y2.因此函数图象恒过定点(2,2)9(xx重庆)函数f(x)log2log(2x)的最小值为_答案:解析:依题意,得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x2,当且仅当log2x,即x时等号成立,因此函数f(x)的最小值为.10(xx山东济宁一模)关于函数f(x)lg(x0),有下列命题:其图象关于y轴对称;当x0时,f(x)是增函数;当x0,a1),a2.由得x(1,3),函数f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24,当x(1,1时,f(x)是增函数;当x(1,3)时,f(x)是减函数函数f(x)在上的最大值是f(1)log242.12已知函数f(x)lg(axbx)(a1b0)(1)判断函数f(x)在其定义域内的单调性;(2)若函数f(x)在区间(1,)内恒为正,试比较ab与1的大小关系解:(1)由axbx0,得x1.a1b0,1,x0,f(x)的定义域为(0,)设x1,x2(0,),且x11b0,得ax2a x1,b x1b x2,所以a x2b x2a x1b x10,f(x2)lg(a x2b x2)lg(a x1b x1)f(x1),f(x)是(0,)上的增函数(2)由(1),得x(1,)时,f(x)f(1)恒成立,要使f(x)0,则只需f(1)0,即ab1.13(xx济南模拟)已知函数f(x)为偶函数(1)求实数a的值;(2)记集合Ey|yf(x),x1,1,2,lg22lg 2lg 5lg 5,判断与E的关系;(3)当x(m0,n0)时,若函数f(x)的值域为23m,23n,求m,n的值解:(1)f(x)为偶函数,f(x)f(x),2(a1)x0,xR且x0,a1.(2)由(1)可知,f(x),当x1时,f(x)0;当x2时,f(x),E,而lg22lg 2lg 5lg 5lg 2(lg 2lg 5)lg 5lg 2lg 10lg 5lg 2lg 5lg 10,E.(3)f(x)1,x,m0,n0,f(x)0,f(x)在上单调递增m,n为x23x10的两个根,又由题意可知,0,n0,mn,m,n.
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