2019-2020年高考数学大一轮复习 曲线与方程课时跟踪检测（五十七）理（含解析）.doc

2019-2020年高考数学大一轮复习 曲线与方程课时跟踪检测（五十七）理（含解析）一、选择题1(xx山西联考)已知圆锥曲线mx24y24m的离心率e为方程2x25x20的根，则满足条件的圆锥曲线的个数为()A4B3C1 D12(xx银川模拟)已知点P是直线2xy30上的一个动点，定点M(1,2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|MQ|，则Q点的轨迹方程是()A2xy10 B2xy50C2xy10 D2xy503已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则动点P的轨迹是()A直线 B圆C椭圆 D双曲线4(xx长春模拟) 设圆(x1)2y225的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()A.1 B.1C.1 D.15(xx洛阳模拟) 设过点P(x，y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点若,2,，且,1，则点P的轨迹方程是()A.x23y21(x0，y0)B.x23y21(x0，y0)C3x2y21(x0，y0)D3x2y21(x0，y0)6(xx东营模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，映射f将xOy平面上的点P(x，y)对应到另一个平面直角坐标系uOv上的点P(2xy，x2y2)，则当点P沿着折线ABC运动时，在映射f的作用下，动点P的轨迹是()二、填空题7直线1与x，y轴交点的中点的轨迹方程是_8ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是_9(xx聊城一模)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(1,0)，B(2,2)，若点C满足t()，其中tR，则点C的轨迹方程是_10P是椭圆1上的任意一点，F1、F2是它的两个焦点，O为坐标原点，有一动点Q满足，则动点Q的轨迹方程是_三、解答题11(xx抚州模拟)在平面直角坐标系中，已知A1(，0)，A2(，0)，P(x，y)，M(x,1)，N(x，2)，若实数使得2(O为坐标原点)求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型12(xx广东高考)已知椭圆C：1(ab0)的一个焦点为(，0)，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若动点P(x0，y0)为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程答案1选Be是方程2x25x20的根，e2或e.mx24y24m可化为1，当它表示焦点在x轴上的椭圆时，有，m3；当它表示焦点在y轴上的椭圆时，有，m；当它表示焦点在x轴上的双曲线时，可化为1，有2，m12.满足条件的圆锥曲线有3个2选D设Q(x，y)，则P为(2x,4y)，代入2xy30得Q点的轨迹方程为2xy50.3选B设P(x，y)，则2，整理得x2y24x0，又D2E24F160，所以动点P的轨迹是圆4选DM为AQ垂直平分线上一点，则|AM|MQ|，|MC|MA|MC|MQ|CQ|5，故M的轨迹是以定点C，A为焦点的椭圆a，c1，则b2a2c2，椭圆的标准方程为1.5选A设A(a,0)，B(0，b)，a0，b0.由2，得(x，yb)2(ax，y)，即ax0，b3y0.点Q(x，y)，故由1，得(x，y)(a，b)1，即axby1.将a，b代入axby1得所求的轨迹方程为x23y21(x0，y0)6选D当P沿AB运动时，x1，设P(x，y)，则(0y1)，y1(0x2,0y1)当P沿BC运动时，y1，则(0x1)，y1(0x2，1y0)，由此可知P的轨迹如D所示，故选D.7解析：直线1与x，y轴的交点为A(a,0)，B(0，2a)，设AB的中点为M(x，y)，则x，y1，消去a，得xy1.a0且a2，x0且x1.答案：xy1(x0且x1)8解析：如图，|AD|AE|8，|BF|BE|2，|CD|CF|，所以|CA|CB|826.根据双曲线定义，所求轨迹是以A，B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，故方程为1(x3)答案：1(x3)9解析：设C(x，y)，则(x，y)，t()(1t,2t)，所以消去参数t得点C的轨迹方程为y2x2.答案：y2x210解析：作P关于O的对称点M，连结F1M，F2M，则四边形F1PF2M为平行四边形，所以 22，又，所以，设Q(x，y)，则，即P点坐标为，又P在椭圆上，则有1，即1.答案：111解：(x,1)，(x，2)，(x，y)，(x，y)2，(x22)2x22y2，整理得(12)x2y22(12)当1时，方程为y0，轨迹为一条直线；当0时，方程为x2y22，轨迹为圆；当(1,0)(0,1)时，方程为1，轨迹为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆；当(，1)(1，)时，方程为1，轨迹为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线12解：(1)依题意得，c，e，因此a3，b2a2c24，故椭圆C的标准方程是1.(2)若两切线的斜率均存在，设过点P(x0，y0)的切线方程是yk(xx0)y0，则由得1，即(9k24)x218k(y0kx0)x9(y0kx0)240，18k(y0kx0)236(9k24)(y0kx0)240，整理得(x9)k22x0y0ky40.又所引的两条切线相互垂直，设两切线的斜率分别为k1，k2，于是有k1k21，即1，即xy13(x03)若两切线中有一条斜率不存在，则易得或或或经检验知均满足xy13.因此，动点P(x0，y0)的轨迹方程是x2y213.